Τρίλιζα: πώς να μην χάνετε ποτέ
Στο κλασικό ταμπλό 3×3, αν και οι δύο παίκτες παίζουν χωρίς λάθη, η παρτίδα καταλήγει πάντα σε ισοπαλία. Γι' αυτό η στρατηγική συνίσταται στο να μην κάνετε κανένα λάθος και να στήνετε παγίδες ώστε να κάνει λάθος ο αντίπαλος.
Για όποιον ανοίγει (τα X παίζουν πρώτα), οι καλύτερες πρώτες κινήσεις είναι το κέντρο ή μια γωνία· και οι δύο εγγυώνται τουλάχιστον ισοπαλία. Η γωνία είναι πιο επικίνδυνη για τον αντίπαλο: υπάρχει μόνο μία απάντηση που δεν χάνει, αυτή στο κέντρο. Αν παίζετε με τα O και το X ανοίξει σε γωνία, πρέπει να πάτε στο κέντρο. Αν το X ανοίξει στο κέντρο, πρέπει να απαντήσετε σε γωνία· ένα τετράγωνο στην άκρη χάνει.
Ο χρυσός κανόνας κάθε σειράς: πρώτα δείτε αν μπορείτε να κερδίσετε· αν όχι, αν ο αντίπαλος πρόκειται να κερδίσει, μπλοκάρετε· αν όχι, προσπαθήστε να δημιουργήσετε μια διπλή απειλή.
Η διπλή απειλή: δύο απειλές ταυτόχρονα
Η διπλή απειλή είναι μια κίνηση που δημιουργεί δύο γραμμές με δύο σύμβολα και ελεύθερο το τρίτο τετράγωνο. Ο αντίπαλος μπορεί να μπλοκάρει μόνο τη μία και εσείς ολοκληρώνετε την άλλη. Αριθμώντας τα τετράγωνα από το 1 έως το 9 από αριστερά προς τα δεξιά και από πάνω προς τα κάτω, ένα παράδειγμα: το X παίζει 1, το O απαντά λανθασμένα στην άκρη (2), το X παίζει 5 (κέντρο) και απειλεί το 9· το O μπλοκάρει στο 9 και το X παίζει 7. Τώρα το X έχει δύο απειλές: 1-4-7 (χρειάζεται το 4) και 3-5-7 (χρειάζεται το 3). Το O μπλοκάρει τη μία και το X κερδίζει με την άλλη.
Η άμυνα είναι να κοιτάτε ένα βήμα μπροστά: πριν μπλοκάρετε, αναρωτηθείτε αν το μπλοκάρισμά σας αναγκάζει τον αντίπαλο να δημιουργήσει διπλή απειλή. Μερικές φορές αξίζει να αναγκάσετε τον αντίπαλο δημιουργώντας τη δική σας απειλή, ώστε να πρέπει να μπλοκάρει.
Στα ταμπλό 4×4 και 5×5 (κερδίζετε με τέσσερα στη σειρά) υπάρχει περισσότερος χώρος για διπλές απειλές, οπότε το παιχνίδι είναι λιγότερο μηχανικό. Η παραλλαγή Ultimate προσθέτει ένα επίπεδο: το κελί που διαλέγετε μέσα σε ένα μικρό ταμπλό καθορίζει σε ποιο μικρό ταμπλό παίζει ο αντίπαλός σας. Αποφύγετε να τον στείλετε σε ταμπλό όπου πρόκειται να κερδίσει και προσπαθήστε να τον στείλετε σε ένα που έχει ήδη κερδηθεί ή γεμίσει, γιατί τότε μπορεί να παίξει όπου θέλει.
Ντάμα: υποχρεωτικά πιασίματα και δομή
Στην ντάμα του ABC SyG μπορείτε να διαλέξετε ανάμεσα σε δύο κανονισμούς: «Κλασικοί» (πούλια και βασιλιάδες κινούνται και πιάνουν ένα τετράγωνο τη φορά· τα πούλια πιάνουν μόνο προς τα εμπρός) και «Ιπτάμενοι βασιλιάδες» (ο βασιλιάς διανύει όσα ελεύθερα τετράγωνα θέλει διαγώνια, τα πούλια πιάνουν και προς τα πίσω και πρέπει να πάρετε τον μέγιστο αριθμό κομματιών). Και στους δύο, το πιάσιμο είναι υποχρεωτικό και μπορείτε να συνδυάζετε άλματα. Υπάρχουν πολλές παραλλαγές ντάμας στον κόσμο, οπότε αν παίζετε με άλλον κανονισμό, ελέγξτε τις διαφορές.
