三目並べ:絶対に負けないために
標準の3×3の盤面では、両者がミスなく打てば、必ず引き分けになります。だから戦略は、自分がミスをしないことと、相手がミスをするよう罠を仕掛けることです。
先手(Xが先に打ちます)の最初の一手は、中央か角がおすすめです。どちらも少なくとも引き分けを保証します。角は相手にとってより危険で、負けない応手は中央の1つだけです。あなたがOで、Xが角から始めたら、中央に打たなければなりません。Xが中央から始めたら、角に応じる必要があります。辺のマスに打つと負けです。
毎ターンの鉄則:まず自分が勝てるかを確認し、だめなら相手がリーチかを見て防ぎ、それもなければフォークを作ることを考えましょう。
フォーク:同時に2つのリーチ
フォークとは、2つの印が並び、3つ目のマスが空いている列を、同時に2本作る手のことです。相手は片方しか防げないので、もう片方であなたが完成させます。マスを左から右、上から下へ1から9まで番号をつけて、例を見てみましょう。Xが1に打ち、Oが誤って辺の2に打ち、Xが5(中央)に打って9を狙い、Oが9を防ぎ、Xが7に打ちます。これでXには2つの狙いができます。1-4-7(4が必要)と3-5-7(3が必要)です。Oが片方を防ぎ、Xがもう片方で勝ちます。
守るには、一手先を読むことです。防ぐ前に、その防御が相手にフォークを作らせることにならないかを考えましょう。ときには、自分でリーチを作って、相手に防がせるよう仕向けるのも有効です。
4×4と5×5の盤面(4つ並べで勝ち)では、ダブルリーチを作る余地が広く、ゲームの展開が機械的でなくなります。「ウルトラ」では、もう1つ層が加わります。小さな盤面の中で選んだマスが、相手が次にどの小さな盤面で打つかを決めます。相手がすぐ勝てる盤面に送るのは避け、すでに決着したか、埋まっている盤面に送るようにしましょう。その場合、相手はどこにでも打てます。
チェッカー:強制捕獲と陣形
ABC SyGのチェッカーでは、2つのルールから選べます。「通常」(コマもキングも1マスずつ動いて取り、コマは前方にしか取れません)と、「空飛ぶキング」(キングは空いている斜めのマスを何マスでも進め、コマも後ろ向きに取れ、最大数の駒を取らなければなりません)です。どちらも、取るのは強制で、連続ジャンプも可能です。世界にはチェッカーの変種がたくさんあるので、別のルールで遊ぶときは違いを確認してください。
実戦で一番効果があるのは、次のことです。
- 中央を押さえる。中央の駒は動ける手が多く、ほかの駒を支えます。端の駒は動ける先が少ないです。
- 後列の駒をできるだけ長く残す。相手が簡単にキングになれなくなります。
- 駒は互いに守れるよう、グループで進める。1つだけ前に出た駒は、たいてい取られます。
- 強制捕獲を自分の有利に使う。駒を差し出して相手に取らせ、あなたが2枚取りできる状態にできます。
- 駒数で勝っているなら、駒を交換する(1対1の交換を持ちかける)。残る駒が少ないほど、差が効いてきます。
キングになることでゲームは変わります。とくに空飛ぶキングでは、1つのキングが、ほぼ空の盤面を支配することもあります。攻める前に、相手に残された手の数を数えましょう。打てる手がなくなった側が負けです。
ニム:厳密な必勝法
ニムは、理論ですべてが解けるゲームです。石の山がいくつかあり、各ターンで、1つの山から好きな数(1個以上)を取ります。標準版では、最後の石を取った人が勝ちです。このツールでは、石をタップすると、その石と、同じ山の右側にある石すべてが選ばれます。
鍵になるのがニム和です。山の大きさを2進数にして、桁ごとに繰り上がりなしで足して求めます(XOR演算と同じです)。結果が0なら、手番の人は負けの局面にいます(相手が正しく打てば)。0以外なら、結果を0にする手が存在し、それが勝つ手です。
| 山 | 石の数 | 2進数 |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 011 |
| 2 | 4 | 100 |
| 3 | 5 | 101 |
| ニム和(XOR) | 2 | 010 |
3、4、5の山で、解いてみましょう。左の桁(4の位)は、4と5に1があるので、合計が偶数で0になります。真ん中の桁(2の位)は、3に1があり、合計が奇数で1です。右の桁(1の位)は、3と5に1があり、0になります。ニム和は010、つまり2です。0ではないので、手番の人が勝ちます。
