استراتيجية الفوز في إكس أو والداما ونيم وغوموكو

إكس أو: كيف لا تخسر أبداً

على اللوحة الكلاسيكية 3×3، إذا لعب الطرفان دون أخطاء تنتهي المباراة دائماً بالتعادل. لذلك تقوم الاستراتيجية على ألا ترتكب أي خطأ وعلى نصب فخاخ ليخطئ الخصم.

بالنسبة لمن يبدأ (يتحرك X أولاً)، أفضل الحركات الأولى هي المركز أو إحدى الزوايا، وكلتاهما تضمن التعادل على الأقل. والزاوية أخطر على الخصم: لا يوجد إلا رد واحد لا يخسر، وهو المركز. إذا كنت O وبدأ X في زاوية فعليك الذهاب إلى المركز. وإذا بدأ X في المركز فعليك الرد في زاوية؛ فالخانة الجانبية تخسر.

القاعدة الذهبية في كل دور: انظر أولاً هل تستطيع الفوز؛ وإن لم تستطع، هل الخصم على وشك الفوز فاحجب؛ وإن لم يكن، فابحث عن إنشاء شوكة.

الشوكة: تهديدان في وقت واحد

الشوكة حركة تُنشئ خطين من علامتين يبقى في كلٍّ منهما الخانة الثالثة فارغة. لا يستطيع الخصم حجب إلا واحد وتُكمل أنت الآخر. بترقيم الخانات من 1 إلى 9 من اليسار إلى اليمين ومن الأعلى إلى الأسفل، إليك مثالاً: يلعب X في 1، فيرد O رداً سيئاً على الحافة (2)، ثم يلعب X في 5 (المركز) ويهدد 9؛ فيحجب O في 9، ويلعب X في 7. الآن لدى X تهديدان: 1-4-7 (يحتاج إلى 4) و3-5-7 (يحتاج إلى 3). يحجب O أحدهما ويفوز X بالآخر.

الدفاع هو أن تنظر خطوة أبعد: قبل أن تحجب، اسأل نفسك هل يجبر حجبك الخصم على إنشاء شوكة. وأحياناً يناسبك أن تُجبر الخصم بإنشاء تهديدك الخاص ليضطر إلى الحجب.

في لوحتي 4×4 و5×5 (الفوز بأربع في صف) توجد مساحة أكبر لبناء تهديدات مزدوجة، فتكون اللعبة أقل آلية. أما نمط Ultimate فيضيف طبقة: الخانة التي تختارها داخل لوحة صغيرة تحدد في أي لوحة صغيرة يلعب خصمك. تجنب إرساله إلى لوحة يكاد يفوز فيها، وحاول إرساله إلى لوحة محسومة أو ممتلئة، لأنه حينئذ يلعب حيث يشاء.

الداما: الأكل الإجباري والبنية

في الداما في ABC SyG يمكنك الاختيار بين نظامين: «كلاسيكية» (الجنود والملوك يتحركون ويأكلون خانة واحدة، والجنود يأكلون إلى الأمام فقط) و«الملوك الطائرون» (يقطع الملك أي عدد من الخانات الحرة قطرياً، والجنود يأكلون إلى الخلف أيضاً ويجب أخذ أكبر عدد من القطع). وفي كليهما الأكل إجباري ويمكن ربط القفزات. توجد أنظمة كثيرة للداما في العالم، فإن لعبت بنظام آخر فتحقق من الفروق.

أكثر ما ينفع في الممارسة:

• سيطر على المركز. القطع المركزية لها حركات أكثر وتسند غيرها؛ أما قطع الحواف فمنافذها قليلة.
• حافظ على الصف الخلفي أطول وقت ممكن: يمنع الخصم من التتويج بسهولة.
• تقدّم في مجموعات، بقطع يحمي بعضها بعضاً: القطعة المنفردة المتقدمة غالباً ما تؤكل.
• استفد من الأكل الإجباري: تقديم قطعة قد يجبر الخصم على القفز ويجعله عرضة لأكل مزدوج منك.
• إذا كنت متقدماً في القطع فبادل القطع (اعرض تبادلات واحدة بواحدة): كلما قلّ ما تبقى من القطع زاد وزن الأفضلية.

التتويج يغيّر اللعبة، خاصة مع الملوك الطائرين حيث يستطيع ملك واحد أن يسيطر على لوحة شبه فارغة. قبل أن تشن هجوماً عدّ كم حركة بقيت للخصم: من لم تبق له حركات قانونية يخسر.

نيم: الاستراتيجية الدقيقة

نيم لعبة تحسم النظرية كل شيء فيها. توجد عدة أكوام من الحجارة؛ وفي كل دور تسحب أي عدد من الحجارة من كوم واحد (حجراً واحداً على الأقل). في النسخة الكلاسيكية يفوز من يسحب الحجر الأخير. وفي الأداة تنقر على حجر فيُحدد هو وكل الحجارة التي على يمينه في الكوم نفسه.

