Tic Tac Toe: कधीच न हरण्याची पद्धत
3×3 च्या नेहमीच्या पटावर दोन्ही खेळाडू चुकीशिवाय खेळले तर डाव नेहमी बरोबरीत सुटतो. म्हणून रणनीती म्हणजे कोणतीही चूक न करणे आणि प्रतिस्पर्ध्याने चूक करावी यासाठी सापळे लावणे.
सुरुवात करणाऱ्यासाठी (X पहिली चाल करतात) सर्वोत्तम पहिल्या चाली म्हणजे मधले घर किंवा एक कोपरा; दोन्ही किमान बरोबरीची हमी देतात. कोपरा प्रतिस्पर्ध्यासाठी जास्त धोकादायक असतो: न हरणारे उत्तर एकच असते, मधले घर. तुम्ही O असाल आणि X ने कोपऱ्यात सुरुवात केली तर तुम्हाला मधल्या घरात जावे लागते. X ने मधल्या घरात सुरुवात केली तर तुम्हाला कोपऱ्यात उत्तर द्यावे लागते; कडेचे घर घेतले तर हार होते.
प्रत्येक पाळीचा सुवर्णनियम: आधी पाहा तुम्ही जिंकू शकता का; नसेल तर प्रतिस्पर्धी जिंकायला आला असेल तर अडवा; नसेल तर दुहेरी धोका तयार करण्याचा प्रयत्न करा.
दुहेरी धोका: एकाच वेळी दोन धमक्या
दुहेरी धोका म्हणजे अशी चाल जी दोन ओळी तयार करते, ज्यांत प्रत्येकीत दोन खुणा आणि तिसरे घर रिकामे असते. प्रतिस्पर्धी फक्त एकच अडवू शकतो आणि तुम्ही दुसरी पूर्ण करता. घरांना डावीकडून उजवीकडे आणि वरून खाली 1 ते 9 क्रमांक दिले तर एक उदाहरण: X 1 वर खेळतो, O चुकीचे उत्तर कडेला (2) देतो, X 5 वर (मध्यभागी) खेळतो आणि 9 वर धोका निर्माण करतो; O 9 वर अडवतो, आणि X 7 वर खेळतो. आता X ला दोन धोके आहेत: 1-4-7 (त्याला 4 हवे) आणि 3-5-7 (त्याला 3 हवे). O एक अडवतो आणि X दुसरीने जिंकतो.
बचाव म्हणजे एक पाऊल पुढचा विचार करणे: अडवण्यापूर्वी स्वतःला विचारा, तुमच्या अडवण्यामुळे प्रतिस्पर्ध्याला दुहेरी धोका तयार करावा लागतो का. कधी कधी स्वतःचा धोका तयार करून प्रतिस्पर्ध्याला अडवायला भाग पाडणे फायद्याचे असते.
4×4 आणि 5×5 च्या पटांत (चार एका रांगेत केल्यावर जिंकता येते) दुहेरी धोके रचायला जास्त जागा असते, त्यामुळे खेळ कमी यांत्रिक असतो. Ultimate प्रकारात एक थर वाढतो: लहान पटात तुम्ही निवडलेले घर तुमचा प्रतिस्पर्धी कोणत्या लहान पटात खेळेल ते ठरवते. त्याला असा पट देऊ नका जिथे तो जिंकायला आला आहे, आणि आधीच जिंकलेला किंवा भरलेला पट द्यायचा प्रयत्न करा, कारण तेव्हा तो हवे तिथे खेळू शकतो.
