Križić kružić: kako nikad ne izgubiti
Na klasičnoj ploči 3×3, ako oba igrača igraju bez pogrešaka, partija uvijek završava neriješeno. Zato se strategija sastoji u tome da ne napravite nijednu pogrešku i da postavljate zamke kako bi je napravio protivnik.
Za onoga tko otvara (X igra prvi) najbolji prvi potezi su središte ili kut; oba jamče barem neriješeno. Kut je opasniji za protivnika: postoji samo jedan odgovor koji ne gubi, a to je središte. Ako ste O i X otvori u kutu, morate ići u središte. Ako X otvori u središtu, morate odgovoriti u kutu; polje na rubu gubi.
Zlatno pravilo svakog poteza: prvo provjerite možete li pobijediti; ako ne, je li protivnik pred pobjedom pa blokirajte; ako ne, pokušajte stvoriti vilicu.
Vilica: dvije prijetnje odjednom
Vilica je potez koji stvara dva niza s dvije oznake i slobodnim trećim poljem. Protivnik može blokirati samo jedan, a vi dovršavate drugi. Ako polja numerirate od 1 do 9 slijeva nadesno i odozgo prema dolje, primjer: X igra 1, O pogrešno odgovara na rubu (2), X igra 5 (središte) i prijeti na 9; O blokira na 9, a X igra 7. Sada X ima dvije prijetnje: 1-4-7 (treba mu 4) i 3-5-7 (treba mu 3). O blokira jednu, a X pobjeđuje drugom.
Obrana je gledati jedan korak unaprijed: prije blokiranja pitajte se prisiljava li vaš blok protivnika da stvori vilicu. Ponekad se isplati prisiliti protivnika stvaranjem vlastite prijetnje kako bi morao blokirati.
Na pločama 4×4 i 5×5 (pobjeđuje se s četiri u nizu) ima više prostora za dvostruke prijetnje pa je igra manje mehanička. Varijanta Ultimate dodaje sloj: polje koje odaberete unutar male ploče određuje na kojoj maloj ploči igra protivnik. Izbjegavajte ga poslati na ploču na kojoj je pred pobjedom, a pokušajte ga poslati na onu koja je već osvojena ili puna, jer tada može igrati gdje želi.
Dama: obavezna preskakanja i struktura
U dami na ABC SyG možete birati između dva pravilnika: «Klasična» (pješaci i kraljevi pomiču se i preskaču po jedno polje; pješaci preskaču samo naprijed) i «Leteći kraljevi» (kralj prelazi bilo koji broj slobodnih polja dijagonalno, pješaci preskaču i unatrag, a mora se uzeti najveći mogući broj figura). U oba je preskakanje obavezno i skokovi se mogu nizati. U svijetu postoje mnoge varijante dame pa, ako igrate s drugim pravilnikom, provjerite razlike.
Što se u praksi najviše isplati:
- Kontrolirajte središte. Središnje figure imaju više poteza i podupiru ostale; one na rubovima imaju malo izlaza.
- Što dulje zadržite zadnji red: tako protivniku onemogućujete laku krunidbu.
- Napredujte u skupinama, s figurama koje se međusobno štite: sama, istaknuta figura obično završi uzeta.
- Obavezno preskakanje okrenite u svoju korist: žrtvovanje figure može prisiliti protivnika na skok i izložiti ga vašem dvostrukom preskakanju.
- Ako vodite u figurama, mijenjajte figure (nudite izmjene jedan za jedan): što je manje materijala, to prednost više vrijedi.
Krunidba mijenja igru, osobito s letećim kraljevima, gdje jedan kralj može vladati gotovo praznom pločom. Prije napada izbrojite koliko poteza protivniku preostaje: tko ostane bez zakonitih poteza, gubi.
Nim: točna strategija
Nim je igra u kojoj teorija sve rješava. Ima nekoliko hrpa kamenčića; u svakom potezu uzimate bilo koji broj kamenčića iz samo jedne hrpe (barem jedan). U klasičnoj verziji pobjeđuje tko uzme zadnji. U alatu dodirnete kamenčić i odabiru se on i svi desno od njega u istoj hrpi.
Ključ je nim-zbroj: računa se tako da se veličine hrpa pretvore u binarni zapis i svaki se stupac zbroji bez prijenosa (to odgovara operaciji XOR). Ako je rezultat 0, onaj tko je na potezu je u izgubljenom položaju (ako protivnik igra dobro); ako je različit od 0, postoji potez koji ga ostavlja na 0, a to je pobjednički potez.
| Hrpa | Kamenčića | Binarno |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 011 |
| 2 | 4 | 100 |
| 3 | 5 | 101 |
| Nim-zbroj (XOR) | 2 | 010 |
Riješen primjer s hrpama od 3, 4 i 5. Lijevi stupac (četvorke): ima dvije jedinice (u 4 i 5), zbroj je paran, daje 0. Srednji stupac (dvojke): ima jednu jedinicu (u 3), zbroj je neparan, daje 1. Desni stupac (jedinice): ima dvije jedinice (u 3 i 5), daje 0. Nim-zbroj je 010, odnosno 2. Budući da nije 0, onaj tko je na potezu pobjeđuje.