Αυτά που αποδίδουν περισσότερο στην πράξη:
- Ελέγξτε το κέντρο. Τα κεντρικά κομμάτια έχουν περισσότερες κινήσεις και στηρίζουν τα υπόλοιπα· αυτά στις άκρες έχουν λίγες διεξόδους.
- Κρατήστε την πίσω σειρά όσο το δυνατόν περισσότερο: εμποδίζει τον αντίπαλο να αναδειχθεί εύκολα σε βασιλιά.
- Προχωρήστε σε ομάδες, με κομμάτια που καλύπτονται μεταξύ τους: ένα μόνο και προωθημένο κομμάτι συνήθως καταλήγει να πιαστεί.
- Χρησιμοποιήστε το υποχρεωτικό πιάσιμο προς όφελός σας: η προσφορά ενός κομματιού μπορεί να αναγκάσει τον αντίπαλο να πηδήξει και να τον εκθέσει σε διπλό πιάσιμο από εσάς.
- Αν προηγείστε σε κομμάτια, ανταλλάξτε κομμάτια (προσφέρετε ανταλλαγές ένα προς ένα): όσο λιγότερο υλικό μένει, τόσο περισσότερο βαραίνει το πλεονέκτημα.
Η ανάδειξη σε βασιλιά αλλάζει το παιχνίδι, ειδικά με ιπτάμενους βασιλιάδες, όπου ένας μόνο βασιλιάς μπορεί να κυριαρχήσει σε ένα σχεδόν άδειο ταμπλό. Πριν ξεκινήσετε επίθεση, μετρήστε πόσες κινήσεις απομένουν στον αντίπαλο: όποιος μένει χωρίς νόμιμες κινήσεις χάνει.
Nim: η ακριβής στρατηγική
Το Nim είναι ένα παιχνίδι όπου η θεωρία λύνει τα πάντα. Υπάρχουν αρκετοί σωροί από πέτρες· σε κάθε σειρά αφαιρείτε όσες πέτρες θέλετε από έναν μόνο σωρό (τουλάχιστον μία). Στην κλασική εκδοχή κερδίζει όποιος αφαιρέσει την τελευταία. Στο εργαλείο, πατάτε μια πέτρα και επιλέγονται αυτή και όλες όσες βρίσκονται δεξιά της στον ίδιο σωρό.
Το κλειδί είναι το άθροισμα nim: υπολογίζεται μετατρέποντας τα μεγέθη των σωρών σε δυαδικό και προσθέτοντας κάθε στήλη χωρίς κρατούμενο (ισοδυναμεί με την πράξη XOR). Αν το αποτέλεσμα είναι 0, όποιος πρέπει να παίξει βρίσκεται σε χαμένη θέση (αν ο αντίπαλος παίξει σωστά)· αν είναι διαφορετικό από 0, υπάρχει μια κίνηση που τον αφήνει στο 0, και αυτή είναι η νικηφόρα κίνηση.
| Σωρός | Πέτρες | Δυαδικό |
|---|---|---|
| 1 | 3 | 011 |
| 2 | 4 | 100 |
| 3 | 5 | 101 |
| Άθροισμα nim (XOR) | 2 | 010 |
Λυμένο παράδειγμα με σωρούς 3, 4 και 5. Αριστερή στήλη (των 4): υπάρχουν δύο άσοι (στο 4 και στο 5), άθροισμα ζυγό, δίνει 0. Μεσαία στήλη (των 2): υπάρχει ένας άσος (στο 3), άθροισμα μονό, δίνει 1. Δεξιά στήλη (των 1): υπάρχουν δύο άσοι (στο 3 και στο 5), δίνει 0. Το άθροισμα nim είναι 010, δηλαδή 2. Επειδή δεν είναι 0, όποιος παίζει κερδίζει.
