Tic Tac Toe, Checkers, Nim, Gomoku ఆటల్లో గెలవడానికి వ్యూహం

Tic Tac Toe: ఎప్పుడూ ఓడిపోకుండా ఎలా

సాధారణ 3×3 బోర్డులో ఇద్దరు ఆటగాళ్లు తప్పులు లేకుండా ఆడితే ఆట ఎల్లప్పుడూ డ్రాగా ముగుస్తుంది. అందుకే వ్యూహం అంటే ఒక్క తప్పు కూడా చేయకుండా ఉండటం, ప్రత్యర్థి తప్పు చేసేలా ఉచ్చులు పన్నడం.

ముందుగా ఆడేవారికి (X మొదట ఆడుతుంది) ఉత్తమ మొదటి ఎత్తులు మధ్య గడి లేదా ఒక మూల; రెండూ కనీసం డ్రాను హామీ ఇస్తాయి. మూల ప్రత్యర్థికి ఎక్కువ ప్రమాదకరం: ఓడిపోని సమాధానం ఒక్కటే ఉంది, అది మధ్య గడి. మీరు O అయి X మూలలో మొదలుపెడితే మీరు మధ్యలో ఆడాలి. X మధ్యలో మొదలుపెడితే మీరు ఒక మూలలో జవాబివ్వాలి; అంచు గడిలో ఆడితే ఓడిపోతారు.

ప్రతి వంతులో బంగారు నియమం: ముందు మీరు గెలవగలరేమో చూడండి; లేకపోతే ప్రత్యర్థి గెలవబోతున్నాడేమో చూసి అడ్డుకోండి; అదీ కాకపోతే ఫోర్క్‌ను సృష్టించడానికి ప్రయత్నించండి.

ఫోర్క్: ఒకేసారి రెండు ముప్పులు

ఫోర్క్ అంటే మూడో గడి ఖాళీగా ఉన్న, రెండేసి గుర్తుల రెండు వరుసలను సృష్టించే ఎత్తు. ప్రత్యర్థి ఒక్కదాన్నే అడ్డుకోగలడు, మరొకటి మీరు పూర్తిచేస్తారు. గడులకు ఎడమ నుంచి కుడికి, పై నుంచి కిందికి 1 నుంచి 9 వరకు సంఖ్యలు వేస్తే, ఒక ఉదాహరణ: X 1లో ఆడుతుంది, O అంచులో (2) తప్పుగా జవాబిస్తుంది, X 5లో (మధ్య) ఆడి 9ని బెదిరిస్తుంది; O 9లో అడ్డుకుంటుంది, X 7లో ఆడుతుంది. ఇప్పుడు X కు రెండు ముప్పులు ఉన్నాయి: 1-4-7 (4 కావాలి) మరియు 3-5-7 (3 కావాలి). O ఒకదాన్ని అడ్డుకుంటే X రెండోదానితో గెలుస్తుంది.

రక్షణ అంటే ఒక అడుగు ముందుకు చూడటం: అడ్డుకునే ముందు, మీ అడ్డుకోవడం వల్ల ప్రత్యర్థి ఫోర్క్ సృష్టించే పరిస్థితి వస్తుందేమో ఆలోచించండి. కొన్నిసార్లు మీ స్వంత ముప్పును సృష్టించి ప్రత్యర్థిని అడ్డుకోమని బలవంతం చేయడం మంచిది.

4×4, 5×5 బోర్డుల్లో (నాలుగు వరుసగా వస్తే గెలుపు) రెండు ముప్పులు సృష్టించడానికి ఎక్కువ స్థలం ఉంటుంది, కాబట్టి ఆట యాంత్రికంగా ఉండదు. Ultimate రకం మరో పొరను జోడిస్తుంది: చిన్న బోర్డులో మీరు ఎంచుకునే గడి, ప్రత్యర్థి ఏ చిన్న బోర్డులో ఆడాలో నిర్ణయిస్తుంది. అతను గెలవబోతున్న బోర్డుకు పంపకండి; అప్పటికే గెలిచిన లేదా నిండిన బోర్డుకు పంపడానికి ప్రయత్నించండి, ఎందుకంటే అప్పుడు అతను ఎక్కడైనా ఆడవచ్చు.

