ٹک ٹیک ٹو، چیکرز، نِم اور گوموکو میں جیتنے کی حکمت عملی

ٹک ٹیک ٹو: کبھی نہ ہارنے کا طریقہ

3×3 کے کلاسک بورڈ پر اگر دونوں کھلاڑی بغیر غلطی کھیلیں تو کھیل ہمیشہ برابر رہتا ہے۔ اس لیے حکمت عملی یہ ہے کہ آپ کوئی غلطی نہ کریں اور مخالف کے لیے ایسے جال بچھائیں کہ وہ غلطی کر بیٹھے۔

جو پہلے کھیلتا ہے (X پہلے چلتا ہے) اس کی بہترین پہلی چالیں مرکز یا کوئی کونا ہیں؛ دونوں کم از کم برابری کی ضمانت دیتی ہیں۔ کونا مخالف کے لیے زیادہ خطرناک ہے: صرف ایک جواب ہارنے سے بچاتا ہے، یعنی مرکز۔ اگر آپ O ہیں اور X کونے سے شروع کرے تو آپ کو مرکز پر جانا ہوگا۔ اگر X مرکز سے شروع کرے تو آپ کو کسی کونے پر جواب دینا ہوگا؛ کنارے کا خانہ ہار کا باعث بنتا ہے۔

ہر باری کا سنہری اصول: پہلے دیکھیں کہ کیا آپ جیت سکتے ہیں؛ نہیں تو اگر مخالف جیتنے والا ہو تو روکیں؛ ورنہ دوہرا حملہ بنانے کی کوشش کریں۔

دوہرا حملہ: ایک ساتھ دو خطرے

دوہرا حملہ وہ چال ہے جو دو ایسی قطاریں بنا دے جن میں دو دو نشان ہوں اور تیسرا خانہ خالی ہو۔ مخالف صرف ایک کو روک سکتا ہے اور آپ دوسری مکمل کر لیتے ہیں۔ خانوں کو بائیں سے دائیں اور اوپر سے نیچے 1 سے 9 تک نمبر دیں تو ایک مثال: X 1 پر کھیلتا ہے، O غلطی سے کنارے (2) پر جواب دیتا ہے، X 5 (مرکز) پر کھیل کر 9 کا خطرہ بناتا ہے؛ O 9 پر روکتا ہے اور X 7 پر کھیلتا ہے۔ اب X کے دو خطرے ہیں: 1-4-7 (اسے 4 چاہیے) اور 3-5-7 (اسے 3 چاہیے)۔ O ایک کو روکتا ہے اور X دوسرے سے جیت جاتا ہے۔

دفاع کا طریقہ ایک قدم آگے دیکھنا ہے: روکنے سے پہلے سوچیں کہ کیا آپ کا روکنا مخالف کو دوہرا حملہ بنانے پر مجبور تو نہیں کر دے گا۔ کبھی کبھی اپنا خطرہ بنا کر مخالف کو روکنے پر مجبور کرنا بہتر ہوتا ہے۔

4×4 اور 5×5 کے بورڈ پر (چار کی قطار سے جیت ہوتی ہے) دوہرے خطرے بنانے کی زیادہ جگہ ہوتی ہے، اس لیے کھیل کم میکانکی رہتا ہے۔ الٹیمیٹ قسم ایک تہہ اور شامل کرتی ہے: چھوٹے بورڈ کے اندر آپ جو خانہ چنتے ہیں وہ طے کرتا ہے کہ مخالف کس چھوٹے بورڈ میں کھیلے گا۔ اسے ایسے بورڈ میں بھیجنے سے بچیں جہاں وہ جیتنے والا ہو، اور کوشش کریں کہ اسے ایسے بورڈ میں بھیجیں جو پہلے ہی جیتا جا چکا ہو یا بھر چکا ہو، کیونکہ تب وہ جہاں چاہے کھیل سکتا ہے۔

چیکرز: لازمی پکڑ اور ترتیب

ABC SyG کے چیکرز میں آپ دو قواعد میں سے چن سکتے ہیں: «کلاسک» (پیادے اور بادشاہ ایک ایک خانہ چلتے اور پکڑتے ہیں؛ پیادے صرف آگے کی طرف پکڑتے ہیں) اور «اڑنے والے بادشاہ» (بادشاہ ترچھے کسی بھی تعداد کے خالی خانوں میں چلتا ہے، پیادے پیچھے کی طرف بھی پکڑتے ہیں اور زیادہ سے زیادہ مہرے پکڑنا لازمی ہے)۔ دونوں میں پکڑنا لازمی ہے اور چھلانگوں کو جوڑا جا سکتا ہے۔ دنیا میں چیکرز کی بہت سی اقسام ہیں، اس لیے اگر آپ کسی اور قاعدے سے کھیلتے ہوں تو فرق کی جانچ کر لیں۔

عملی طور پر سب سے زیادہ فائدہ دینے والی باتیں:

