틱택토, 체커, 님, 오목에서 이기는 전략

틱택토: 절대 지지 않는 법

기본 3×3 판에서 두 사람이 실수 없이 두면 항상 무승부로 끝나요. 그래서 전략은 실수를 하지 않는 것과 상대가 실수하도록 함정을 놓는 거예요.

먼저 두는 사람(X가 먼저 둬요)에게 가장 좋은 첫 수는 중앙이나 모서리예요. 둘 다 최소한 무승부는 보장해요. 모서리가 상대에게 더 위험해요. 지지 않는 응수가 중앙 하나뿐이거든요. O를 맡았는데 X가 모서리에서 시작하면 반드시 중앙으로 가야 해요. X가 중앙에서 시작하면 모서리로 응수해야 하고, 변의 칸은 지는 수예요.

매 턴의 황금 규칙: 먼저 내가 이길 수 있는지 보고, 아니라면 상대가 이기려는 곳을 막고, 아니라면 이중 위협을 만들어 보세요.

이중 위협: 한 번에 두 개의 위협

이중 위협은 표시 두 개가 놓인 줄이 두 개 생기고, 두 줄 모두 세 번째 칸이 비어 있게 만드는 수예요. 상대는 하나만 막을 수 있고 나는 다른 하나를 완성해요. 칸에 왼쪽에서 오른쪽, 위에서 아래로 1부터 9까지 번호를 붙이면 예는 이래요. X가 1에 두고, O가 변인 2에 잘못 응수하고, X가 5(중앙)에 두어 9를 노려요. O가 9를 막으면 X가 7에 둬요. 이제 X는 1-4-7(4가 필요)과 3-5-7(3이 필요) 두 가지 위협이 있어요. O가 하나를 막으면 X가 다른 하나로 이겨요.

방어는 한 수 앞을 보는 거예요. 막기 전에 내가 막는 수 때문에 상대가 이중 위협을 만들게 되는지 자문해 보세요. 때로는 내 위협을 만들어서 상대가 막게 강제하는 게 좋아요.

4×4와 5×5 판(네 개를 한 줄로 이으면 이겨요)에서는 이중 위협을 만들 공간이 더 많아서 게임이 덜 기계적이에요. 얼티밋 변형은 한 층을 더해요. 작은 판 안에서 내가 고른 칸이 상대가 둘 작은 판을 정해요. 상대가 이기기 직전인 판으로 보내는 것은 피하고, 이미 이겼거나 가득 찬 판으로 보내려고 하세요. 그러면 상대가 아무 데나 둘 수 있거든요.

체커: 의무 잡기와 구조

ABC SyG의 체커에서는 두 가지 규칙 중에서 고를 수 있어요. 「클래식」(일반 말과 킹 모두 한 칸씩 움직이고 잡으며, 일반 말은 앞으로만 잡아요)과 「플라잉 킹」(킹이 대각선으로 빈 칸을 몇 칸이든 움직이고, 일반 말도 뒤로 잡을 수 있으며, 최대한 많은 말을 잡아야 해요)이에요. 두 규칙 모두 잡기는 의무이고 연속 점프가 가능해요. 세계에는 체커 변형이 많으니 다른 규칙으로 한다면 차이를 확인하세요.

실전에서 가장 효과적인 것들이에요.

• 중앙을 차지하세요. 중앙의 말은 움직일 곳이 많고 다른 말을 받쳐 줘요. 가장자리 말은 갈 곳이 적어요.
• 뒷줄을 가능한 한 오래 지키세요. 상대가 쉽게 킹이 되지 못하게 막아요.
• 무리 지어 전진하고 서로 지켜 주세요. 혼자 앞서간 말은 대개 잡혀요.
• 의무 잡기를 이용하세요. 말을 하나 내주면 상대가 억지로 점프하게 되어 내가 더블 잡기를 할 수 있게 돼요.
• 말이 앞서고 있다면 교환하세요(하나씩 맞바꾸자고 제안해요). 남은 말이 적을수록 이점이 더 커져요.

킹이 되는 것은 게임을 바꿔요. 특히 플라잉 킹에서는 킹 하나가 거의 빈 판을 지배할 수 있어요. 공격하기 전에 상대에게 남은 수가 몇 개인지 세어 보세요. 둘 수 있는 합법적인 수가 없으면 져요.

님: 정확한 전략

님은 이론이 모든 것을 해결하는 게임이에요. 돌 더미가 여러 개 있고, 매 턴 한 더미에서 원하는 만큼(최소 하나) 돌을 가져가요. 기본 버전에서는 마지막 돌을 가져가는 사람이 이겨요. 도구에서는 돌 하나를 누르면 그 돌과 같은 더미에서 오른쪽에 있는 돌들이 함께 선택돼요.

핵심은 님 합이에요. 더미 크기를 이진수로 바꾸고, 각 자리를 올림 없이 더해서 계산해요(XOR 연산과 같아요). 결과가 0이면 지금 둘 차례인 사람이 지는 위치예요(상대가 잘 둔다면). 0이 아니면 결과를 0으로 만드는 수가 있고, 그것이 이기는 수예요.