Για να βρείτε την κίνηση, ψάξτε έναν σωρό που, εφαρμόζοντάς του XOR με το 2, να μένει μικρότερη τιμή. 3 XOR 2 = 1 (μικρότερο από το 3): κάνει. 4 XOR 2 = 6 και 5 XOR 2 = 7 είναι μεγαλύτερα, δεν κάνουν. Άρα πρέπει να αφαιρέσετε 2 πέτρες από τον σωρό των 3 και να τον αφήσετε στο 1. Η θέση γίνεται 1-4-5: 1 XOR 4 XOR 5 = 0, ο αντίπαλος βρίσκεται σε χαμένη θέση.
Συνεχίστε με την ίδια μέθοδο σε κάθε σειρά. Αν ο αντίπαλος αφαιρέσει ολόκληρο τον σωρό των 4 (μένει 1-0-5), το άθροισμα είναι 4· ο σωρός 5 XOR 4 = 1, άρα αφαιρείτε 4 πέτρες από εκείνον τον σωρό και μένει 1-0-1, με άθροισμα 0.
Nim misère: όταν χάνει όποιος αφαιρέσει την τελευταία
Στις «Κανόνες και επιλογές» μπορείτε να διαλέξετε την παραλλαγή όπου χάνει όποιος αφαιρέσει την τελευταία πέτρα. Η στρατηγική είναι σχεδόν ίδια: παίζετε με το άθροισμα nim όπως στο κλασικό, μέχρι η κίνησή σας να αφήνει μόνο σωρούς μίας πέτρας ή κανέναν. Εκείνη τη στιγμή αλλάζετε: αφήστε περιττό αριθμό σωρών μίας πέτρας, ώστε ο αντίπαλος να είναι αυτός που θα πάρει την τελευταία.
Για παράδειγμα, με τους σωρούς 1 και 3 σε misère, αφαιρείτε και τις 3 πέτρες του δεύτερου σωρού: μένει ένας μόνο σωρός μίας πέτρας και ο αντίπαλος αναγκάζεται να την πάρει και χάνει. Με 3-4-5 ο πρώτος παίκτης κερδίζει επίσης, επειδή υπάρχουν αρκετοί σωροί με περισσότερες από μία πέτρες: παίζεται όπως στο κλασικό, με την ίδια πρώτη κίνηση.
Gomoku: ανοιχτές και διπλές απειλές
Στο Gomoku (ελεύθερη εκδοχή, ταμπλό 9×9, 13×13 ή 15×15) κερδίζει όποιος στοιχίσει πέντε ή περισσότερα πούλια. Ο πρώτος που παίζει, τα μαύρα, έχει σημαντικό πλεονέκτημα: στο ταμπλό 15×15 χωρίς περιορισμούς έχει αποδειχθεί ότι τα μαύρα μπορούν να κερδίσουν με τέλειο παιχνίδι. Γι' αυτό, αν παίζετε με τα άσπρα, η ακριβής άμυνα είναι το πρώτο που πρέπει να προσέξετε.
Το λεξιλόγιο που πρέπει να κατακτήσετε:
- Ανοιχτή τριάδα: τρία πούλια στη σειρά με ελεύθερα και τα δύο άκρα. Αν δεν την σταματήσετε, ο αντίπαλος τη μετατρέπει σε ανοιχτή τετράδα.
- Απλή τετράδα: τέσσερα πούλια με ελεύθερο μόνο το ένα άκρο. Απειλεί να κερδίσει στην επόμενη κίνηση, οπότε αναγκάζει σε μπλοκάρισμα.
- Ανοιχτή τετράδα: τέσσερα πούλια με ελεύθερα και τα δύο άκρα. Δεν μπορεί να σταματήσει: είναι εξασφαλισμένη νίκη.
- Διπλή απειλή: μια κίνηση που δημιουργεί ταυτόχρονα δύο απειλές (για παράδειγμα μια τετράδα και μια ανοιχτή τριάδα, ή δύο ανοιχτές τριάδες). Ο αντίπαλος μπορεί να σταματήσει μόνο τη μία.
