Kā atrisināt trijstūri
- Izvēlieties datus, kas jums ir: trīs malas, divas malas un leņķis, divi leņķi un mala vai katetes.
- Ievadiet vērtības; leņķi ir grādos.
- Aplūkojiet laukumu, perimetru un trūkstošās malas un leņķus.
- Apskatiet arī augstumus, rādiusus un trijstūra veidu un nospiediet „Kopēt rezultātu”.
Kā tiek risināts trijstūris
Ar trim malām (SSS) kosinusu teorēma dod leņķus, bet Herona formula — laukumu. Ar divām malām un leņķi starp tām (SAS) trešā mala iegūstama no kosinusu teorēmas. Ar diviem leņķiem un malu (AAS) trešais leņķis ir 180° mīnus pārējie divi, bet malas iegūstamas no sinusu teorēmas.
Piemērs: trijstūris ar malām 3, 4 un 5 ir taisnleņķa trijstūris. Tā leņķi ir 36,87°, 53,13° un 90°, laukums ir 6, perimetrs ir 12, ievilktā apļa rādiuss ir 1, bet apvilktā — 2,5. Taisnleņķa trijstūrī ar katetēm 5 un 12 hipotenūza ir 13.
Der zināt
- Ar divām malām un leņķi, kas nav starp tām (SSA), var būt divi atrisinājumi, tāpēc šī kombinācija netiek piedāvāta.
- Trijstūra leņķu summa ir 180°.
- Izmēri netiek pārveidoti: visām malām izmantojiet vienu vienību. Laukums ir šīs vienības kvadrātā.
Biežāk uzdotie jautājumi
Kā aprēķināt trijstūra laukumu pēc trim malām?
Ar Herona formulu: aprēķiniet pusperimetru s, un laukums ir √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Rīks to izdara jūsu vietā.
Kā atrast hipotenūzu?
Izvēlieties „Taisnleņķa trijstūris (katetes)” un ievadiet abas katetes: hipotenūza ir kvadrātsakne no to kvadrātu summas (Pitagora teorēma).
Ko nozīmē „Ar šādiem datiem trijstūris nepastāv”?
To, ka dati ir neiespējami: piemēram, viena mala ir garāka par pārējo divu summu vai leņķu summa ir 180° vai lielāka.
Kā uzzināt, vai trijstūris ir vienādmalu, vienādsānu vai škautņu?
To parāda rezultāts „Trijstūra veids”, kā arī to, vai tas ir šaurleņķa, taisnleņķa vai platleņķa.
Vai mani izmēri tiek saglabāti?
Nē. Viss tiek aprēķināts jūsu pārlūkprogrammā.