Jak vyřešit trojúhelník
- Vyberte údaje, které máte: tři strany, dvě strany a úhel, dva úhly a stranu, nebo odvěsny.
- Zadejte hodnoty; úhly se zadávají ve stupních.
- Podívejte se na obsah, obvod a chybějící strany a úhly.
- Prohlédněte si také výšky, poloměry a druh trojúhelníku a klepněte na „Kopírovat výsledek“.
Jak se řeší trojúhelník
Ze tří stran (sss) se úhly určí pomocí kosinové věty a obsah Heronovým vzorcem. Ze dvou stran a úhlu mezi nimi (sus) se třetí strana spočítá kosinovou větou. Ze dvou úhlů a strany (usu) je třetí úhel 180° minus zbylé dva a strany vyplynou ze sinové věty.
Příklad: trojúhelník o stranách 3, 4 a 5 je pravoúhlý. Jeho úhly jsou 36,87°, 53,13° a 90°, obsah je 6, obvod je 12, poloměr vepsané kružnice je 1 a opsané 2,5. V pravoúhlém trojúhelníku s odvěsnami 5 a 12 je přepona 13.
Na co si dát pozor
- Ze dvou stran a úhlu, který mezi nimi neleží (Ssu), mohou existovat dvě řešení, proto tato kombinace není k dispozici.
- Součet úhlů trojúhelníku je 180°.
- Rozměry se nepřevádějí: pro všechny strany použijte stejnou jednotku. Obsah vyjde v této jednotce na druhou.
Často kladené otázky
Jak spočítat obsah trojúhelníku ze tří stran?
Heronovým vzorcem: spočítejte poloviční obvod s a obsah je √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Nástroj to udělá sám.
Jak zjistím přeponu?
Vyberte „Pravoúhlý trojúhelník (odvěsny)“ a zadejte obě odvěsny: přepona je odmocnina ze součtu jejich druhých mocnin (Pythagorova věta).
Co znamená „Trojúhelník neexistuje“?
Že jsou údaje nemožné: například jedna strana je delší než součet zbylých dvou, nebo úhly dávají součet 180° či více.
Jak poznám, zda je rovnostranný, rovnoramenný nebo různostranný?
Ukáže to výsledek „Druh trojúhelníku“, spolu s tím, zda je ostroúhlý, pravoúhlý nebo tupoúhlý.
Ukládají se moje rozměry?
Ne. Vše se počítá ve vašem prohlížeči.