Så löser du en triangel
- Välj de uppgifter du har: tre sidor, två sidor och en vinkel, två vinklar och en sida, eller kateterna.
- Skriv värdena; vinklarna anges i grader.
- Se arean, omkretsen samt de sidor och vinklar som saknas.
- Titta också på höjderna, radierna och triangelns typ och klicka på ”Kopiera resultat”.
Så löses en triangel
Med tre sidor (SSS) används cosinussatsen för att hitta vinklarna och Herons formel för arean. Med två sidor och vinkeln mellan dem (SVS) räknas den tredje sidan ut med cosinussatsen. Med två vinklar och en sida (VVS) är den tredje vinkeln 180° minus de två andra och sidorna följer av sinussatsen.
Exempel: triangeln med sidorna 3, 4 och 5 är rätvinklig. Dess vinklar är 36,87°, 53,13° och 90°, arean är 6, omkretsen är 12, radien för den inskrivna cirkeln är 1 och för den omskrivna 2,5. I en rätvinklig triangel med kateterna 5 och 12 är hypotenusan 13.
Att tänka på
- Med två sidor och en vinkel som inte ligger mellan dem (SSV) kan det finnas två lösningar, därför finns inte den kombinationen.
- Vinklarna i en triangel summerar till 180°.
- Måtten omvandlas inte: använd samma enhet för alla sidor. Arean blir i den enheten i kvadrat.
Vanliga frågor
Hur räknar jag ut arean av en triangel med de tre sidorna?
Med Herons formel: räkna ut halva omkretsen s, så är arean √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Verktyget gör det åt dig.
Hur hittar jag hypotenusan?
Välj ”Rätvinklig triangel (kateter)” och skriv de två kateterna: hypotenusan är roten ur summan av deras kvadrater (Pythagoras sats).
Vad betyder att det inte finns någon triangel?
Att uppgifterna är omöjliga: till exempel en sida som är längre än summan av de två andra, eller vinklar som summerar till 180° eller mer.
Hur vet jag om den är liksidig, likbent eller oliksidig?
Det visas i resultatet ”Triangelns typ”, tillsammans med om den är spetsvinklig, rätvinklig eller trubbvinklig.
Sparas mina mått?
Nej. Allt beräknas i din webbläsare.