Checkers: తప్పనిసరి తీతలు, నిర్మాణం

ABC SyGలోని Checkersలో రెండు నియమావళుల్లో ఒకదాన్ని ఎంచుకోవచ్చు: “క్లాసిక్” (సాధారణ పావులు, రాజులు ఒక్కో గడి కదులుతాయి, తీస్తాయి; సాధారణ పావులు ముందుకు మాత్రమే తీస్తాయి), “ఎగిరే రాజులు” (రాజు వికర్ణంగా ఎన్ని ఖాళీ గడులైనా దాటగలదు, సాధారణ పావులు వెనక్కి కూడా తీస్తాయి, వీలైనన్ని ఎక్కువ పావులను తీయాలి). రెండింటిలో తీయడం తప్పనిసరి, దూకుళ్లను గొలుసుగా కొనసాగించవచ్చు. ప్రపంచంలో Checkers రకాలు చాలా ఉన్నాయి, కాబట్టి మీరు వేరే నియమావళితో ఆడితే తేడాలను సరిచూసుకోండి.

ఆచరణలో ఎక్కువ ఫలితం ఇచ్చేవి:

• మధ్యను నియంత్రించండి. మధ్యలోని పావులకు ఎక్కువ కదలికలు ఉంటాయి, ఇతరులకు తోడ్పడతాయి; అంచుల్లోని పావులకు తప్పించుకునే దారులు తక్కువ.
• వెనుక వరుసను వీలైనంత ఎక్కువ సేపు ఉంచండి: అది ప్రత్యర్థి సులభంగా రాజుగా మారకుండా అడ్డుకుంటుంది.
• ఒకదానికొకటి కాపాడే పావులతో గుంపుగా ముందుకు సాగండి: ఒంటరిగా ముందుకెళ్లిన పావు సాధారణంగా తీయబడుతుంది.
• తప్పనిసరి తీతను మీకు అనుకూలంగా వాడుకోండి: ఒక పావును ఎరగా ఇస్తే ప్రత్యర్థి దూకాల్సి వస్తుంది, మీరు రెట్టింపు తీత చేసే అవకాశం ఏర్పడుతుంది.
• పావుల్లో మీరు ముందంజలో ఉంటే పావులను మార్చుకోండి (ఒకటికి ఒకటి మార్పిడులు ప్రతిపాదించండి): మిగిలిన పావులు ఎంత తక్కువైతే ఆధిక్యానికి అంత విలువ.

రాజుగా మారడం ఆటను మార్చేస్తుంది, ముఖ్యంగా ఎగిరే రాజులతో, ఇక్కడ ఒక్క రాజు దాదాపు ఖాళీగా ఉన్న బోర్డును ఆధిపత్యంలోకి తీసుకోగలదు. దాడి చేసే ముందు ప్రత్యర్థికి ఎన్ని కదలికలు మిగిలాయో లెక్కించండి: చెల్లుబాటయ్యే ఎత్తులు లేనివారు ఓడిపోతారు.

Nim: ఖచ్చితమైన వ్యూహం

Nim సిద్ధాంతమే అన్నింటినీ పరిష్కరించే ఆట. అనేక రాళ్ల కుప్పలు ఉంటాయి; ప్రతి వంతులో ఒకే కుప్ప నుంచి ఎన్ని రాళ్లయినా (కనీసం ఒకటి) తీస్తారు. సాధారణ రకంలో చివరి రాయి తీసినవారు గెలుస్తారు. సాధనంలో ఒక రాయిని తాకితే అది, అదే కుప్పలో దాని కుడివైపు ఉన్న రాళ్లన్నీ ఎంపికవుతాయి.

