การคำนวณพื้นฐานสองแบบ: X % ของตัวเลข และ A เป็นกี่ % ของ B
ถ้าจะหา X % ของตัวเลข ให้หาร X ด้วย 100 แล้วคูณ 15 % ของ 80 คือ 0.15 × 80 = 12 และ 18 % ของ 250 คือ 0.18 × 250 = 45
ถ้าจะรู้ว่า A เป็นกี่ % ของ B ให้หาร A ด้วย B แล้วคูณ 100 ถ้าตอบถูก 36 ข้อจาก 240 ข้อ จะได้ (36 ÷ 240) × 100 = 15 % สังเกตว่ายอดรวม (240) อยู่ตัวหารเสมอ การสลับตัวเลขเป็นข้อผิดพลาดที่พบบ่อยที่สุดและให้ผลที่ไร้เหตุผล เช่น 667 %
ใน «เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์» สองโหมดแรกคือสองแบบนี้: «X% ของตัวเลข» และ «ตัวเลขหนึ่งเป็นกี่ % ของอีกตัว» พิมพ์ตัวเลขสองตัว ผลลัพธ์จะปรากฏทันที พร้อมสูตรที่แทนค่าของคุณ
การเพิ่มและการลดเป็นเปอร์เซ็นต์
เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลงเทียบค่าเริ่มต้นกับค่าสุดท้าย: ((สุดท้าย − เริ่มต้น) ÷ เริ่มต้น) × 100 ถ้าบางอย่างเปลี่ยนจาก 80 เป็น 92 การเปลี่ยนแปลงคือ (12 ÷ 80) × 100 = +15 % ถ้าลดจาก 92 เป็น 80 คือ (−12 ÷ 92) × 100 = −13.04 % การเปลี่ยนแปลง 12 หน่วยเท่ากันให้เปอร์เซ็นต์ต่างกันเพราะฐานเปลี่ยน: ต้องหารด้วยค่าเริ่มต้นเสมอ
ถ้าจะใช้การเพิ่มหรือลดกับค่าหนึ่ง ให้คูณด้วย (1 + % ÷ 100) หรือ (1 − % ÷ 100) ราคา 100 ที่ขึ้น 20 % จะเป็น 100 × 1.20 = 120 ถ้าลด 20 % จะเป็น 100 × 0.80 = 80
ใน «เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์» มี «เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง» «เพิ่มค่า» และ «ส่วนลดหรือการลดลง» นอกจากนี้ยังมีเครื่องมือเฉพาะ «คำนวณส่วนลด» (ราคาสุดท้ายและเงินที่ประหยัดได้) และ «เปอร์เซ็นต์การเปลี่ยนแปลง» (ผลเป็นบวกถ้าเพิ่ม และเป็นลบถ้าลด)
ข้อผิดพลาดคลาสสิก: +20 % แล้ว −20 % ไม่ได้กลับไปที่จุดเดิม
ถ้าค่า 100 เพิ่มขึ้น 20 % จะเป็น 120 ถ้าลดลง 20 % ต่อมา จะไม่กลับเป็น 100 เพราะ 20 % ถูกคำนวณจาก 120 ซึ่งคือ 24 จึงเหลือ 96 คุณเสียไป 4 หน่วย สิ่งเดียวกันเกิดขึ้นในทางกลับกันและกับเปอร์เซ็นต์ใด ๆ เพราะเปอร์เซ็นต์ที่สองใช้กับฐานที่ต่างไป
ถ้าจะยกเลิกการเพิ่ม ต้องใช้เปอร์เซ็นต์ที่น้อยกว่า และถ้าจะยกเลิกการลด ต้องใช้เปอร์เซ็นต์ที่มากกว่า ตารางแสดงว่าเท่าไร
| ถ้าเพิ่มขึ้น | เพื่อกลับไปที่ค่าเดิมต้องลด | ถ้าลดลง | เพื่อกลับต้องเพิ่ม |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9.09 % | 10 % | 11.11 % |
| 20 % | 16.67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33.33 % |
| 50 % | 33.33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
ถ้ารู้ค่าสุดท้ายและเปอร์เซ็นต์ที่ใช้ และต้องการค่าเดิม อย่าลบหรือบวกเปอร์เซ็นต์กับค่าสุดท้าย แต่ให้หาร ราคา 80 หลังลด 20 % เดิมคือ 80 ÷ 0.80 = 100 ส่วน 150 หลังลด 25 % เดิมคือ 150 ÷ 0.75 = 200 (ไม่ใช่ 150 × 1.25 = 187.5) «เครื่องคำนวณเปอร์เซ็นต์» มีโหมด «ค่าก่อนการเพิ่ม» และ «ค่าก่อนการลดราคา» สำหรับเรื่องนี้
ส่วนลดต่อเนื่อง
