Ko nozīmē, ka spēle ir atrisināta
Spēle ir atrisināta, kad ir zināms rezultāts, kas rodas, ja abi spēlētāji spēlē ideāli no sākuma pozīcijas. Parasti ir trīs pakāpes. «Īpaši vājajā» risinājumā zināms tikai, kurš uzvar vai vai ir neizšķirts, nezinot stratēģiju. «Vājajā» papildus zināma stratēģija, kas garantē šo rezultātu no paša sākuma. «Spēcīgajā» zināms labākais rezultāts no jebkuras iespējamas pozīcijas.
Klasiskajā Četri rindā laukumā ar 7 kolonnām un 6 rindām rezultāts ir skaidrs: ar ideālu spēli uzvar spēlētājs, kas sāk. Tas nenozīmē, ka praksē viņš uzvar vienmēr, jo, lai to panāktu, katrā gājienā jātrāpa pareizais gājiens, bet cilvēku partijas ir pilnas ar kļūdām.
Kas to atrisināja un kad
Stāstam ir divi galvenie varoņi, kas pie viena secinājuma nonāca neatkarīgi 1988. gada oktobrī. Pirmais bija Džeimss Dovs Alens (James Dow Allen), kurš savu risinājumu paziņoja 1988. gada 1. oktobrī ziņojumā diskusiju grupai rec.games.programmer. Piecpadsmit dienas vēlāk, 16. oktobrī, nīderlandiešu pētnieks Viktors Allis (Victor Allis) iesniedza savu risinājumu, kas aprakstīts viņa darbā «A Knowledge-based Approach of Connect-Four» Amsterdamas Brīvajā universitātē (Vrije Universiteit).
Allisa metode bija «uz zināšanām balstīta»: tā vietā, lai pārskatītu visas pozīcijas, viņš formulēja stratēģiskus noteikumus, piemēram, kuras rūtiņas vērts kontrolēt un kuri draudi ir svarīgi, un apvienoja tos ar meklēšanu, lai pierādītu, ka pirmais spēlētājs var piespiest uzvaru. Vēlāk pie tā paša rezultāta nonāca ar rupju spēku, ar pozīciju datubāzēm un jaudīgiem datoriem; programmētājs Džons Tromps (John Tromp), piemēram, izveidoja datubāzi ar visām pozīcijām ar 8 ripām, kas noderēja kā sākumpunkts. Abi ceļi sakrīt.
Atklāšanas atslēga: centrālā kolonna
Der ne katrs pirmais gājiens. Rezultāts ir atkarīgs no kolonnas, kurā sāk pirmais spēlētājs:
| Pirmais gājiens | Rezultāts ar ideālu spēli |
|---|---|
| Centrālā kolonna (4.) | Uzvar tas, kas sāk |
| Centram blakus esošās kolonnas (3. un 5.) | Neizšķirts |
| Ārējās kolonnas (1., 2., 6. un 7.) | Uzvar otrais spēlētājs |
Ko praksē nozīmē «uzvar tas, kas sāk»
Tas, ka teorija saka, ka pirmais uzvar, neko negarantē, ja pretinieks spēlē labi: priekšrocība ir reāla, bet prasa precizitāti. Tomēr sākšana dod divas konkrētas lietas. Pirmā ir iniciatīva: jūs gājienu darāt pirmais, un pretiniekam parasti jāatbild uz jūsu draudiem. Otrā ir paritāte, spēlētāju vidū plaši zināms praktisks noteikums: tā kā laukumam ir 6 rindas, pāra skaitlis, un spēlē pamīšus, nepāra rindu rūtiņas (1., 3. un 5., skaitot no apakšas) mēdz tikt tam, kas sāka, bet pāra rindu rūtiņas otrajam. Tāpēc drauds nepāra rindā parasti ir vērtīgāks pirmajam spēlētājam.
Kāpēc centrs ir tik vērtīgs
Centrālās kolonnas ripas piedalās vairāk iespējamās līnijās nekā jebkuras citas kolonnas ripas. No centra var izveidot četras rindā horizontāli, vertikāli un abās diagonālēs ar daudzām dažādām kombinācijām; ripa malā noder gandrīz tikai vienam vai diviem virzieniem. Tāpēc spēcīgās programmas kārto savus gājienus no centra uz āru, un tāpēc atklāšanas grāmatas sākas ar 4. kolonnu.
Jums praktiskais noteikums ir vienkāršs: ja nav skaidri labāka gājiena, izvēlieties kolonnu tuvu centram. Un, ja pretinieks centru aizņem pirmais, nezaudējiet cerību: blakus esošās kolonnas joprojām ir ļoti labas.
Padomi, kā uzvarēt vairāk partiju pret cilvēkiem
- Ja sākat, sāciet centrālajā kolonnā. Tā ir vienīgā atklāšana, kas ar ideālu spēli uzvar.