Checkers: सक्तीचे पकडणे आणि रचना
ABC SyG च्या Checkers मध्ये तुम्ही दोन नियमावलींपैकी निवडू शकता: “क्लासिक” (साध्या सोंगट्या आणि राजे एका घराने चालतात आणि पकडतात; साध्या सोंगट्या फक्त पुढे पकडतात) आणि “उडणारे राजे” (राजा तिरकस दिशेने कितीही रिकामी घरे जातो, साध्या सोंगट्याही मागे पकडतात आणि जास्तीत जास्त सोंगट्या घ्याव्या लागतात). दोन्हीत पकडणे सक्तीचे असते आणि उड्या एकापाठोपाठ करता येतात. जगात Checkers चे अनेक प्रकार आहेत, म्हणून दुसऱ्या नियमावलीने खेळत असाल तर फरक तपासा.
प्रत्यक्षात सर्वात जास्त उपयोगी पडणारे मुद्दे:
- मध्यभागावर ताबा ठेवा. मधल्या सोंगट्यांना जास्त चाली असतात आणि त्या इतरांना आधार देतात; कडेच्या सोंगट्यांना बाहेर पडायला कमी वाटा असतात.
- मागची रांग शक्य तितका वेळ राखा: त्यामुळे प्रतिस्पर्ध्याला सहज राजा बनता येत नाही.
- गटाने पुढे जा, एकमेकांना आधार देणाऱ्या सोंगट्यांसह: एकटी आणि पुढे गेलेली सोंगटी सहसा पकडली जाते.
- सक्तीचे पकडणे तुमच्या फायद्यासाठी वापरा: एखादी सोंगटी देऊन प्रतिस्पर्ध्याला उडी घ्यायला भाग पाडता येते आणि तो तुमच्या दुहेरी पकडीसमोर उघडा पडतो.
- सोंगट्यांत पुढे असाल तर सोंगट्यांची अदलाबदल करा (एकास एक बदल्याची ऑफर द्या): जितके कमी साहित्य उरते तितका फायदा जास्त वजनदार ठरतो.
राजा बनवल्याने खेळ बदलतो, विशेषतः उडणाऱ्या राजांसह, जिथे एकच राजा जवळजवळ रिकाम्या पटावर वर्चस्व गाजवू शकतो. हल्ला करण्यापूर्वी प्रतिस्पर्ध्याकडे किती चाली उरल्या आहेत ते मोजा: ज्याच्याकडे कायदेशीर चाली उरत नाहीत तो हरतो.
Nim: अचूक रणनीती
Nim हा असा खेळ आहे जिथे सिद्धांत सर्व काही सोडवतो. अनेक दगडांचे ढिग असतात; प्रत्येक पाळीत तुम्ही एकाच ढिगातून कितीही दगड (किमान एक) काढता. नेहमीच्या प्रकारात शेवटचा दगड काढणारा जिंकतो. टूलमध्ये तुम्ही एका दगडावर टॅप करता आणि तो व त्याच ढिगातील त्याच्या उजवीकडील सर्व दगड निवडले जातात.
गुरुकिल्ली आहे निम बेरीज: ढिगांचे आकार द्विमान (बायनरी) करून प्रत्येक स्तंभाची हातच न घेता बेरीज करतात (ही XOR क्रिया आहे). निकाल 0 असेल तर चाल करायची पाळी ज्याची आहे तो हरलेल्या स्थितीत आहे (प्रतिस्पर्धी नीट खेळला तर); निकाल 0 नसेल तर एक चाल आहे जी त्याला 0 वर आणते, आणि तीच जिंकणारी चाल.
| ढिग | दगड | द्विमान |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 011 |
| 2 | 4 | 100 |
| 3 | 5 | 101 |
| निम बेरीज (XOR) | 2 | 010 |
3, 4 आणि 5 च्या ढिगांसह सोडवलेले उदाहरण. डावीकडील स्तंभ (4 चे): दोन एक आहेत (4 आणि 5 मध्ये), बेरीज सम, उत्तर 0. मधला स्तंभ (2 चे): एक एक आहे (3 मध्ये), बेरीज विषम, उत्तर 1. उजवीकडील स्तंभ (1 चे): दोन एक आहेत (3 आणि 5 मध्ये), उत्तर 0. निम बेरीज 010, म्हणजे 2. ती 0 नाही, म्हणून चाल करणारा जिंकतो.