3, 4, 5개 더미로 푼 예시예요. 왼쪽 자리(4의 자리)는 1이 두 개(4와 5)로 짝수라서 0이에요. 가운데 자리(2의 자리)는 1이 한 개(3)로 홀수라서 1이에요. 오른쪽 자리(1의 자리)는 1이 두 개(3과 5)라서 0이에요. 님 합은 010, 즉 2예요. 0이 아니니 지금 둘 차례인 사람이 이겨요.

수를 찾으려면, 2와 XOR했을 때 더 작은 값이 되는 더미를 찾으세요. 3 XOR 2 = 1(3보다 작음)이라서 가능해요. 4 XOR 2 = 6과 5 XOR 2 = 7은 더 커서 안 돼요. 그래서 3개 더미에서 돌 2개를 가져가 1개로 만들어야 해요. 위치는 1-4-5가 되고, 1 XOR 4 XOR 5 = 0이라서 상대는 지는 위치예요.

매 턴 같은 방법으로 이어 가세요. 상대가 4개 더미를 전부 가져가면(1-0-5가 남아요) 합은 4예요. 5 XOR 4 = 1이니 그 더미에서 돌 4개를 가져가면 1-0-1이 되고 합은 0이에요.

미제르 님: 마지막 돌을 가져가면 지는 경우

「규칙과 옵션」에서 마지막 돌을 가져가는 사람이 지는 변형을 고를 수 있어요. 전략은 거의 같아요. 내 수가 돌 한 개짜리 더미만 남기거나 아무것도 남기지 않게 되기 직전까지는 기본 게임처럼 님 합으로 두세요. 그 순간 방식을 바꿔서 돌 한 개짜리 더미가 홀수 개 남게 하세요. 그러면 마지막 돌을 가져가는 사람이 상대가 돼요.

예를 들어 미제르에서 더미가 1과 3이면 두 번째 더미의 돌 3개를 모두 가져가세요. 돌 한 개짜리 더미 하나만 남고, 상대는 그걸 가져가야 해서 져요. 3-4-5에서도 먼저 두는 사람이 이겨요. 돌이 둘 이상인 더미가 여럿 있어서 기본 게임처럼 두면 되고, 첫 수도 같아요.

오목: 열린 위협과 이중 위협

오목(자유 규칙, 9×9, 13×13, 15×15 판)에서는 돌 다섯 개 이상을 한 줄로 이으면 이겨요. 먼저 두는 흑이 상당히 유리해요. 제한 없는 15×15 판에서는 완벽하게 두면 흑이 이길 수 있다는 것이 증명됐어요. 그래서 백을 잡았다면 정확한 방어가 우선이에요.

익혀야 할 용어예요.

• 열린 삼: 돌 세 개가 이어져 있고 양 끝이 모두 비어 있는 것. 막지 않으면 상대가 열린 사로 만들어요.
• 닫힌 사: 돌 네 개가 이어져 있고 한쪽 끝만 비어 있는 것. 다음 수에 이길 수 있어서 상대가 막아야 해요.
• 열린 사: 돌 네 개가 이어져 있고 양 끝이 모두 비어 있는 것. 막을 수 없어요. 승리가 확정돼요.
• 이중 위협: 한 수로 동시에 두 가지 위협을 만드는 것(예를 들어 사와 열린 삼, 또는 열린 삼 두 개). 상대는 하나만 막을 수 있어요.

공격 계획은 이중 위협을 만들 때까지 닫힌 사로 상대를 몰아붙이는 거예요(상대가 막아야 하니까요). 방어에서는 열린 삼이 생기자마자 막고, 내 줄에도 도움이 되는 돌로 막으세요. 휴대폰에서는 교차점이 더 크게 눌리는 9×9나 13×13 판이 좋아요.

사목 게임과 컴퓨터로 연습하기

사목 게임도 같은 이중 위협 논리를 따라요. 완벽하게 두면 먼저 두는 사람이 항상 이길 수 있고, 가운데 열에서 시작하는 게 좋아요. 좋은 방법은 쌓인 이중 위협을 만드는 거예요. 내 줄을 완성하는 칸과 그 바로 위 칸이에요. 상대가 둘 다 막을 수는 없거든요.

이 게임들 모두 실력을 늘리려면 가장 쉬운 난이도의 컴퓨터와 시작해서 연달아 여러 번 이기면 올리세요. 양쪽을 다 배우도록 누가 먼저 둘지 번갈아 하세요. 졌을 때는 「되돌리기」로 이전 수로 돌아가서 다른 수를 뒀다면 어땠을지 보세요. 컴퓨터와의 대국에서는 내 수와 컴퓨터의 수가 함께 취소돼요. 점수와 설정은 내 브라우저에만 저장돼요.

자주 묻는 질문