手を見つけるには、2とのXORをとると小さくなる山を探します。3 XOR 2 = 1(3より小さい)なので、これが使えます。4 XOR 2 = 6と5 XOR 2 = 7は大きくなるので使えません。したがって、3の山から2個取って1にします。局面は1-4-5になり、1 XOR 4 XOR 5 = 0で、相手は負けの局面に立たされます。
毎ターン、同じ方法で続けます。相手が4の山を全部取ったら(1-0-5が残る)、ニム和は4です。5の山は、5 XOR 4 = 1なので、その山から4個取ると、1-0-1が残り、ニム和は0になります。
ミゼールニム:最後の石を取った人が負け
「ルールとオプション」から、最後の石を取った人が負けになる遊び方を選べます。戦略はほとんど同じです。自分の手が、石1個の山だけを残すか、何も残さなくなる直前まで、標準版と同じようにニム和で打ちます。そこで切り替えて、1個だけの山を奇数個残し、相手が最後の1個を取る側になるようにします。
たとえば、ミゼールで山が1と3なら、2つ目の山から3個取ります。1個の山が1つだけ残り、相手はそれを取るしかなくなって負けです。3-4-5でも先手が勝てます。石が2個以上ある山がいくつもあるからで、標準版と同じ最初の手で進めます。
五目並べ:開いた三とダブルリーチ
五目並べ(連珠のような禁じ手のない自由なルール、盤面は9×9、13×13、15×15)では、5つ以上並べた人が勝ちです。先手の黒にはかなりの有利があり、禁じ手のない15×15の盤面では、完璧に打てば黒が勝てることが証明されています。そのため、白で打つなら、正確な守りがまず大事です。
覚えておきたい用語は次のとおりです。
- 開いた三:3つ連続し、両端が空いている形。止めないと、相手が開いた四にしてしまう。
- 止められた四:4つ連続し、片端だけが空いている形。次の手で勝つ狙いなので、相手は防がなければならない。
- 開いた四:4つ連続し、両端が空いている形。止められず、勝ちが確定する。
- ダブルリーチ:1手で同時に2つの狙いを作ること(たとえば四と開いた三、または2つの開いた三)。相手は片方しか止められない。
攻めの計画は、止められた四で相手に防ぐことを強いながら、ダブルリーチを作ることです。守りでは、開いた三が現れたらすぐ止め、できれば自分の列にも役立つ石で防ぎます。スマートフォンでは、交点が大きく押しやすい9×9か13×13の盤面がおすすめです。
コネクト4と、CPUを相手にした練習
コネクト4も、ダブルリーチの発想は同じです。先手が完璧に打てば必ず勝てるので、中央の列から始めるのがおすすめです。有効なのは、2つの狙いを縦に重ねることです。自分の列を完成させるマスと、そのすぐ上のマスを作ると、相手は両方を防げません。
どのゲームでも上達するには、最も弱いレベルのCPUから始めて、続けて何度か勝ったらレベルを上げましょう。先手と後手を交互に変えて、両方の立場を学びます。負けたときは「戻す」で1手前に戻って、別の手を打ったらどうなったか確かめましょう。CPU対戦では、自分の手とCPUの手の両方が戻ります。勝敗の記録と設定は、お使いのブラウザにだけ保存されます。
よくある質問
三目並べは必ず勝てますか?
いいえ。3×3の盤面では、両者が完璧に打てば、必ず引き分けです。できるのは、絶対に負けないことと、とくにフォークで相手のミスを突くことです。
三目並べの最善の一手目は?
中央か角です。どちらも少なくとも引き分けを保証します。角は、負けない応手が中央の1つだけなので、相手がミスをする機会が増えます。
ニム和とは何ですか?
山の大きさを2進数で、繰り上がりなしに足した結果(XOR演算)です。0なら、手番の人は負けの局面にいます。0でなければ、結果を0にする手が存在します。
通常のチェッカーと空飛ぶキングの違いは?
通常では、コマもキングも1マスずつ動いて取ります。空飛ぶキングでは、キングが斜めに何マスでも進め、コマも後ろ向きに取れ、最大数の駒を取らなければなりません。
五目並べでは、なぜ黒が有利ですか?
先に打てて、先に狙いを作れるからです。黒に禁じ手のない自由なルールでは、その有利は十分に大きく、15×15の盤面で完璧に打てば黒が勝てるほどです。