Da biste pronašli potez, tražite hrpu kojoj će nakon primjene XOR s 2 ostati manja vrijednost. 3 XOR 2 = 1 (manje od 3): odgovara. 4 XOR 2 = 6 i 5 XOR 2 = 7 su veći, ne odgovaraju. Dakle, treba uzeti 2 kamenčića iz hrpe od 3 i ostaviti je na 1. Položaj postaje 1-4-5: 1 XOR 4 XOR 5 = 0, protivnik je u izgubljenom položaju.
Nastavite istom metodom u svakom potezu. Ako protivnik uzme cijelu hrpu od 4 (ostaje 1-0-5), zbroj je 4; hrpa 5 XOR 4 = 1, pa iz te hrpe uzimate 4 kamenčića i ostaje 1-0-1, sa zbrojem 0.
Nim misère: kad gubi tko uzme zadnji
U «Pravila i opcije» možete odabrati varijantu u kojoj gubi tko uzme zadnji kamenčić. Strategija je gotovo ista: igrate s nim-zbrojem kao u klasičnoj igri, sve dok vaš potez ne bi ostavio samo hrpe od jednog kamenčića ili nijednu. Tada mijenjate pristup: ostavite neparan broj hrpa od jednog kamenčića, tako da protivnik bude taj koji ostane sa zadnjim.
Na primjer, s hrpama 1 i 3 u misèreu uzimate sva 3 kamenčića iz druge hrpe: ostaje samo jedna hrpa od jednog kamenčića i protivnik je prisiljen uzeti ga i gubi. S 3-4-5 prvi igrač također pobjeđuje, jer ima više hrpa s više od jednog kamenčića: igra se kao u klasičnoj igri, s istim prvim potezom.
Gomoku: otvorene i dvostruke prijetnje
U Gomokuu (slobodna verzija, ploče 9×9, 13×13 ili 15×15) pobjeđuje tko poreda pet ili više žetona. Prvi igrač, crni, ima znatnu prednost: na ploči 15×15 bez ograničenja dokazano je da crni mogu pobijediti savršenom igrom. Zato je, ako igrate s bijelima, precizna obrana na prvom mjestu.
Rječnik koji treba svladati:
- Otvorena trojka: tri žetona u nizu s oba slobodna kraja. Ako je ne zaustavite, protivnik je pretvara u otvorenu četvorku.
- Jednostavna četvorka: četiri žetona sa samo jednim slobodnim krajem. Prijeti pobjedom u sljedećem potezu pa prisiljava na blokiranje.
- Otvorena četvorka: četiri žetona s oba slobodna kraja. Ne može se zaustaviti: pobjeda je sigurna.
- Dvostruka prijetnja: potez koji istodobno stvara dvije prijetnje (na primjer četvorku i otvorenu trojku ili dvije otvorene trojke). Protivnik može zaustaviti samo jednu.
Plan napada je prisiljavati protivnika jednostavnim četvorkama (koje traže blokiranje) dok ne izgradite dvostruku prijetnju. U obrani blokirajte otvorene trojke čim se pojave, i to žetonom koji vam služi i za vlastiti niz. Na mobitelu se isplati ploča 9×9 ili 13×13, s većim sjecištima za dodir.
Spoji 4 i kako vježbati protiv računala
Spoji 4 slijedi istu logiku dvostrukih prijetnji: prvi igrač, savršenom igrom, uvijek može pobijediti, a isplati se otvoriti u središnjem stupcu. Dobra je ideja stvoriti dvije složene prijetnje, polje koje dovršava vaš niz i ono odmah iznad njega, jer protivnik ne može blokirati obje.
Da biste napredovali u bilo kojoj od ovih igara, igrajte protiv računala počevši od najlakše razine i podižući je kad ga nekoliko puta zaredom pobijedite. Izmjenjujte tko počinje kako biste naučili obje strane. Kad izgubite, upotrijebite «Poništi» da se vratite na prethodni potez i vidite što bi bilo s drugim; u partiji protiv računala poništava vaš potez i njegov. Rezultati i postavke spremaju se samo u vašem pregledniku.
Često postavljana pitanja
Može li se uvijek pobijediti u križić kružiću?
Ne. Na ploči 3×3, uz savršenu igru obje strane, uvijek je neriješeno. Što možete jest da nikad ne izgubite i iskoristite protivnikove pogreške, osobito vilicama.
Koji je najbolji prvi potez u križić kružiću?
Središte ili kut; oboje jamče barem neriješeno. Kut daje više prilika da protivnik pogriješi, jer samo jedan odgovor (središte) izbjegava poraz.
Što je nim-zbroj?
To je rezultat binarnog zbrajanja veličina hrpa bez prijenosa (operacija XOR). Ako je 0, igrač na potezu je u izgubljenom položaju; ako nije 0, postoji potez koji ga ostavlja na 0.
Koja je razlika između klasične dame i dame s letećim kraljevima?
U klasičnoj se pješaci i kraljevi pomiču i preskaču po jedno polje. S letećim kraljevima kralj prelazi bilo koju udaljenost dijagonalno, pješaci preskaču i unatrag, a mora se uzeti najveći mogući broj figura.
Zašto crni imaju prednost u Gomokuu?
Zato što igraju prvi i mogu ranije složiti prijetnje. U slobodnoj verziji, bez ograničenja za crne, ta je prednost dovoljno velika da se savršenom igrom pobijedi na ploči 15×15.