المفتاح هو مجموع نيم: يُحسب بتحويل أحجام الأكوام إلى النظام الثنائي وجمع كل عمود دون حمل (وهو يعادل عملية XOR). إذا كانت النتيجة 0 فمن عليه اللعب في وضع خاسر (إذا أحسن الخصم اللعب)؛ وإذا كانت غير 0 فهناك حركة تتركه عند 0، وهي الحركة الفائزة.

مثال محلول بأكوام 3 و4 و5. العمود الأيسر (الأربعات): فيه واحدان (في 4 و5)، المجموع زوجي، يعطي 0. العمود الأوسط (الاثنان): فيه واحد (في 3)، المجموع فردي، يعطي 1. العمود الأيمن (الآحاد): فيه واحدان (في 3 و5)، يعطي 0. مجموع نيم هو 010، أي 2. ولأنه ليس 0 فمن عليه اللعب يفوز.

للعثور على الحركة ابحث عن كوم إذا طبّقت عليه XOR مع 2 أصبحت قيمته أصغر. 3 XOR 2 = 1 (أصغر من 3): يصلح. 4 XOR 2 = 6 و5 XOR 2 = 7 أكبر، لا يصلحان. إذن يجب سحب حجرين من كوم الـ3 وتركه عند 1. يصبح الوضع 1-4-5: 1 XOR 4 XOR 5 = 0، فالخصم في وضع خاسر.

تابع بالطريقة نفسها في كل دور. إذا سحب الخصم كوم الأربعة كله (يبقى 1-0-5) فالمجموع 4؛ وكوم الخمسة XOR 4 = 1، فتسحب 4 حجارة من ذلك الكوم ويبقى 1-0-1 بمجموع 0.

نيم بالعكس: حين يخسر من يسحب الأخير

في «القواعد والخيارات» يمكنك اختيار النسخة التي يخسر فيها من يسحب الحجر الأخير. الاستراتيجية شبه مطابقة: تلعب بمجموع نيم كما في الكلاسيكية، حتى تصبح حركتك ستترك أكواماً من حجر واحد فقط أو لا شيء. عندها تغيّر: اترك عدداً فردياً من الأكوام ذات الحجر الواحد، ليكون الخصم هو من يبقى معه الأخير.

مثلاً بالكومين 1 و3 في نيم بالعكس، تسحب الحجارة الثلاثة من الكوم الثاني: يبقى كوم واحد من حجر واحد، ويُجبر الخصم على سحبه فيخسر. ومع 3-4-5 يفوز اللاعب الأول أيضاً، لأن فيها عدة أكوام بأكثر من حجر: تُلعب كما في الكلاسيكية وبالحركة الأولى نفسها.

غوموكو: تهديدات مفتوحة ومزدوجة

في غوموكو (النسخة الحرة، لوحات 9×9 أو 13×13 أو 15×15) يفوز من يصف خمس قطع أو أكثر. واللاعب الأول، السوداء، يتمتع بأفضلية كبيرة: ثبت أن السوداء تستطيع الفوز باللعب المثالي على لوحة 15×15 دون قيود. لذلك إذا لعبت بالبيضاء فالدفاع الدقيق هو الأولوية.

المصطلحات التي ينبغي إتقانها:

• ثلاثة مفتوحة: ثلاث قطع متتالية وطرفاها حران. إن لم توقفها حوّلها الخصم إلى أربعة مفتوحة.
• أربعة بسيطة: أربع قطع وطرف واحد حر. تهدد بالفوز في الحركة التالية، فتُلزم بالحجب.
• أربعة مفتوحة: أربع قطع وطرفاها حران. لا يمكن إيقافها: فوز مؤكد.
• تهديد مزدوج: حركة تُنشئ تهديدين في آن واحد (مثل أربعة وثلاثة مفتوحة، أو ثلاثتين مفتوحتين). لا يستطيع الخصم إيقاف إلا واحد.

خطة الهجوم هي إجبار الخصم بأربعات بسيطة (تُلزمه بالحجب) حتى تبني تهديداً مزدوجاً. وفي الدفاع احجب الثلاثات المفتوحة فور ظهورها، وافعل ذلك بقطعة تخدم أيضاً خطك أنت. وعلى الهاتف تناسبك لوحة 9×9 أو 13×13 بتقاطعات أكبر للمس.

أربعة في صف وكيف تتدرب ضد الحاسوب

أربعة في صف تتبع منطق التهديدات المزدوجة نفسه: اللاعب الأول، باللعب المثالي، يستطيع الفوز دائماً، ويحسن أن تبدأ بالعمود الأوسط. وفكرة جيدة أن تنشئ تهديدين متراكبين، خانة تُكمل خطك والخانة التي فوقها مباشرة، لأن الخصم لا يستطيع حجبهما معاً.

لتتحسن في أي من هذه الألعاب العب ضد الحاسوب بادئاً بأسهل مستوى وارتقِ حين تفوز عدة مرات متتالية. بدّل من يبدأ لتتعلم الجانبين. وحين تخسر استخدم «تراجع» للعودة إلى الحركة السابقة ومعرفة ما كان سيحدث بحركة أخرى؛ وفي اللعب ضد الحاسوب يتراجع عن حركتك وحركته. وتُحفظ النتائج والإعدادات في متصفحك فقط.

الأسئلة الشائعة