• مرکز پر قابو رکھیں۔ مرکزی مہروں کی چالیں زیادہ ہوتی ہیں اور وہ دوسروں کا سہارا بنتے ہیں؛ کناروں کے مہروں کے پاس نکلنے کے راستے کم ہوتے ہیں۔
• پچھلی قطار کو زیادہ سے زیادہ دیر تک برقرار رکھیں: اس سے مخالف آسانی سے تاج نہیں پہن پاتا۔
• گروہ کی صورت میں آگے بڑھیں، ایسے مہروں کے ساتھ جو ایک دوسرے کو بچائیں: اکیلا اور آگے نکلا ہوا مہرہ اکثر پکڑا جاتا ہے۔
• لازمی پکڑ کو اپنے حق میں استعمال کریں: ایک مہرہ پیش کرنے سے مخالف کو چھلانگ لگانی پڑ سکتی ہے اور وہ آپ کی دوہری پکڑ کا نشانہ بن سکتا ہے۔
• اگر آپ مہروں میں آگے ہیں تو مہرے بدلیں (ایک کے بدلے ایک کی پیشکش کریں): جتنے کم مہرے رہ جائیں، برتری کا وزن اتنا بڑھتا ہے۔

تاج پوشی کھیل بدل دیتی ہے، خاص طور پر اڑنے والے بادشاہوں کے ساتھ، جہاں ایک اکیلا بادشاہ تقریباً خالی بورڈ پر حاوی ہو سکتا ہے۔ حملہ شروع کرنے سے پہلے گنیں کہ مخالف کے پاس کتنی چالیں باقی ہیں: جس کے پاس کوئی جائز چال نہ بچے وہ ہار جاتا ہے۔

نِم: قطعی حکمت عملی

نِم ایسا کھیل ہے جس میں نظریہ سب کچھ حل کر دیتا ہے۔ پتھروں کے کئی ڈھیر ہوتے ہیں؛ ہر باری میں آپ کسی ایک ڈھیر سے جتنے چاہیں پتھر اٹھاتے ہیں (کم از کم ایک)۔ کلاسک قسم میں آخری پتھر اٹھانے والا جیتتا ہے۔ ٹول میں آپ کسی پتھر پر ٹیپ کرتے ہیں تو وہ اور اسی ڈھیر میں اس کے دائیں طرف کے سب پتھر منتخب ہو جاتے ہیں۔

اصل کلید نِم سم ہے: اسے ڈھیروں کے سائز کو بائنری میں بدل کر ہر کالم کو بغیر ہاتھ لیے جمع کرنے سے نکالا جاتا ہے (یہ XOR عمل کے برابر ہے)۔ اگر نتیجہ 0 ہو تو جس کو چلنا ہے وہ ہاری ہوئی پوزیشن میں ہے (اگر مخالف درست کھیلے)؛ اگر 0 نہ ہو تو ایک ایسی چال موجود ہے جو اسے 0 پر پہنچا دے، اور یہی جیتنے والی چال ہے۔

3، 4 اور 5 کے ڈھیروں کے ساتھ حل شدہ مثال۔ بائیں کالم (4 والے): دو اکائیاں ہیں (4 اور 5 میں)، جفت مجموعہ، نتیجہ 0۔ درمیانی کالم (2 والے): ایک اکائی ہے (3 میں)، طاق مجموعہ، نتیجہ 1۔ دائیں کالم (1 والے): دو اکائیاں ہیں (3 اور 5 میں)، نتیجہ 0۔ نِم سم 010 ہے، یعنی 2۔ چونکہ یہ 0 نہیں ہے، اس لیے جو چل رہا ہے وہ جیتتا ہے۔

چال ڈھونڈنے کے لیے ایسا ڈھیر تلاش کریں جس پر 2 کے ساتھ XOR کرنے سے چھوٹی قدر بچے۔ 3 XOR 2 = 1 (3 سے چھوٹا): یہ کام کرتا ہے۔ 4 XOR 2 = 6 اور 5 XOR 2 = 7 بڑے ہیں، کام نہیں کرتے۔ اس لیے 3 والے ڈھیر سے 2 پتھر اٹھا کر اسے 1 پر چھوڑنا ہے۔ پوزیشن 1-4-5 بن جاتی ہے: 1 XOR 4 XOR 5 = 0، مخالف ہاری ہوئی پوزیشن میں ہے۔

ہر باری میں یہی طریقہ جاری رکھیں۔ اگر مخالف 4 والا پورا ڈھیر اٹھا لے (1-0-5 بچے)، تو مجموعہ 4 ہے؛ ڈھیر 5 XOR 4 = 1، اس لیے اسی ڈھیر سے 4 پتھر اٹھائیں اور 1-0-1 بچے گا، جس کا مجموعہ 0 ہے۔