కీలకం నిమ్ మొత్తం: కుప్పల పరిమాణాలను బైనరీలోకి మార్చి, ప్రతి నిలువు వరుసను చేతికి ఏమీ తీసుకోకుండా కూడటం (ఇది XOR ఆపరేషన్‌కు సమానం). ఫలితం 0 అయితే, ఆడాల్సినవారు ఓడే స్థితిలో ఉన్నారు (ప్రత్యర్థి సరిగ్గా ఆడితే); 0 కాకపోతే, వారిని 0కు చేర్చే ఒక ఎత్తు ఉంటుంది, అదే గెలిచే ఎత్తు.

3, 4, 5 కుప్పలతో పరిష్కరించిన ఉదాహరణ. ఎడమ నిలువు వరుస (4లు): రెండు ఒకట్లు (4లో, 5లో) ఉన్నాయి, మొత్తం సరి, ఫలితం 0. మధ్య వరుస (2లు): ఒక ఒకటి (3లో) ఉంది, మొత్తం బేసి, ఫలితం 1. కుడి వరుస (1లు): రెండు ఒకట్లు (3లో, 5లో) ఉన్నాయి, ఫలితం 0. నిమ్ మొత్తం 010, అంటే 2. అది 0 కాదు కాబట్టి ఆడేవారు గెలుస్తారు.

ఎత్తును కనుగొనడానికి, 2తో XOR చేసినప్పుడు చిన్న విలువ మిగిలే కుప్ప కోసం వెతకండి. 3 XOR 2 = 1 (3 కంటే చిన్నది): సరిపోతుంది. 4 XOR 2 = 6, 5 XOR 2 = 7 పెద్దవి, సరిపోవు. కాబట్టి 3 రాళ్ల కుప్ప నుంచి 2 రాళ్లు తీసి దాన్ని 1గా ఉంచాలి. స్థితి 1-4-5 అవుతుంది: 1 XOR 4 XOR 5 = 0, ప్రత్యర్థి ఓడే స్థితిలో పడ్డాడు.

ప్రతి వంతులో ఇదే పద్ధతిని కొనసాగించండి. ప్రత్యర్థి 4 రాళ్ల కుప్ప మొత్తాన్ని తీస్తే (1-0-5 మిగులుతుంది), మొత్తం 4; 5 XOR 4 = 1, కాబట్టి ఆ కుప్ప నుంచి 4 రాళ్లు తీస్తారు, 1-0-1 మిగులుతుంది, మొత్తం 0.

Nim మిసేర్: చివరి రాయి తీసినవారు ఓడినప్పుడు

“నియమాలు, ఎంపికలు”లో చివరి రాయి తీసినవారు ఓడే రకాన్ని ఎంచుకోవచ్చు. వ్యూహం దాదాపు అదే: మీ ఎత్తు ఒక్క రాయి ఉన్న కుప్పలను మాత్రమే మిగిల్చే లేదా ఏదీ మిగల్చని వరకు సాధారణ ఆటలో లాగే నిమ్ మొత్తంతో ఆడతారు. ఆ దశలో మార్పు చేయండి: ఒక్క రాయి ఉన్న కుప్పలను బేసి సంఖ్యలో ఉంచండి, తద్వారా చివరి రాయి ప్రత్యర్థికే మిగులుతుంది.

ఉదాహరణకు, మిసేర్‌లో 1 మరియు 3 కుప్పలు ఉన్నప్పుడు, రెండో కుప్ప నుంచి 3 రాళ్లన్నీ తీయండి: ఒక్క రాయి ఉన్న ఒకే కుప్ప మిగులుతుంది, ప్రత్యర్థి దాన్ని తీయక తప్పదు, ఓడిపోతాడు. 3-4-5తో కూడా మొదటి ఆటగాడు గెలుస్తాడు, ఎందుకంటే ఒకటి కంటే ఎక్కువ రాళ్లున్న కుప్పలు చాలా ఉన్నాయి: అదే మొదటి ఎత్తుతో, సాధారణ ఆటలో లాగే ఆడతారు.

