Mit jelent, hogy egy játék megoldott?
Egy játék megoldott, ha ismert az eredmény, amelyet akkor kapunk, ha mindkét játékos tökéletesen játszik a kiinduló állásból. Három szokásos fokozat van. Az „ultra gyenge” megoldásban csak azt tudjuk, ki nyer vagy hogy döntetlen lesz, a stratégiát nem. A „gyengében” ezenkívül ismerünk egy stratégiát, amely a kezdettől garantálja ezt az eredményt. Az „erősben” a legjobb eredményt ismerjük bármelyik lehetséges állásból.
A Négy egy sorban esetében a klasszikus, 7 oszlopos és 6 soros táblán az eredmény egyértelmű: tökéletes játékkal a kezdő játékos nyer. Ez nem azt jelenti, hogy a gyakorlatban mindig nyer, mert ehhez minden körben a helyes lépést kell megtalálnia, az emberek közti játszmák pedig tele vannak hibákkal.
Ki oldotta meg és mikor?
A történetnek két főszereplője van, akik egymástól függetlenül jutottak ugyanarra a következtetésre 1988 októberében. Az első James Dow Allen volt, aki 1988. október 1-jén jelentette be megoldását a rec.games.programmer vitacsoportba küldött üzenetben. Tizenöt nappal később, október 16-án a holland kutató, Victor Allis bemutatta a saját megoldását, amelyet az „A Knowledge-based Approach of Connect-Four” című, a Vrije Universiteit-en készült munkájában írt le.
Allis módszere „tudásalapú” volt: ahelyett, hogy minden állást átvizsgált volna, stratégiai szabályokat fogalmazott meg, például hogy mely mezőket érdemes uralni és mely fenyegetések számítanak, és ezeket kereséssel kombinálta annak bizonyítására, hogy az első játékos erőltetheti a győzelmet. Később nyers erővel, pozícióadatbázisokkal és nagy teljesítményű számítógépekkel is eljutottak ugyanahhoz az eredményhez; például John Tromp programozó összeállított egy adatbázist az összes 8 korongos állással, amely kiindulópontként szolgált. Mindkét út egyezik.
A megnyitás kulcsa: a középső oszlop
Nem elég bármilyen első lépés. Az eredmény attól függ, melyik oszlopban kezd az első játékos:
| Első lépés | Eredmény tökéletes játékkal |
|---|---|
| Középső oszlop (a 4.) | A kezdő nyer |
| A középhez szomszédos oszlopok (a 3. és az 5.) | Döntetlen |
| Külső oszlopok (1., 2., 6. és 7.) | A második játékos nyer |
Mit jelent a gyakorlatban, hogy „a kezdő nyer”?
Az, hogy az elmélet szerint az első nyer, semmit nem biztosít, ha az ellenfél jól játszik: az előny valós, de pontosságot követel. Mégis a kezdés két konkrét dolgot ad. Az első a kezdeményezés: te lépsz először, és az ellenfélnek általában a fenyegetéseidre kell reagálnia. A második a paritás, a játékosok körében nagyon elterjedt gyakorlati szabály: mivel a táblának 6 sora van, ami páros szám, és felváltva lépnek, a páratlan sorok mezői (alulról számolva az 1., 3. és 5.) hajlamosak a kezdőnél maradni, a páros soroké pedig a másodiknál. Ezért egy páratlan sorban lévő fenyegetés általában értékesebb az első játékosnak.
Miért ér annyit a közép?
A középső oszlop korongjai több lehetséges vonalban vesznek részt, mint bármelyik másik oszlopé. A középről sok különböző kombinációval lehet négyes sort építeni vízszintesen, függőlegesen és a két átlóban; egy szélső korong szinte csak egy-két irányra jó. Ezért az erős programok a középtől kifelé rendezik a lépéseiket, és ezért kezdődnek a megnyitási könyvek a 4. oszloppal.
A te számodra a gyakorlati szabály egyszerű: ha nincs egyértelműen jobb lépésed, válassz egy középhez közeli oszlopot. És ha az ellenfél foglalja el előbb a közepet, ne ess kétségbe: a szomszédos oszlopok még mindig nagyon jók.
Tippek, hogy több játszmát nyerj emberek ellen
- Ha te kezdesz, a középső oszlopban nyiss. Ez az egyetlen megnyitás, amely tökéletes játékkal nyer.
