איך פותרים משולש
- בחרו את הנתונים שיש לכם: שלוש צלעות, שתי צלעות וזווית, שתי זוויות וצלע, או הניצבים.
- הקלידו את הערכים; הזוויות במעלות.
- צפו בשטח, בהיקף ובצלעות ובזוויות החסרות.
- הסתכלו גם על הגבהים, הרדיוסים וסוג המשולש, ולחצו «העתקת התוצאה».
איך פותרים משולש
עם שלוש צלעות (צ-צ-צ) משתמשים במשפט הקוסינוסים כדי למצוא את הזוויות ובנוסחת הרון לשטח. עם שתי צלעות והזווית ביניהן (צ-ז-צ) מחשבים את הצלע השלישית במשפט הקוסינוסים. עם שתי זוויות וצלע (ז-ז-צ) הזווית השלישית היא 180° פחות שתי האחרות, והצלעות מתקבלות ממשפט הסינוסים.
דוגמה: המשולש בעל הצלעות 3, 4 ו-5 הוא ישר זווית. הזוויות שלו הן 36.87°, 53.13° ו-90°, השטח הוא 6, ההיקף הוא 12, רדיוס המעגל החסום הוא 1 ורדיוס המעגל החוסם הוא 2.5. במשולש ישר זווית עם ניצבים 5 ו-12, היתר הוא 13.
כדאי לדעת
- עם שתי צלעות וזווית שאינה ביניהן (צ-צ-ז) ייתכנו שני פתרונות, ולכן השילוב הזה לא קיים.
- סכום זוויות המשולש הוא 180°.
- המידות אינן מומרות: השתמשו באותה יחידה לכל הצלעות. השטח יוצא באותה יחידה בריבוע.
שאלות נפוצות
איך מחשבים שטח משולש לפי שלוש צלעותיו?
בנוסחת הרון: מחשבים חצי היקף s והשטח הוא √(s(s−a)(s−b)(s−c)). הכלי עושה זאת לבד.
איך מוצאים את היתר?
בחרו «משולש ישר זווית (ניצבים)» והקלידו את שני הניצבים: היתר הוא השורש של סכום ריבועיהם (משפט פיתגורס).
מה משמעות ההודעה «עם הנתונים האלה לא קיים משולש»?
שהנתונים בלתי אפשריים: למשל צלע גדולה מסכום שתי האחרות, או זוויות שסכומן 180° או יותר.
איך אדע אם המשולש שווה צלעות, שווה שוקיים או שונה צלעות?
התוצאה «סוג המשולש» מציגה זאת, יחד עם הציון אם הוא חד זווית, ישר זווית או קהה זווית.
האם המידות שלי נשמרות?
לא. הכול מחושב בדפדפן שלכם.