Tic Tac Toe: jinsi ya kutowahi kushindwa
Katika ubao wa kawaida wa 3×3, wachezaji wawili wakicheza bila makosa, mchezo huisha kwa sare kila mara. Ndiyo sababu mkakati ni kutofanya kosa lolote na kutega mitego ili mpinzani afanye moja.
Kwa anayeanza (X husogea kwanza), hatua bora za kwanza ni katikati au pembe; zote mbili zinahakikisha angalau sare. Pembe ni hatari zaidi kwa mpinzani: kuna jibu moja tu lisilopoteza, la katikati. Ukiwa O na X ameanza pembeni, lazima uende katikati. X akianza katikati, lazima ujibu pembeni; kisanduku cha ukingoni hupoteza.
Kanuni ya dhahabu ya kila zamu: kwanza tazama kama unaweza kushinda; kama huwezi, kama mpinzani anakaribia kushinda, zuia; kama sivyo, tafuta kutengeneza uma.
Uma: vitisho viwili kwa wakati mmoja
Uma ni hatua inayotengeneza mistari miwili yenye alama mbili kila mmoja na kisanduku cha tatu kikiwa wazi. Mpinzani anaweza kuzuia mmoja tu na wewe unakamilisha mwingine. Ukihesabu visanduku kutoka 1 hadi 9 kutoka kushoto kwenda kulia na juu kwenda chini, mfano: X anacheza 1, O anajibu vibaya ukingoni (2), X anacheza 5 (katikati) na kutishia 9; O anazuia 9, na X anacheza 7. Sasa X ana vitisho viwili: 1-4-7 (anahitaji 4) na 3-5-7 (anahitaji 3). O anazuia kimoja na X anashinda na kingine.
Ulinzi ni kutazama hatua moja mbele: kabla ya kuzuia, jiulize kama kuzuia kwako kunamlazimisha mpinzani kutengeneza uma. Wakati mwingine ni bora kumlazimisha mpinzani kwa kutengeneza kitisho chako mwenyewe ili lazima azuie.
Katika mbao za 4×4 na 5×5 (hushindwa kwa nne mfululizo) kuna nafasi zaidi ya kuweka vitisho viwili, kwa hivyo mchezo si wa kimakanika sana. Toleo la Ultimate huongeza safu: kisanduku unachochagua ndani ya ubao mdogo huamua mpinzani wako anacheza kwenye ubao mdogo upi. Epuka kumpeleka kwenye ubao ambao anakaribia kushinda, na jaribu kumpeleka kwenye ule ambao tayari umeshindwa au umejaa, kwa sababu hapo anaweza kucheza popote.
Checkers: kukamata ni lazima na muundo
Katika Checkers ya ABC SyG unaweza kuchagua kati ya kanuni mbili: «Ya kawaida» (vipande vya kawaida na wafalme husogea na kukamata kisanduku kimoja kimoja; vipande vya kawaida hukamata mbele tu) na «Wafalme wanaoruka» (mfalme husogea visanduku vyovyote vilivyo wazi kwa mshazari, vipande vya kawaida pia hukamata nyuma na lazima uchukue vipande vingi iwezekanavyo). Katika zote mbili, kukamata ni lazima na unaweza kuunganisha miruko. Kuna aina nyingi za mchezo wa draughts duniani, kwa hivyo ukicheza na kanuni nyingine, hakikisha tofauti.
Kinachofaa zaidi kwa vitendo:
- Dhibiti katikati. Vipande vya katikati vina hatua nyingi zaidi na vinasaidia vingine; vile vya pembeni vina njia chache za kutoka.
- Weka safu ya nyuma kwa muda mrefu iwezekanavyo: inamzuia mpinzani kupata taji kwa urahisi.
- Songa kwa makundi, na vipande vinavyolindana: kipande kimoja kilichotangulia mbele peke yake mara nyingi huishia kukamatwa.
- Tumia kukamata kwa lazima kwa faida yako: kutoa kipande kunaweza kumlazimisha mpinzani kuruka na kumwacha wazi kwa kukamata kwako mara mbili.
- Ukiongoza kwa vipande, badilishana vipande (toa kubadilishana moja kwa moja): kadiri vipande vinavyopungua, ndivyo faida inavyozidi kuwa na uzito.
