كيف تحل مثلثًا
- اختر البيانات التي لديك: ثلاثة أضلاع، أو ضلعين وزاوية، أو زاويتين وضلع، أو الضلعين القائمين.
- اكتب القيم؛ والزوايا بالدرجات.
- شاهد المساحة والمحيط والأضلاع والزوايا الناقصة.
- انظر أيضًا إلى الارتفاعات وأنصاف الأقطار ونوع المثلث، ثم انقر «نسخ النتيجة».
كيف يُحل المثلث
بمعرفة ثلاثة أضلاع (SSS) يُستخدم قانون جيب التمام لإيجاد الزوايا وقانون هيرون للمساحة. وبمعرفة ضلعين والزاوية بينهما (SAS) يُحسب الضلع الثالث بقانون جيب التمام. وبمعرفة زاويتين وضلع (AAS) تكون الزاوية الثالثة 180° ناقص الزاويتين الأخريين، وتخرج الأضلاع من قانون الجيب.
مثال: المثلث الذي أضلاعه 3 و4 و5 قائم الزاوية. زواياه 36.87° و53.13° و90°، ومساحته 6، ومحيطه 12، ونصف قطر دائرته الداخلية 1 ونصف قطر دائرته الخارجية 2.5. وفي مثلث قائم ضلعاه القائمان 5 و12 يكون الوتر 13.
أمور يجب الانتباه إليها
- مع ضلعين وزاوية ليست بينهما (SSA) قد يوجد حلان، ولذلك لا تتوفر هذه الحالة.
- مجموع زوايا المثلث 180°.
- لا تُحوَّل الأبعاد: استخدم الوحدة نفسها لكل الأضلاع. وتكون المساحة بتلك الوحدة مربعة.
الأسئلة الشائعة
كيف أحسب مساحة مثلث بأضلاعه الثلاثة؟
بقانون هيرون: احسب نصف المحيط s فتكون المساحة √(s(s−a)(s−b)(s−c)). والأداة تفعل ذلك تلقائيًا.
كيف أجد الوتر؟
اختر «مثلث قائم الزاوية (الضلعان القائمان)» واكتب الضلعين القائمين: الوتر هو الجذر التربيعي لمجموع مربعيهما (نظرية فيثاغورس).
ماذا تعني عبارة «لا يوجد مثلث بهذه البيانات»؟
أن البيانات مستحيلة: مثلًا ضلع أكبر من مجموع الضلعين الآخرين، أو زوايا مجموعها 180° أو أكثر.
كيف أعرف إن كان متساوي الأضلاع أو متساوي الساقين أو مختلف الأضلاع؟
تعرضه النتيجة «نوع المثلث»، مع كونه حاد الزوايا أو قائم الزاوية أو منفرج الزاوية.
هل تُحفظ أبعادي؟
لا. كل شيء يُحسب في متصفحك.