Как решить треугольник
- Выбери данные, которые у тебя есть: три стороны, две стороны и угол, два угла и сторона или катеты.
- Введи значения; углы вводятся в градусах.
- Смотри площадь, периметр, недостающие стороны и углы.
- Обрати внимание на высоты, радиусы и вид треугольника и нажми «Скопировать результат».
Как решается треугольник
По трём сторонам (ССС) углы находят по теореме косинусов, а площадь — по формуле Герона. По двум сторонам и углу между ними (САС) третья сторона находится по теореме косинусов. По двум углам и стороне (УСУ) третий угол равен 180° минус два других, а стороны находятся по теореме синусов.
Пример: треугольник со сторонами 3, 4 и 5 — прямоугольный. Его углы равны 36,87°, 53,13° и 90°, площадь равна 6, периметр равен 12, радиус вписанной окружности равен 1, а описанной — 2,5. В прямоугольном треугольнике с катетами 5 и 12 гипотенуза равна 13.
Что нужно учесть
- По двум сторонам и углу, не лежащему между ними (ССУ), возможны два решения, поэтому такого варианта здесь нет.
- Сумма углов треугольника равна 180°.
- Размеры не переводятся: используй одну единицу для всех сторон. Площадь получится в этой единице в квадрате.
Частые вопросы
Как найти площадь треугольника по трём сторонам?
По формуле Герона: найди полупериметр s, и площадь равна √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Инструмент делает это сам.
Как найти гипотенузу?
Выбери «Прямоугольный треугольник (катеты)» и введи оба катета: гипотенуза равна корню из суммы их квадратов (теорема Пифагора).
Что значит «С такими данными треугольника не существует»?
Что данные невозможны: например, одна сторона больше суммы двух других или сумма углов равна 180° или больше.
Как понять, равносторонний он, равнобедренный или разносторонний?
Это показывает результат «Вид треугольника», а также то, остроугольный он, прямоугольный или тупоугольный.
Сохраняются ли мои размеры?
Нет. Всё считается в твоём браузере.