Kółko i krzyżyk: jak nigdy nie przegrać
Na klasycznej planszy 3×3, jeśli obaj gracze grają bezbłędnie, partia zawsze kończy się remisem. Dlatego strategia polega na tym, by nie popełnić żadnego błędu i zastawiać pułapki, w które wpadnie rywal.
Dla zaczynającego (krzyżyki ruszają pierwsze) najlepsze pierwsze ruchy to środek lub róg; oba gwarantują co najmniej remis. Róg jest bardziej niebezpieczny dla rywala: tylko jedna odpowiedź nie przegrywa, czyli środek. Jeśli grasz kółkiem, a krzyżyk zaczyna w rogu, musisz zająć środek. Jeśli krzyżyk zaczyna w środku, musisz odpowiedzieć w rogu; pole na brzegu przegrywa.
Złota zasada w każdej kolejce: najpierw sprawdź, czy możesz wygrać; jeśli nie, czy rywal zaraz wygra, i wtedy zablokuj; jeśli nie, spróbuj stworzyć widełki.
Widełki: dwa zagrożenia naraz
Widełki to ruch, który tworzy dwie linie z dwoma znakami i wolnym trzecim polem. Rywal może zablokować tylko jedną, a Ty dokończysz drugą. Numerując pola od 1 do 9 od lewej do prawej i od góry do dołu, oto przykład: X gra 1, O odpowiada błędnie na brzegu (2), X gra 5 (środek) i grozi 9; O blokuje w 9, a X gra 7. Teraz X ma dwa zagrożenia: 1-4-7 (potrzebuje 4) i 3-5-7 (potrzebuje 3). O blokuje jedno, a X wygrywa drugim.
Obrona polega na patrzeniu o krok dalej: zanim zablokujesz, zapytaj siebie, czy Twój blok nie zmusi rywala do stworzenia widełek. Czasem warto zmusić rywala, tworząc własne zagrożenie, żeby musiał blokować.
Na planszach 4×4 i 5×5 (wygrywają cztery w linii) jest więcej miejsca na podwójne zagrożenia, więc gra jest mniej mechaniczna. Wariant Ultimate dodaje kolejną warstwę: pole, które wybierzesz w małej planszy, decyduje, na której małej planszy gra rywal. Unikaj wysyłania go tam, gdzie jest bliski wygranej, i staraj się kierować go na planszę już wygraną lub pełną, bo wtedy może grać, gdzie chce.
Warcaby: obowiązkowe bicie i struktura
W warcabach ABC SyG możesz wybrać jedną z dwóch odmian zasad: „Klasyczne” (pionki i damki poruszają się i biją o jedno pole; pionki biją tylko do przodu) oraz „Latające damki” (damka pokonuje dowolną liczbę wolnych pól po przekątnej, pionki biją także do tyłu i trzeba wziąć maksymalną liczbę pionów). W obu bicie jest obowiązkowe i można łączyć skoki w serie. Na świecie jest wiele odmian warcabów, więc jeśli grasz według innych zasad, sprawdź różnice.
Co w praktyce daje najwięcej:
- Kontroluj środek. Pionki w centrum mają więcej ruchów i wspierają pozostałe; te przy brzegach mają mało wyjść.
- Jak najdłużej utrzymuj tylny rząd: utrudnia rywalowi koronację.
- Posuwaj się grupami, pionkami, które się osłaniają: samotny, wysunięty pionek zwykle zostaje zbity.
- Wykorzystaj obowiązkowe bicie na swoją korzyść: oddanie pionka może zmusić rywala do skoku i odsłonić go na Twoje podwójne bicie.
- Jeśli masz przewagę w pionkach, wymieniaj (proponuj wymiany jeden za jeden): im mniej materiału zostaje, tym więcej waży przewaga.
Koronacja zmienia grę, zwłaszcza przy latających damkach, gdzie jedna damka może zdominować prawie pustą planszę. Zanim zaatakujesz, policz, ile ruchów zostało rywalowi: kto nie ma legalnych ruchów, przegrywa.
Nim: dokładna strategia
Nim to gra, w której teoria rozstrzyga wszystko. Jest kilka stosów kamieni; w każdej kolejce zabierasz dowolną liczbę kamieni z jednego stosu (co najmniej jeden). W wersji klasycznej wygrywa ten, kto zabierze ostatni. W narzędziu dotykasz kamienia i wybierasz go razem ze wszystkimi po jego prawej stronie w tym samym stosie.
Kluczem jest suma nim: oblicza się ją, zamieniając rozmiary stosów na system dwójkowy i sumując każdą kolumnę bez przeniesienia (to odpowiada operacji XOR). Jeśli wynik to 0, gracz, który ma ruch, jest w pozycji przegranej (jeśli rywal gra dobrze); jeśli jest różny od 0, istnieje ruch, który ją sprowadza do 0, i to jest ruch wygrywający.
| Stos | Kamienie | Dwójkowo |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 011 |
| 2 | 4 | 100 |
| 3 | 5 | 101 |
| Suma nim (XOR) | 2 | 010 |
Rozwiązany przykład ze stosami 3, 4 i 5. Lewa kolumna (czwórki): są dwie jedynki (w 4 i 5), suma parzysta, wynik 0. Środkowa kolumna (dwójki): jest jedna jedynka (w 3), suma nieparzysta, wynik 1. Prawa kolumna (jedynki): są dwie jedynki (w 3 i 5), wynik 0. Suma nim to 010, czyli 2. Ponieważ nie jest równa 0, wygrywa ten, kto ma ruch.