مِزیر نِم: جب آخری پتھر اٹھانے والا ہارتا ہے

«اصول» میں آپ وہ قسم چن سکتے ہیں جس میں آخری پتھر اٹھانے والا ہارتا ہے۔ حکمت عملی تقریباً وہی ہے: آپ کلاسک کی طرح نِم سم کے مطابق کھیلتے ہیں، یہاں تک کہ آپ کی چال صرف ایک ایک پتھر کے ڈھیر چھوڑے یا کوئی ڈھیر نہ چھوڑے۔ اس لمحے آپ تبدیلی کرتے ہیں: ایک پتھر والے ڈھیروں کی تعداد طاق چھوڑیں، تاکہ آخری پتھر مخالف کے حصے میں آئے۔

مثلاً مِزیر میں 1 اور 3 کے ڈھیروں کے ساتھ، آپ دوسرے ڈھیر کے تینوں پتھر اٹھا لیتے ہیں: صرف ایک پتھر کا ایک ڈھیر بچتا ہے، اور مخالف کو اسے اٹھانا پڑتا ہے اور وہ ہار جاتا ہے۔ 3-4-5 میں بھی پہلا کھلاڑی جیتتا ہے، کیونکہ کئی ڈھیروں میں ایک سے زیادہ پتھر ہیں: کھیل کلاسک کی طرح ہوتا ہے، پہلی چال بھی وہی رہتی ہے۔

گوموکو: کھلے اور دوہرے خطرے

گوموکو میں (آزاد قسم، 9×9، 13×13 یا 15×15 کے بورڈ) وہ جیتتا ہے جو پانچ یا زیادہ مہرے ایک قطار میں لے آئے۔ پہلے چلنے والے، یعنی کالے مہروں کو خاصی برتری حاصل ہوتی ہے: 15×15 کے بغیر پابندی بورڈ پر ثابت ہو چکا ہے کہ کالے مہرے بہترین کھیل کے ساتھ جیت سکتے ہیں۔ اس لیے اگر آپ سفید سے کھیل رہے ہیں تو درست دفاع سب سے پہلے ہے۔

جن اصطلاحات پر عبور ضروری ہے:

• کھلی تین: لگاتار تین مہرے جن کے دونوں سرے خالی ہوں۔ اگر آپ نہ روکیں تو مخالف اسے کھلی چار بنا دیتا ہے۔
• سادہ چار: چار مہرے جن کا صرف ایک سرا خالی ہو۔ یہ اگلی چال میں جیتنے کا خطرہ ہے، اس لیے روکنا لازمی ہو جاتا ہے۔
• کھلی چار: چار مہرے جن کے دونوں سرے خالی ہوں۔ اسے روکا نہیں جا سکتا: جیت یقینی ہے۔
• دوہرا خطرہ: ایسی چال جو ایک ہی وقت میں دو خطرے بنائے (مثلاً ایک چار اور ایک کھلی تین، یا دو کھلی تین)۔ مخالف صرف ایک کو روک سکتا ہے۔

حملے کا منصوبہ یہ ہے کہ سادہ چار کے ذریعے مخالف کو مجبور کرتے رہیں (جو روکنے پر مجبور کرتے ہیں) یہاں تک کہ دوہرا خطرہ بن جائے۔ دفاع میں کھلی تین کو ظاہر ہوتے ہی روکیں، اور اس مہرے سے روکیں جو آپ کی اپنی قطار کے بھی کام آئے۔ موبائل پر 9×9 یا 13×13 کا بورڈ بہتر رہتا ہے، جس میں ٹیپ کرنے کے لیے تقاطع بڑے ہوتے ہیں۔

کنیکٹ 4 اور کمپیوٹر کے خلاف مشق

کنیکٹ 4 بھی دوہرے خطروں کی اسی منطق پر چلتا ہے: پہلا کھلاڑی، بہترین کھیل کے ساتھ، ہمیشہ جیت سکتا ہے، اور بیچ والے کالم سے شروع کرنا بہتر ہے۔ ایک اچھا خیال یہ ہے کہ اوپر نیچے دو خطرے بنائیں، یعنی ایک خانہ جو آپ کی قطار مکمل کرے اور اس کے ٹھیک اوپر والا، کیونکہ مخالف دونوں کو نہیں روک سکتا۔

ان میں سے کسی بھی کھیل میں بہتر ہونے کے لیے کمپیوٹر کے خلاف کھیلیں، سب سے آسان سطح سے شروع کریں اور جب کئی بار لگاتار جیتیں تو سطح بڑھائیں۔ دونوں طرف سیکھنے کے لیے باری باری شروع کریں۔ جب ہار جائیں تو «واپس» سے پچھلی چال پر جائیں اور دیکھیں کہ دوسری چال سے کیا ہوتا؛ کمپیوٹر کے خلاف کھیل میں یہ آپ کی چال اور اس کی چال دونوں واپس لیتا ہے۔ اسکور اور سیٹنگز صرف آپ کے براؤزر میں محفوظ ہوتی ہیں۔

اکثر پوچھے گئے سوالات