- Keress kettős fenyegetéseket: két hármas sort, amelyekhez egyszerre elérhető a záró mező. Az ellenfél csak az egyiket tudja blokkolni. Ez a leggyakoribb módja a nyerésnek emberek ellen.
- Gondolj a „levegőben lógó” fenyegetésekre: egy hármas sor, amelynek záró mezőjét még nem lehet elérni, mert alatta hiányzik egy korong. Ha ez a mező olyan sorban van, amely paritás szerint kedvez neked, az ellenfélnek előbb-utóbb alá kell lépnie, és ezzel neked adja.
- Mielőtt leejtesz egy korongot, nézd meg, melyik mező szabadul fel közvetlenül fölötte. Ha az ellenfélnek olyan mezőt adsz, amellyel lezár egy sort, vesztettél.
- Blokkold a mindkét oldalról nyitott hármas sorokat, mielőtt kialakulnának: biztos vereség. Előzd meg egy körrel.
- A hajrában az számít, kinek fogynak ki a biztonságos lépései: vigyázz azokra az oszlopokra, amelyekben még veszély nélkül léphetsz.
- Ha te vagy a második, a páros sorok mezőire törekedj, és sietség nélkül blokkold a páratlan sorok minden fenyegetését: ez a legjobb utad a döntetlenhez vagy ahhoz, hogy az ellenfél hibázzon.
Tehát a számítógép nem veszíthet?
Az a program, amely a kezdettől tökéletesen játszana és elsőként kezdene, soha nem veszítene, de ez az állítás a játék elméleti megoldásáról szól, nem bármelyik programról. A teljes játszma megoldása a kiinduló állásból rengeteg számítást igényel, és egy böngészőben, lépésenként alig másfél másodperccel ez nem sikerül.
Ezért a Négy egy sorban „Verhetetlen” szintje annak mutatkozik, ami: a legerősebb szint. Alfa-béta keresést használ iteratív mélyítéssel, egy táblát, amely megjegyzi a már látott állásokat, egy a középtől induló oszlopsorrendet és egy nagyon rövid megnyitási könyvet. Sok lépést elemez előre, és szinte egyetlen hibát sem enged át, de nem ígérjük, hogy lehetetlen legyőzni. Ha sikerül, valóban nyertél.
Hogyan gyakorolj?
A javulás jó módja, ha a Nehéz szinten játszol a számítógép ellen, majd a Verhetetlen ellen, váltogatva, ki kezd. Ha veszítesz, nézd át a játszmát, és azonosítsd, melyik körben jelent meg a kettős fenyegetés: szinte mindig visszavezethető egy korábbi csendes lépésre. Érdemes kipróbálni a változatokat is, például a nagyobb táblát vagy a PopOut módot, amelyek másként gondolkodásra kényszerítenek, és a tábla áttekintését edzik.
Gyakran ismételt kérdések
Ki bizonyította be, hogy a Négy egy sorban megoldott?
James Dow Allen 1988. október 1-jén jelentette be, és tőle függetlenül Victor Allis 1988. október 16-án mutatta be a megoldását. Később nyers erős megerősítések következtek.
Ki nyer a Négy egy sorban tökéletes játékkal?
A kezdő játékos, ha az első korongja a klasszikus 7×6-os tábla középső oszlopába kerül. Ha a középhez szomszédos oszlopban kezd, a játszma elméleti döntetlen, ha pedig a négy szélső oszlop egyikében, a második játékos nyer.
Azt jelenti, hogy aki kezd, mindig nyer?
Nem. Ez az eredmény, ha senki nem hibázik. A gyakorlatban minden körben helyesen kell lépni, az emberek pedig tévednek. A kezdés előny, nem garancia.
A többi táblaméret is megoldott?
Sok igen, de az eredmény a mérettel változik. Például John Tromp azt közölte, hogy a 8×8-as tábla a második játékos győzelme. Ez az útmutató csak a klasszikus, 7 oszlopos és 6 soros táblára vonatkozik.
A Verhetetlen szint soha nem veszít?
Nem ígérjük. Ez a legerősebb szint, amit kínálunk, mély kereséssel és sok számítással lépésenként, de a rendelkezésre álló időben nem oldja meg az egész játszmát. Csak a klasszikus 7×6-os táblán érhető el.
Hány állása van a Négy egy sorbannak?
A 7×6-os táblán 4 531 985 219 092 szabályos állást számoltak meg, ezt a számot 2008-ban egymástól függetlenül megerősítette Stefan Edelkamp és Peter Kissmann.