Kutawazwa hubadilisha mchezo, hasa kwa wafalme wanaoruka, ambapo mfalme mmoja anaweza kutawala ubao karibu mtupu. Kabla ya kushambulia, hesabu hatua ngapi zimebaki kwa mpinzani: anayebaki bila hatua halali hushindwa.
Nim: mkakati kamili
Nim ni mchezo ambapo nadharia hutatua kila kitu. Kuna marundo kadhaa ya mawe; katika kila zamu unatoa idadi yoyote ya mawe kutoka rundo moja tu (angalau moja). Katika toleo la kawaida anayetoa la mwisho anashinda. Katika zana, unabofya jiwe na huchaguliwa hilo na yote yaliyo upande wake wa kulia katika rundo hilohilo.
Ufunguo ni jumla ya nim: hukokotolewa kwa kubadilisha ukubwa wa marundo kuwa binary na kujumlisha kila safu wima bila kubeba (ni sawa na operesheni ya XOR). Matokeo yakiwa 0, anayepaswa kusogea yuko katika nafasi ya kushindwa (mpinzani akicheza vizuri); yakiwa tofauti na 0, kuna hatua inayomwacha kwenye 0, na hiyo ndiyo hatua ya ushindi.
| Rundo | Mawe | Binary |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 011 |
| 2 | 4 | 100 |
| 3 | 5 | 101 |
| Jumla ya nim (XOR) | 2 | 010 |
Mfano uliotatuliwa na marundo ya 3, 4 na 5. Safu wima ya kushoto (zile za 4): kuna moja mbili (katika 4 na 5), jumla ni shufwa, matokeo 0. Safu wima ya kati (zile za 2): kuna moja moja (katika 3), jumla ni witiri, matokeo 1. Safu wima ya kulia (zile za 1): kuna moja mbili (katika 3 na 5), matokeo 0. Jumla ya nim ni 010, yaani 2. Kwa kuwa si 0, anayesogea anashinda.
Ili kupata hatua, tafuta rundo ambalo, ukilifanyia XOR na 2, litabaki na thamani ndogo zaidi. 3 XOR 2 = 1 (ndogo kuliko 3): linafaa. 4 XOR 2 = 6 na 5 XOR 2 = 7 ni kubwa zaidi, hazifai. Kwa hivyo toa mawe 2 kutoka rundo la 3 na uliache likiwa 1. Nafasi inakuwa 1-4-5: 1 XOR 4 XOR 5 = 0, mpinzani yuko katika nafasi ya kushindwa.
Endelea na mbinu ileile kila zamu. Mpinzani akitoa rundo lote la 4 (linabaki 1-0-5), jumla ni 4; rundo la 5 XOR 4 = 1, kwa hivyo unatoa mawe 4 kutoka rundo hilo na linabaki 1-0-1, jumla ikiwa 0.
Nim misère: anayetoa la mwisho anashindwa
Katika «Kanuni na chaguo» unaweza kuchagua toleo ambalo anayetoa jiwe la mwisho hushindwa. Mkakati ni karibu uleule: unacheza na jumla ya nim kama katika la kawaida, hadi hatua yako ingeacha marundo ya jiwe moja tu au hakuna. Wakati huo unabadilisha: acha idadi witiri ya marundo ya jiwe moja, ili mpinzani ndiye abaki na la mwisho.
Kwa mfano, kwa marundo 1 na 3 katika misère, unatoa mawe 3 ya rundo la pili: linabaki rundo moja la jiwe moja, na mpinzani analazimika kulitoa na kushindwa. Kwa 3-4-5 mchezaji wa kwanza pia anashinda, kwa sababu kuna marundo kadhaa yenye zaidi ya jiwe moja: unacheza kama la kawaida, kwa hatua ileile ya kwanza.
Gomoku: vitisho vilivyo wazi na viwili
Katika Gomoku (toleo huru, mbao za 9×9, 13×13 au 15×15) anayepanga vipande vitano au zaidi mfululizo anashinda. Anayeanza, nyeusi, ana faida kubwa: katika ubao wa 15×15 bila vikwazo ilithibitishwa kwamba nyeusi zinaweza kushinda kwa mchezo kamilifu. Ndiyo sababu, ukicheza na nyeupe, ulinzi sahihi ndio jambo la kwanza.