- Meklējiet dubultos draudus: divas trīs ripu līnijas ar vienlaikus pieejamu noslēdzošo rūtiņu. Pretinieks var bloķēt tikai vienu. Tas ir visbiežākais veids, kā uzvarēt pret cilvēkiem.
- Domājiet par draudiem «gaisā»: trīs ripu līnija, kuras pēdējai rūtiņai vēl nevar piekļūt, jo trūkst ripas zem tās. Ja šī rūtiņa atrodas rindā, kas jums pēc paritātes ir izdevīga, pretiniekam agrāk vai vēlāk jāspēlē zem tās un jāatdod tā jums.
- Pirms nometat ripu, paskatieties, kura rūtiņa paliek brīva tieši virs tās. Ja pretiniekam uzdāvināt rūtiņu, ar kuru viņš noslēdz līniju, esat zaudējis.
- Bloķējiet trīs ripu līnijas, kas atvērtas abās pusēs, pirms tās izveidojas: tas ir drošs zaudējums. Paredziet vienu gājienu uz priekšu.
- Beigu posmā svarīgi, kam beidzas drošie gājieni: sargājiet kolonnas, kurās vēl varat spēlēt bez bīstamības.
- Ja esat otrais, tiecieties uz pāra rindu rūtiņām un bez steigas bloķējiet katru nepāra rindu draudu: tas ir jūsu labākais ceļš uz neizšķirtu vai uz pretinieka kļūdu.
Vai tad dators nevar zaudēt?
Programma, kas spēlētu ideāli no paša sākuma un sāktu pirmā, nekad nezaudētu, taču tas ir apgalvojums par spēles teorētisko risinājumu, nevis par jebkuru programmu. Visas partijas atrisināšana no sākuma pozīcijas prasa ļoti daudz aprēķinu, un pārlūkprogrammā, ar tikai pusotru sekundi uz gājienu, tas nav iespējams.
Tāpēc mūsu Četri rindā līmenis «Neuzvarams» ir pasniegts kā tas, kas tas ir: spēcīgākais līmenis. Tas izmanto alfa-beta meklēšanu ar iteratīvu padziļināšanu, tabulu, kas atceras jau redzētas pozīcijas, kolonnu secību, kas sākas ar centru, un ļoti īsu atklāšanas grāmatu. Tas analizē daudzus gājienus uz priekšu un gandrīz nelaiž garām kļūdas, bet mēs nesolām, ka to nav iespējams uzvarēt. Ja to pieveicat, jūs patiešām esat uzvarējis.
Kā trenēties
Laba pilnveidošanās metode ir spēlēt pret datoru līmenī Grūts un pēc tam pret Neuzvarams, mainot, kurš sāk. Kad zaudējat, pārskatiet partiju un noskaidrojiet, kurā gājienā parādījās dubultais drauds: gandrīz vienmēr to var izsekot līdz iepriekšējam mierīgam gājienam. Vērts izmēģināt arī variantus, piemēram, lielāku laukumu vai PopOut režīmu, kas liek domāt citādi un trenē laukuma redzējumu.
Biežāk uzdotie jautājumi
Kas pierādīja, ka Četri rindā ir atrisināta?
Džeimss Dovs Alens to paziņoja 1988. gada 1. oktobrī un, neatkarīgi no viņa, Viktors Allis iesniedza savu risinājumu 1988. gada 16. oktobrī. Pēc tam sekoja apstiprinājumi ar rupju spēku.
Kurš uzvar Četri rindā ar ideālu spēli?
Spēlētājs, kas sāk, ja viņa pirmā ripa ir centrālajā klasiskā 7×6 laukuma kolonnā. Ja sāk centram blakus esošā kolonnā, partija ir teorētiski neizšķirta, bet, ja sāk vienā no četrām malu kolonnām, uzvar otrais spēlētājs.
Vai tas nozīmē, ka tas, kas sāk, uzvar vienmēr?
Nē. Tas ir rezultāts, ja neviens nekļūdās. Praksē katrā gājienā jāturpina trāpīt, bet cilvēki kļūdās. Sākšana ir priekšrocība, nevis garantija.
Vai arī citi laukuma izmēri ir atrisināti?
Daudzi jā, bet rezultāts mainās līdz ar izmēru. Piemēram, Džons Tromps ziņoja, ka 8×8 laukumā uzvar otrais spēlētājs. Šī rokasgrāmata attiecas tikai uz klasisko laukumu ar 7 kolonnām un 6 rindām.
Vai līmenis Neuzvarams nekad nezaudē?
Mēs to nesolām. Tas ir spēcīgākais līmenis, ko piedāvājam, ar dziļu meklēšanu un daudz aprēķinu uz gājienu, bet tas nerisina visu partiju pieejamajā laikā. Tas ir tikai klasiskajā 7×6 laukumā.
Cik pozīciju ir Četri rindā?
7×6 laukumā saskaitītas 4 531 985 219 092 legālas pozīcijas; šo skaitli 2008. gadā neatkarīgi apstiprināja Štefans Edelkamps (Stefan Edelkamp) un Pīters Kismans (Peter Kissmann).