Aby znaleźć ruch, szukaj stosu, który po zastosowaniu XOR z 2 da mniejszą wartość. 3 XOR 2 = 1 (mniej niż 3): pasuje. 4 XOR 2 = 6 i 5 XOR 2 = 7 są większe, nie pasują. Trzeba więc zabrać 2 kamienie ze stosu trzech i zostawić w nim 1. Pozycja to teraz 1-4-5: 1 XOR 4 XOR 5 = 0, rywal jest w pozycji przegranej.
Postępuj tak samo w każdej kolejce. Jeśli rywal zabierze cały stos czterech (zostaje 1-0-5), suma wynosi 4; stos 5 XOR 4 = 1, więc zabierasz 4 kamienie z tego stosu i zostaje 1-0-1 z sumą 0.
Nim misère: gdy przegrywa ten, kto zabierze ostatni
W opcji „Kto wygrywa” możesz wybrać wariant, w którym przegrywa ten, kto zabierze ostatni kamień. Strategia jest prawie taka sama: grasz według sumy nim jak w klasycznym wariancie, aż do chwili, gdy Twój ruch zostawiłby tylko stosy po jednym kamieniu lub żadnego. Wtedy zmieniasz podejście: zostaw nieparzystą liczbę stosów po jednym kamieniu, aby to rywal został z ostatnim.
Na przykład ze stosami 1 i 3 w misère zabierasz 3 kamienie z drugiego stosu: zostaje jeden stos z jednym kamieniem, a rywal musi go zabrać i przegrywa. Przy 3-4-5 pierwszy gracz również wygrywa, bo jest kilka stosów z więcej niż jednym kamieniem: gra się jak w klasycznym wariancie, z tym samym pierwszym ruchem.
Gomoku: otwarte i podwójne zagrożenia
W Gomoku (wersja swobodna, plansze 9×9, 13×13 lub 15×15) wygrywa ten, kto ułoży pięć lub więcej pionków w linii. Zaczynający, czyli czarne, ma znaczną przewagę: na planszy 15×15 bez ograniczeń udowodniono, że czarne mogą wygrać przy idealnej grze. Dlatego jeśli grasz białymi, precyzyjna obrona jest najważniejsza.
Słownictwo, które trzeba opanować:
- Otwarta trójka: trzy pionki w rzędzie z wolnymi obydwoma końcami. Jeśli jej nie powstrzymasz, rywal zamieni ją w otwartą czwórkę.
- Zwykła czwórka: cztery pionki z jednym wolnym końcem. Grozi wygraną w następnym ruchu, więc wymusza blok.
- Otwarta czwórka: cztery pionki z wolnymi obydwoma końcami. Nie da się jej zatrzymać: zwycięstwo pewne.
- Podwójne zagrożenie: ruch, który tworzy naraz dwa zagrożenia (na przykład czwórkę i otwartą trójkę albo dwie otwarte trójki). Rywal może powstrzymać tylko jedno.
Plan ataku polega na wymuszaniu na rywalu zwykłych czwórek (które zmuszają do blokowania), aż zbudujesz podwójne zagrożenie. W obronie blokuj otwarte trójki, gdy tylko się pojawią, i rób to pionkiem, który przydaje się też Twojej linii. W telefonie wygodniejsza jest plansza 9×9 lub 13×13, z większymi punktami do dotykania.
Cztery w rzędzie i jak ćwiczyć z komputerem
Cztery w rzędzie opiera się na tej samej logice podwójnych zagrożeń: pierwszy gracz przy idealnej grze może zawsze wygrać i warto zaczynać w kolumnie środkowej. Dobry pomysł to stworzenie dwóch zagrożeń jedno nad drugim, czyli pola, które dopełnia Twoją linię, i pola tuż nad nim, bo rywal nie zablokuje obu.
Aby poprawić się w którejkolwiek z tych gier, graj z komputerem, zaczynając od najłatwiejszego poziomu i podnosząc go, gdy wygrasz kilka razy z rzędu. Zmieniaj, kto zaczyna, aby poznać obie strony. Gdy przegrasz, użyj „Cofnij”, by wrócić do poprzedniego ruchu i zobaczyć, co by się stało przy innym; w grze z komputerem cofa Twój ruch i jego. Wyniki i ustawienia zapisują się tylko w Twojej przeglądarce.
Najczęstsze pytania
Czy w kółko i krzyżyk można zawsze wygrać?
Nie. Na planszy 3×3 przy idealnej grze obu stron zawsze jest remis. Możesz za to nigdy nie przegrać i wykorzystywać błędy rywala, zwłaszcza przez widełki.
Jaki jest najlepszy pierwszy ruch w kółko i krzyżyk?
Środek lub róg; oba gwarantują co najmniej remis. Róg daje więcej szans na błąd rywala, bo tylko jedna odpowiedź (środek) pozwala uniknąć przegranej.
Czym jest suma nim?
To wynik dodawania w systemie dwójkowym rozmiarów stosów bez przeniesienia (operacja XOR). Jeśli wynosi 0, gracz, który ma ruch, jest w pozycji przegranej; jeśli nie, istnieje ruch, który ją sprowadza do 0.
Jaka jest różnica między warcabami klasycznymi a z latającymi damkami?
W klasycznych pionki i damki poruszają się i biją o jedno pole. Przy latających damkach damka pokonuje dowolną odległość po przekątnej, pionki biją także do tyłu i trzeba wziąć maksymalną liczbę pionów.
Dlaczego w Gomoku czarne mają przewagę?
Bo ruszają pierwsze i mogą zbudować zagrożenia wcześniej. W wersji swobodnej, bez ograniczeń dla czarnych, ta przewaga jest na tyle duża, że przy idealnej grze wygrywają na planszy 15×15.