Hogyan oldj meg egy háromszöget
- Válaszd ki a meglévő adatokat: három oldal, két oldal és egy szög, két szög és egy oldal, vagy a befogók.
- Írd be az értékeket; a szögeket fokban kell megadni.
- Nézd meg a területet, a kerületet, valamint a hiányzó oldalakat és szögeket.
- Nézd meg a magasságokat, a sugarakat és a háromszög fajtáját is, majd kattints az „Eredmény másolása” gombra.
Hogyan oldanak meg egy háromszöget
Három oldalból (SSS) a koszinusztétellel számolják ki a szögeket, a területet pedig a Héron-képlettel. Két oldalból és a közbezárt szögből (SAS) a harmadik oldalt a koszinusztétellel kapják. Két szögből és egy oldalból (AAS) a harmadik szög 180° mínusz a másik kettő, az oldalak pedig a szinusztételből adódnak.
Példa: a 3, 4 és 5 oldalú háromszög derékszögű. A szögei 36,87°, 53,13° és 90°, a területe 6, a kerülete 12, a beírt kör sugara 1, a körülírté 2,5. Az 5 és 12 befogójú derékszögű háromszög átfogója 13.
Tudnivalók
- Két oldalból és egy nem közbezárt szögből (SSA) két megoldás is lehet, ezért ez a kombináció nincs benne.
- A háromszög szögeinek összege 180°.
- A méreteket nem váltja át: minden oldalhoz ugyanazt az egységet használd. A terület ennek az egységnek a négyzetében jelenik meg.
Gyakran ismételt kérdések
Hogyan számoljam ki egy háromszög területét a három oldalból?
A Héron-képlettel: számold ki az s félkerületet, és a terület √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Az eszköz ezt magától megteszi.
Hogyan kapom meg az átfogót?
Válaszd a „Derékszögű háromszög (befogók)” lehetőséget, és írd be a két befogót: az átfogó a négyzeteik összegének négyzetgyöke (Pitagorasz-tétel).
Mit jelent az, hogy „Nem létezik háromszög”?
Azt, hogy az adatok lehetetlenek: például az egyik oldal hosszabb a másik kettő összegénél, vagy a szögek összege 180° vagy több.
Honnan tudom, hogy szabályos, egyenlő szárú vagy általános?
Az „A háromszög fajtája” eredmény mutatja, azzal együtt, hogy hegyesszögű, derékszögű vagy tompaszögű-e.
Elmentődnek a méreteim?
Nem. Minden a böngésződben számolódik.