Gomoku: బహిరంగ ముప్పులు, రెట్టింపు ముప్పులు

Gomoku (స్వేచ్ఛా రకం, 9×9, 13×13 లేదా 15×15 బోర్డులు)లో ఐదు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ పావులను వరుసగా పేర్చినవారు గెలుస్తారు. మొదట ఆడే నలుపుకు గణనీయమైన ఆధిక్యం ఉంది: ఎలాంటి పరిమితులూ లేని 15×15 బోర్డులో, పరిపూర్ణంగా ఆడితే నలుపు గెలవగలదని నిరూపితమైంది. అందుకే మీరు తెలుపుతో ఆడితే ఖచ్చితమైన రక్షణే మొదటి ప్రాధాన్యం.

తెలుసుకోవలసిన పదజాలం:

• బహిరంగ మూడు: రెండు చివరలూ ఖాళీగా ఉన్న వరుసగా మూడు పావులు. దాన్ని ఆపకపోతే ప్రత్యర్థి దాన్ని బహిరంగ నాలుగుగా మారుస్తాడు.
• సాధారణ నాలుగు: ఒకే చివర ఖాళీగా ఉన్న నాలుగు పావులు. తర్వాతి ఎత్తులో గెలుస్తానని బెదిరిస్తుంది, కాబట్టి అడ్డుకోక తప్పదు.
• బహిరంగ నాలుగు: రెండు చివరలూ ఖాళీగా ఉన్న నాలుగు పావులు. దీన్ని ఆపలేరు: గెలుపు ఖాయం.
• రెట్టింపు ముప్పు: ఒకేసారి రెండు ముప్పులను సృష్టించే ఎత్తు (ఉదాహరణకు ఒక నాలుగు, ఒక బహిరంగ మూడు, లేదా రెండు బహిరంగ మూడులు). ప్రత్యర్థి ఒక్కదాన్నే ఆపగలడు.

దాడి ప్రణాళిక: రెట్టింపు ముప్పు తయారయ్యే వరకు సాధారణ నాలుగులతో (అడ్డుకోవాల్సి వచ్చేలా) ప్రత్యర్థిని బలవంతం చేయడం. రక్షణలో, బహిరంగ మూడులు కనిపించిన వెంటనే అడ్డుకోండి, అదీ మీ సొంత వరుసకు కూడా ఉపయోగపడే పావుతో. ఫోన్‌లో 9×9 లేదా 13×13 బోర్డు మంచిది, తాకడానికి కూడళ్లు పెద్దగా ఉంటాయి.

Connect 4, కంప్యూటర్‌తో సాధన ఎలా

Connect 4 కూడా రెట్టింపు ముప్పుల తర్కాన్నే అనుసరిస్తుంది: పరిపూర్ణంగా ఆడితే మొదటి ఆటగాడు ఎల్లప్పుడూ గెలవగలడు, మధ్య కాలమ్‌లో మొదలుపెట్టడం మంచిది. మంచి ఆలోచన ఏమిటంటే రెండు పేర్చిన ముప్పులను సృష్టించడం: మీ వరుసను పూర్తిచేసే ఒక గడి, దాని సరిగ్గా పైనున్న గడి, ఎందుకంటే ప్రత్యర్థి రెండింటినీ అడ్డుకోలేడు.

ఈ ఆటల్లో ఏదైనా మెరుగుపడటానికి, సులభమైన స్థాయితో మొదలుపెట్టి కంప్యూటర్‌తో ఆడండి, వరుసగా చాలాసార్లు గెలిచాక స్థాయిని పెంచండి. రెండు వైపులా నేర్చుకోవడానికి ఎవరు మొదట ఆడాలో మార్చి మార్చి ఆడండి. ఓడినప్పుడు, ముందటి ఎత్తుకు వెళ్లి వేరే ఎత్తు వేస్తే ఏమయ్యేదో చూడటానికి “చర్యరద్దు” వాడండి; కంప్యూటర్‌తో ఆటలో అది మీ ఎత్తును, దాని ఎత్తును రెండింటినీ రద్దు చేస్తుంది. స్కోర్లు, సెట్టింగ్‌లు మీ బ్రౌజర్‌లో మాత్రమే సేవ్ అవుతాయి.

తరచుగా అడిగే ప్రశ్నలు