चाल शोधण्यासाठी असा ढिग शोधा ज्यावर 2 सह XOR केल्यावर कमी मूल्य उरते. 3 XOR 2 = 1 (3 पेक्षा कमी): चालते. 4 XOR 2 = 6 आणि 5 XOR 2 = 7 मोठे आहेत, चालत नाहीत. म्हणून 3 च्या ढिगातून 2 दगड काढून तो 1 वर आणायचा. स्थिती 1-4-5 होते: 1 XOR 4 XOR 5 = 0, प्रतिस्पर्धी हरलेल्या स्थितीत आहे.
प्रत्येक पाळीत हीच पद्धत सुरू ठेवा. प्रतिस्पर्ध्याने 4 चा संपूर्ण ढिग काढला (1-0-5 उरले), तर बेरीज 4 आहे; 5 XOR 4 = 1, म्हणून त्या ढिगातून 4 दगड काढा आणि 1-0-1 उरते, बेरीज 0.
Nim misère: जेव्हा शेवटचा दगड काढणारा हरतो
“नियम” मध्ये तुम्ही असा प्रकार निवडू शकता जिथे शेवटचा दगड काढणारा हरतो. रणनीती जवळजवळ सारखीच आहे: तुमची चाल फक्त एका दगडाचे ढिग उरवेल किंवा काहीच उरवणार नाही तोपर्यंत तुम्ही नेहमीच्या प्रकाराप्रमाणेच निम बेरीजने खेळता. त्या क्षणी बदल करा: एका दगडाचे ढिग विषम संख्येने उरवा, म्हणजे शेवटचा दगड प्रतिस्पर्ध्यालाच मिळेल.
उदाहरणार्थ, misère मध्ये 1 आणि 3 चे ढिग असतील तर दुसऱ्या ढिगातील 3 दगड काढा: एका दगडाचा एकच ढिग उरतो, आणि प्रतिस्पर्ध्याला तो काढावाच लागतो आणि तो हरतो. 3-4-5 मध्येही पहिला खेळाडू जिंकतो, कारण एकापेक्षा जास्त दगडांचे अनेक ढिग आहेत: नेहमीच्या प्रकाराप्रमाणे, तीच पहिली चाल करून खेळायचे.
Gomoku: खुले आणि दुहेरी धोके
Gomoku मध्ये (मुक्त प्रकार, 9×9, 13×13 किंवा 15×15 चे पट) पाच किंवा अधिक गोट्या एका रांगेत जुळवणारा जिंकतो. पहिली चाल करणाऱ्या काळ्यांना मोठा फायदा असतो: 15×15 च्या निर्बंधांशिवायच्या पटावर काळे परिपूर्ण खेळाने जिंकू शकतात हे सिद्ध झाले आहे. म्हणून तुम्ही पांढऱ्या खेळत असाल तर अचूक बचाव सर्वात आधी.
ज्यावर प्रभुत्व हवे ती शब्दावली:
- खुले तीन: दोन्ही टोके रिकामी असलेल्या तीन सलग गोट्या. तुम्ही अडवले नाही तर प्रतिस्पर्धी त्याचे खुल्या चारात रूपांतर करतो.
- साधे चार: एकच टोक रिकामे असलेल्या चार गोट्या. पुढच्या चालीत जिंकण्याचा धोका असतो, म्हणून अडवावेच लागते.
- खुले चार: दोन्ही टोके रिकामी असलेल्या चार गोट्या. हे थांबवता येत नाही: विजय निश्चित.
- दुहेरी धोका: एकाच वेळी दोन धोके तयार करणारी चाल (उदाहरणार्थ चार आणि खुले तीन, किंवा दोन खुले तीन). प्रतिस्पर्धी फक्त एकच अडवू शकतो.