Το σχέδιο επίθεσης είναι να πιέζετε τον αντίπαλο με απλές τετράδες (που αναγκάζουν σε μπλοκάρισμα) μέχρι να χτίσετε μια διπλή απειλή. Στην άμυνα, μπλοκάρετε τις ανοιχτές τριάδες μόλις εμφανιστούν, και κάντε το με ένα πούλι που να εξυπηρετεί και τη δική σας γραμμή. Στο κινητό, συμφέρει το ταμπλό 9×9 ή 13×13, με μεγαλύτερες τομές για να πατάτε.
Τετράδα και πώς να εξασκηθείτε εναντίον του υπολογιστή
Η Τετράδα ακολουθεί την ίδια λογική των διπλών απειλών: ο πρώτος παίκτης, με τέλειο παιχνίδι, μπορεί να κερδίζει πάντα, και συμφέρει να ανοίξει στην κεντρική στήλη. Μια καλή ιδέα είναι να δημιουργήσετε δύο στοιβαγμένες απειλές, ένα τετράγωνο που ολοκληρώνει τη γραμμή σας και αυτό ακριβώς από πάνω, επειδή ο αντίπαλος δεν μπορεί να μπλοκάρει και τα δύο.
Για να βελτιωθείτε σε οποιοδήποτε από αυτά τα παιχνίδια, παίξτε εναντίον του υπολογιστή ξεκινώντας από το πιο εύκολο επίπεδο και ανεβαίνοντας όταν τον κερδίσετε αρκετές φορές στη σειρά. Εναλλάσσετε ποιος ξεκινά για να μάθετε και τις δύο πλευρές. Όταν χάσετε, χρησιμοποιήστε το «Αναίρεση» για να γυρίσετε στην προηγούμενη κίνηση και να δείτε τι θα είχε συμβεί με άλλη· στην παρτίδα εναντίον του υπολογιστή αναιρεί τη δική σας κίνηση και τη δική του. Τα σκορ και οι ρυθμίσεις αποθηκεύονται μόνο στο πρόγραμμα περιήγησής σας.
Συχνές ερωτήσεις
Μπορεί κανείς να κερδίζει πάντα στην τρίλιζα;
Όχι. Στο ταμπλό 3×3, με τέλειο παιχνίδι και από τις δύο πλευρές, είναι πάντα ισοπαλία. Αυτό που μπορείτε είναι να μην χάνετε ποτέ και να εκμεταλλεύεστε τα λάθη του αντιπάλου, ειδικά με τις διπλές απειλές.
Ποια είναι η καλύτερη πρώτη κίνηση στην τρίλιζα;
Το κέντρο ή μια γωνία· και τα δύο εγγυώνται τουλάχιστον ισοπαλία. Η γωνία δίνει περισσότερες ευκαιρίες να κάνει λάθος ο αντίπαλος, επειδή μόνο μία απάντηση (το κέντρο) αποφεύγει την ήττα.
Τι είναι το άθροισμα nim;
Είναι το αποτέλεσμα της πρόσθεσης σε δυαδικό των μεγεθών των σωρών χωρίς κρατούμενο (η πράξη XOR). Αν είναι 0, ο παίκτης που παίζει βρίσκεται σε χαμένη θέση· αν δεν είναι 0, υπάρχει μια κίνηση που τον αφήνει στο 0.
Ποια είναι η διαφορά ανάμεσα στην κλασική ντάμα και σε αυτή με ιπτάμενους βασιλιάδες;
Στην κλασική, πούλια και βασιλιάδες κινούνται και πιάνουν ένα τετράγωνο τη φορά. Με ιπτάμενους βασιλιάδες, ο βασιλιάς διανύει οποιαδήποτε απόσταση διαγώνια, τα πούλια πιάνουν και προς τα πίσω και πρέπει να πάρετε τον μέγιστο αριθμό κομματιών.
Γιατί τα μαύρα έχουν πλεονέκτημα στο Gomoku;
Επειδή παίζουν πρώτα και μπορούν να στήσουν τις απειλές νωρίτερα. Στην ελεύθερη εκδοχή, χωρίς περιορισμούς για τα μαύρα, το πλεονέκτημα αυτό είναι αρκετά μεγάλο ώστε να κερδίζουν με τέλειο παιχνίδι στο ταμπλό 15×15.