Driehoek berekenen

Los elke driehoek op met de gegevens die je hebt: de drie zijden, twee zijden en de hoek ertussen, twee hoeken en een zijde, of de twee rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek. De tool berekent de ontbrekende zijden en hoeken, de oppervlakte, de omtrek, de hoogtes, de stralen van de ingeschreven en omgeschreven cirkel en het type driehoek. Alles in je browser.

Wat je typt verlaat je apparaat nooit. Alles wordt in je browser berekend.

Zo los je een driehoek op

Kies de gegevens die je hebt: drie zijden, twee zijden en een hoek, twee hoeken en een zijde, of de rechthoekszijden.
Typ de waarden in; hoeken zijn in graden.
Bekijk de oppervlakte, de omtrek en de ontbrekende zijden en hoeken.
Kijk ook naar de hoogtes, de stralen en het type driehoek, en klik op “Kopieer resultaat”.

Hoe los je een driehoek op

Met drie zijden (ZZZ) gebruik je de cosinusregel om de hoeken te vinden en de formule van Heron voor de oppervlakte. Met twee zijden en de hoek ertussen (ZHZ) bereken je de derde zijde met de cosinusregel. Met twee hoeken en een zijde (HZH) is de derde hoek 180° min de andere twee en volgen de zijden uit de sinusregel.

Voorbeeld: de driehoek met zijden 3, 4 en 5 is rechthoekig. De hoeken zijn 36,87°, 53,13° en 90°, de oppervlakte is 6, de omtrek is 12, de straal van de ingeschreven cirkel is 1 en die van de omgeschreven cirkel is 2,5. In een rechthoekige driehoek met rechthoekszijden 5 en 12 is de schuine zijde 13.

Goed om te weten

Met twee zijden en een hoek die er niet tussen zit (ZZH) kunnen er twee oplossingen zijn, daarom is die combinatie er niet.
De hoeken van een driehoek tellen op tot 180°.
Maten worden niet omgerekend: gebruik voor alle zijden dezelfde eenheid. De oppervlakte komt in die eenheid in het kwadraat.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken ik de oppervlakte van een driehoek met de drie zijden?

Met de formule van Heron: bereken de halve omtrek s en de oppervlakte is √(s(s−a)(s−b)(s−c)). De tool doet dat zelf.

Hoe vind ik de schuine zijde?

Kies “Rechthoekige driehoek (rechthoekszijden)” en typ de twee rechthoekszijden: de schuine zijde is de wortel uit de som van hun kwadraten (stelling van Pythagoras).

Wat betekent “Er bestaat geen driehoek”?

Dat de gegevens onmogelijk zijn: bijvoorbeeld een zijde die groter is dan de som van de andere twee, of hoeken die samen 180° of meer zijn.

Hoe weet ik of hij gelijkzijdig, gelijkbenig of ongelijkzijdig is?

Dat staat bij het resultaat “Type driehoek”, samen met of hij scherphoekig, rechthoekig of stomphoekig is.

Worden mijn maten opgeslagen?

Nee. Alles wordt in je browser berekend.