井字棋、西洋跳棋、尼姆與五子棋的致勝策略

井字棋：如何永遠不輸

在經典的 3×3 棋盤上，如果雙方都不犯錯，結果一定是平手。因此策略就是不犯任何錯誤，並設下陷阱讓對手犯錯。

對先手（X 先下）來說，最好的第一步是中央或角落；兩者都至少能保證平手。角落對對手比較危險：只有一種回應不會輸，就是下中央。如果你執 O，而 X 先下角落，你必須下中央。如果 X 先下中央，你必須回應角落；下邊上的格子會輸。

每一回合的黃金守則：先看自己能不能贏；不能的話，看對手是不是快贏了，有的話就擋住；都沒有的話，就找機會製造雙重威脅。

雙重威脅：同時兩個威脅

雙重威脅是指一步棋同時製造出兩條已有兩個記號、第三格還空著的連線。對手只能擋住一條，你就能完成另一條。把格子從左到右、由上到下編為 1 到 9，舉個例子：X 下 1，O 錯誤地回應在邊上的 2，X 下 5（中央），威脅 9；O 擋在 9，X 再下 7。現在 X 有兩個威脅：1-4-7（需要 4）和 3-5-7（需要 3）。O 擋住一個，X 就用另一個獲勝。

防守的方法是多看一步：在擋之前，先想想你的防守會不會迫使對手製造出雙重威脅。有時候反過來，自己先製造威脅，讓對手不得不擋，反而更好。

在 4×4 和 5×5 的棋盤上（連成四子就贏），有更多空間可以製造雙重威脅，所以遊戲沒那麼死板。「終極版」多了一層規則：你在小棋盤中選的格子，決定對手接下來要在哪一個小棋盤下。避免把對手送到他快贏的小棋盤，盡量把他送到已經有人贏或已經下滿的小棋盤，因為這樣他就能隨便下在任何地方。

西洋跳棋：強制吃子與陣型

在 ABC SyG 的西洋跳棋中，你可以選擇兩種規則：「經典」（兵與王每次都走一格、吃一格，兵只能向前吃子）與「飛王」（王可以沿斜線走任意數量的空格，兵也可以向後吃子，而且必須吃最多的子）。兩種規則都必須吃子，而且可以連續跳吃。世界上有很多跳棋變體，所以如果你用的是別的規則，請先確認差異。

實際上最管用的做法：

• 控制中央。中央的棋子有更多走法，也能支援其他棋子；邊緣的棋子出路很少。
• 盡量長時間保留底線：這能讓對手不容易升王。
• 成群前進，讓棋子互相掩護：單獨冒進的棋子通常會被吃掉。
• 善用強制吃子：送出一顆棋子可以逼對手去跳吃，讓他暴露在你的雙重吃子之下。
• 如果你子力領先，就換子（提出一換一）：剩下的子越少，領先的優勢越明顯。

升王會改變局勢，尤其在飛王規則下，一個王就能主宰幾乎空蕩的棋盤。發動攻擊前，先算算對手還有幾步可走：沒有合法走法的一方就輸了。

尼姆：精確的策略

尼姆是一個靠理論就能完全解決的遊戲。有好幾堆石頭；每回合你從其中一堆取走任意數量的石頭（至少一顆）。在經典版本中，取走最後一顆的人獲勝。在工具裡，點擊一顆石頭，就會選取它和同一堆中它右邊的所有石頭。

關鍵是尼姆和：把每一堆的數量換成二進位，然後每一欄相加但不進位（等同於 XOR 運算）。如果結果是 0，輪到走棋的人處於必敗的局面（前提是對手下得正確）；如果不是 0，就有一步可以讓結果變成 0，那就是致勝的一步。

以 3、4、5 三堆為例手算。最左欄（代表 4 的那欄）：有兩個 1（在 4 和 5），總和是偶數，得 0。中間欄（代表 2）：有一個 1（在 3），總和是奇數，得 1。最右欄（代表 1）：有兩個 1（在 3 和 5），得 0。尼姆和是 010，也就是 2。因為不是 0，輪到走棋的人會贏。

要找出走法，找一堆與 2 做 XOR 之後會變小的數字。3 XOR 2 = 1（比 3 小）：可以。4 XOR 2 = 6 和 5 XOR 2 = 7 都比原本大，不行。所以要從 3 的那一堆取走 2 顆石頭，讓它剩下 1。局面變成 1-4-5：1 XOR 4 XOR 5 = 0，對手處於必敗的局面。

每一回合都用同樣的方法。如果對手把 4 的那堆全部取走（剩下 1-0-5），尼姆和是 4；5 XOR 4 = 1，所以從 5 的那堆取走 4 顆，剩下 1-0-1，尼姆和為 0。

反尼姆：取走最後一顆的人輸

在「勝負規則」中，可以選擇取走最後一顆石頭的人輸的版本。策略幾乎相同：和經典版一樣用尼姆和來下，直到你的下一步會只剩下每堆一顆石頭的堆，或完全沒有石頭為止。到了那個時候就要改變：留下奇數個只有一顆石頭的堆，讓對手拿到最後一顆。

例如在反尼姆中，局面是 1 和 3，你把第二堆的 3 顆全部取走：只剩下一堆一顆的石頭，對手被迫拿走它，所以他輸了。對於 3-4-5，先手一樣會贏，因為有好幾堆超過一顆石頭：照經典版的方式下，第一步也相同。

五子棋：開放的威脅與雙重威脅

在五子棋（自由規則，棋盤大小有 9×9、13×13 或 15×15）中，先連成五子或更多的人獲勝。先手的黑棋有相當大的優勢：在沒有任何限制的 15×15 棋盤上，已經證明黑棋透過完美下法可以獲勝。因此，如果你執白棋，精準的防守是第一要務。

你需要熟悉的術語：

• 活三：連續三顆棋子，兩端都是空的。如果你不擋，對手就會把它變成活四。
• 死四：四顆棋子，只有一端是空的。它威脅下一步就獲勝，所以逼你必須擋住。
• 活四：四顆棋子，兩端都是空的。無法阻止：必定獲勝。
• 雙重威脅：一步棋同時製造兩個威脅（例如一個四和一個活三，或兩個活三）。對手只能擋住一個。

進攻的計畫，是用死四（逼對手必須擋）不斷牽制對手，直到建立雙重威脅。防守時，活三一出現就要擋，而且最好用同時對你自己的連線有幫助的那顆棋子去擋。在手機上，建議使用 9×9 或 13×13 的棋盤，交叉點比較大，比較好點擊。

四子棋，以及如何對電腦練習

四子棋遵循同樣的雙重威脅邏輯：先手如果下得完美，永遠能贏，而且最好從中間那一列開始。一個好點子是製造兩個疊在一起的威脅，一格完成你的連線，另一格就在它正上方，因為對手無法同時擋住兩個。

想在任何一個遊戲中進步，就從最簡單的難度開始對電腦練習，連贏好幾局後再提高難度。輪流先手，才能學會兩邊的下法。輸了的時候，用「悔棋」回到上一步，看看換個下法會怎麼樣；對電腦時，悔棋會同時收回你的一步和電腦的一步。比分和設定只會儲存在你的瀏覽器中。

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