Як розв'язати трикутник
- Виберіть наявні дані: три сторони, дві сторони й кут, два кути й сторону або катети.
- Введіть значення; кути вводяться в градусах.
- Подивіться площу, периметр, а також відсутні сторони й кути.
- Перегляньте також висоти, радіуси та вид трикутника й натисніть «Копіювати результат».
Як розв'язують трикутник
За трьома сторонами (ССС) кути знаходять за теоремою косинусів, а площу — за формулою Герона. За двома сторонами й кутом між ними (СКС) третю сторону обчислюють за теоремою косинусів. За двома кутами й стороною (ККС) третій кут дорівнює 180° мінус два інші, а сторони знаходять за теоремою синусів.
Приклад: трикутник зі сторонами 3, 4 і 5 — прямокутний. Його кути — 36,87°, 53,13° і 90°, площа 6, периметр 12, радіус вписаного кола 1, а описаного — 2,5. У прямокутному трикутнику з катетами 5 і 12 гіпотенуза дорівнює 13.
Варто знати
- Для двох сторін і кута, що не лежить між ними (ССК), можливі два розв'язки, тому цієї комбінації немає.
- Сума кутів трикутника дорівнює 180°.
- Розміри не перетворюються: користуйтеся однією одиницею для всіх сторін. Площа буде в цій одиниці в квадраті.
Часті запитання
Як обчислити площу трикутника за трьома сторонами?
За формулою Герона: знайдіть півпериметр s, і площа дорівнює √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Інструмент робить це сам.
Як знайти гіпотенузу?
Виберіть «Прямокутний трикутник (катети)» і введіть два катети: гіпотенуза дорівнює кореню з суми їхніх квадратів (теорема Піфагора).
Що означає «Трикутника не існує»?
Що дані неможливі: наприклад, одна сторона більша за суму двох інших або кути в сумі дають 180° чи більше.
Як дізнатися, чи він рівносторонній, рівнобедрений чи різносторонній?
Це показує результат «Вид трикутника», а також те, чи він гострокутний, прямокутний чи тупокутний.
Чи зберігаються мої розміри?
Ні. Усе обчислюється у вашому браузері.