Msamiati unaopaswa kuumudu:
- Tatu iliyo wazi: vipande vitatu mfululizo vyenye ncha zote mbili wazi. Usipoizuia, mpinzani huigeuza kuwa nne iliyo wazi.
- Nne rahisi: vipande vinne vyenye ncha moja tu wazi. Inatishia kushinda hatua inayofuata, kwa hivyo inalazimisha kuzuia.
- Nne iliyo wazi: vipande vinne vyenye ncha zote mbili wazi. Haiwezi kuzuiwa: ushindi umehakikishwa.
- Kitisho maradufu: hatua inayotengeneza vitisho viwili kwa wakati mmoja (kwa mfano nne na tatu iliyo wazi, au tatu mbili zilizo wazi). Mpinzani anaweza kuzuia kimoja tu.
Mpango wa kushambulia ni kumlazimisha mpinzani kwa nne rahisi (zinazolazimisha kuzuia) hadi ujenge kitisho maradufu. Katika ulinzi, zuia tatu zilizo wazi mara tu zinapotokea, na ufanye hivyo kwa kipande ambacho pia kinakusaidia kwa mstari wako mwenyewe. Kwenye simu, ni bora ubao wa 9×9 au 13×13, wenye makutano makubwa zaidi ya kugusa.
Connect 4 na jinsi ya kufanya mazoezi dhidi ya kompyuta
Connect 4 hufuata mantiki ileile ya vitisho viwili: mchezaji wa kwanza, kwa mchezo kamilifu, anaweza kushinda kila mara, na ni vyema kuanza kwenye safu wima ya katikati. Wazo zuri ni kutengeneza vitisho viwili vilivyorundikana, kisanduku kinachokamilisha mstari wako na kile kilicho juu yake moja kwa moja, kwa sababu mpinzani hawezi kuzuia vyote viwili.
Ili kuimarika katika mchezo wowote kati ya hii, cheza dhidi ya kompyuta ukianza na kiwango rahisi zaidi na kupanda ukiishinda mara kadhaa mfululizo. Badilishana nani anaanza ili ujifunze pande zote mbili. Ukishindwa, tumia «Tendua» kurudi kwenye hatua iliyotangulia na uone ingekuwaje kwa nyingine; katika mchezo dhidi ya kompyuta hutendua hatua yako na yake. Alama na mipangilio huhifadhiwa kwenye kivinjari chako pekee.
Maswali yanayoulizwa mara kwa mara
Je, inawezekana kushinda Tic Tac Toe kila mara?
Hapana. Katika ubao wa 3×3, kwa mchezo kamilifu wa pande zote mbili, ni sare kila mara. Unachoweza ni kutowahi kushindwa na kutumia makosa ya mpinzani, hasa kwa uma.
Ni hatua gani bora ya kwanza katika Tic Tac Toe?
Katikati au pembe; zote mbili zinahakikisha angalau sare. Pembe hutoa nafasi zaidi ya mpinzani kukosea, kwa sababu jibu moja tu (katikati) linaepuka kushindwa.
Jumla ya nim ni nini?
Ni matokeo ya kujumlisha kwa binary ukubwa wa marundo bila kubeba (operesheni ya XOR). Ikiwa 0, mchezaji anayesogea yuko katika nafasi ya kushindwa; ikiwa si 0, ipo hatua inayomwacha kwenye 0.
Kuna tofauti gani kati ya Checkers ya kawaida na ya wafalme wanaoruka?
Katika ya kawaida, vipande vya kawaida na wafalme husogea na kukamata kisanduku kimoja kimoja. Kwa wafalme wanaoruka, mfalme husogea umbali wowote kwa mshazari, vipande vya kawaida pia hukamata nyuma na lazima uchukue vipande vingi iwezekanavyo.
Kwa nini nyeusi zina faida katika Gomoku?
Kwa sababu husogea kwanza na zinaweza kuweka vitisho mapema. Katika toleo huru, bila vikwazo kwa nyeusi, faida hiyo ni kubwa vya kutosha kushinda kwa mchezo kamilifu kwenye ubao wa 15×15.