हल्ल्याची योजना म्हणजे साध्या चारांनी (जे अडवायला भाग पाडतात) प्रतिस्पर्ध्याला दुहेरी धोका तयार होईपर्यंत रेटत राहणे. बचावात खुले तीन दिसताच अडवा, आणि तेही अशा गोटीने जी तुमच्या स्वतःच्या रांगेसाठीही उपयोगी असेल. फोनवर 9×9 किंवा 13×13 चा पट सोयीचा असतो, कारण टॅप करायचे छेदबिंदू मोठे असतात.
Connect 4 आणि संगणकाविरुद्ध सराव कसा करायचा
Connect 4 मध्येही दुहेरी धोक्यांचेच तर्क लागू आहे: पहिला खेळाडू परिपूर्ण खेळाने नेहमी जिंकू शकतो, आणि मधल्या स्तंभात सुरुवात करणे चांगले. एकावर एक रचलेले दोन धोके तयार करणे ही चांगली कल्पना आहे, म्हणजे तुमची रांग पूर्ण करणारे घर आणि त्याच्या अगदी वरचे घर, कारण प्रतिस्पर्धी दोन्ही अडवू शकत नाही.
यापैकी कोणत्याही खेळात सुधारणा करण्यासाठी संगणकाविरुद्ध खेळा, सर्वात सोप्या स्तरापासून सुरुवात करा आणि सलग अनेकदा जिंकलात की स्तर वाढवा. दोन्ही बाजू शिकण्यासाठी पहिली चाल कोणाची ते आलटून पालटून ठेवा. हरलात तर “पूर्ववत करा” वापरून मागच्या चालीवर परत जा आणि दुसरी चाल केली असती तर काय झाले असते ते पाहा; संगणकाविरुद्धच्या डावात तुमची आणि त्याची अशा दोन्ही चाली मागे घेतल्या जातात. स्कोअर आणि सेटिंग्ज फक्त तुमच्या ब्राउझरमध्ये साठवल्या जातात.
वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न
Tic Tac Toe नेहमी जिंकता येतो का?
नाही. 3×3 च्या पटावर दोन्ही बाजूंनी परिपूर्ण खेळ केला तर नेहमी बरोबरी होते. तुम्ही मात्र कधीच न हरू शकता आणि प्रतिस्पर्ध्याच्या चुकांचा फायदा घेऊ शकता, विशेषतः दुहेरी धोक्यांनी.
Tic Tac Toe मधली सर्वोत्तम पहिली चाल कोणती?
मधले घर किंवा एक कोपरा; दोन्ही किमान बरोबरीची हमी देतात. कोपऱ्यामुळे प्रतिस्पर्ध्याने चूक करण्याची शक्यता जास्त असते, कारण हार टाळणारे उत्तर फक्त एक (मधले घर) असते.
निम बेरीज म्हणजे काय?
ढिगांचे आकार द्विमानात हातच न घेता मिळवण्याचा (XOR क्रिया) निकाल. तो 0 असेल तर चाल करणारा खेळाडू हरलेल्या स्थितीत असतो; 0 नसेल तर त्याला 0 वर आणणारी चाल असते.
क्लासिक Checkers आणि उडणाऱ्या राजांच्या Checkers मध्ये काय फरक आहे?
क्लासिकमध्ये साध्या सोंगट्या आणि राजे एका घराने चालतात आणि पकडतात. उडणाऱ्या राजांमध्ये राजा तिरकस दिशेने कितीही अंतर जातो, साध्या सोंगट्याही मागे पकडतात आणि जास्तीत जास्त सोंगट्या घ्याव्या लागतात.
Gomoku मध्ये काळ्यांना फायदा का असतो?
कारण ते पहिली चाल करतात आणि धोके आधी रचू शकतात. काळ्यांवर निर्बंध नसलेल्या मुक्त प्रकारात हा फायदा इतका मोठा आहे की 15×15 च्या पटावर परिपूर्ण खेळाने जिंकता येते.