ส่วนลดสองครั้งติดกันไม่ได้บวกกัน แต่ใช้ทีละครั้งต่อกัน สินค้า 200 ลด 30 % เหลือ 200 × 0.70 = 140 ถ้ามีส่วนลดเพิ่มอีก 20 % จะเหลือ 140 × 0.80 = 112 ส่วนลดรวมไม่ใช่ 50 % แต่เป็น 44 % (ประหยัด 88 จาก 200) ตัวคูณรวมคือ 0.70 × 0.80 = 0.56
«คำนวณส่วนลด» ใช้ส่วนลดหนึ่งครั้งต่อหนึ่งการคำนวณ ถ้าจะคิดส่วนลดสองชั้น ให้ใช้ราคาสุดท้ายของครั้งแรกเป็นค่าตั้งต้นของครั้งที่สอง
การบวกและแยกภาษีอย่าง VAT
ถ้าจะบวกภาษีกับราคาที่ยังไม่รวมภาษี ให้คูณด้วย (1 + อัตรา): ถ้าอัตรา 21 % ราคา 100 จะเป็น 100 × 1.21 = 121 ถ้าจะแยกภาษีออกจากราคาสุดท้าย ให้หารด้วย (1 + อัตรา): 121 ÷ 1.21 = 100
ข้อผิดพลาดทั่วไปคือลบ 21 % ออกจากยอดรวม: 121 − 21 % ของ 121 = 121 − 25.41 = 95.59 ซึ่งไม่ใช่ราคาก่อนภาษี เป็นปัญหาเดียวกับหัวข้อก่อนหน้า: ภาษีคำนวณจากราคาก่อนภาษี ไม่ใช่จากยอดรวม
ใน «เครื่องคำนวณ VAT» เลือก «บวก VAT» หรือ «แยก VAT ออก» พิมพ์จำนวนเงิน แล้วเลือกประเทศหรือพิมพ์อัตราเอง เครื่องมือจะแสดงราคาไม่รวม VAT ภาษี และราคารวม VAT รายการใช้อัตรามาตรฐานซึ่งอาจเปลี่ยนไปแล้ว ควรตรวจสอบอัตราปัจจุบันและดูว่าสินค้าของคุณมีอัตราลดหย่อนหรือไม่ ไม่ใช่สิ่งที่ใช้แทนนักบัญชีหรือใบกำกับภาษีอย่างเป็นทางการได้
ทิปและการหารบิล
ทิปคือเปอร์เซ็นต์ของยอดบิลรวม ถ้าบิล 84.00 และทิป 15 %: 84.00 × 0.15 = 12.60 เป็นทิป และยอดรวม 96.60 ถ้าหารกัน 4 คน คนละ 96.60 ÷ 4 = 24.15 ถ้าเป็น 18 % ทิปคือ 15.12 ยอดรวม 99.12 และแต่ละคนจ่าย 24.78
ใน «เครื่องคำนวณทิป» พิมพ์ «ยอดบิล» เลือกเปอร์เซ็นต์ด้วยปุ่มเปอร์เซ็นต์ที่ใช้บ่อยหรือพิมพ์เอง ระบุ «จำนวนคน» เสร็จแล้ว ถ้าเลือก «ปัดขึ้นยอดที่แต่ละคนจ่าย» แต่ละคนจะจ่ายเป็นจำนวนเต็ม เครื่องมือหารเท่ากันและคำนวณเปอร์เซ็นต์จากยอดที่คุณพิมพ์ รวมภาษีถ้ามี เปอร์เซ็นต์ทิปที่เป็นที่นิยมขึ้นอยู่กับประเทศและสถานที่
จุดเปอร์เซ็นต์ ดอกเบี้ย และเงินเฟ้อ
เมื่ออัตราเพิ่มจาก 4 % เป็น 6 % แปลว่าเพิ่ม 2 จุดเปอร์เซ็นต์ แต่เพิ่มขึ้น 50 % ในเชิงสัมพัทธ์ (2 ÷ 4) ข้อมูลทั้งสองถูกต้องและหมายถึงสิ่งที่ต่างกัน การสับสนระหว่างสองอย่างนี้พบบ่อยในพาดหัวข่าว
เปอร์เซ็นต์ที่ซ้ำกันทุกช่วงเวลาจะคูณกัน ไม่ใช่บวกกัน ถ้าราคาขึ้น 10 % ติดต่อกันสองปี การเพิ่มสะสมคือ 1.10 × 1.10 = 1.21 หรือ 21 % ไม่ใช่ 20 % ดอกเบี้ยแบบง่าย 5 % ต่อปีจาก 1,000 เป็นเวลา 3 ปี ได้ 150 ถ้าดอกเบี้ยทบต้นบนยอดคงเหลือ (ทบต้น) จะเป็น 1,000 × 1.05³ = 1,157.63 คือ 157.63 เป็นเพียงตัวอย่างทางคณิตศาสตร์ ไม่ใช่คำแนะนำทางการเงิน
ทางลัดสำหรับคิดในใจ
- 10 %: เลื่อนจุดทศนิยมไปทางซ้ายหนึ่งหลัก (10 % ของ 64 = 6.4)
- 1 %: เลื่อนจุดทศนิยมสองหลัก (1 % ของ 64 = 0.64)
- 5 %: ครึ่งหนึ่งของ 10 % (3.2) 15 % = 10 % + 5 % = 6.4 + 3.2 = 9.6
- 20 %: สองเท่าของ 10 % (12.8) 25 %: หนึ่งในสี่ (16) 50 %: ครึ่งหนึ่ง (32)
- ถ้าตัวเลขคิดยาก ให้สลับ: 8 % ของ 25 เท่ากับ 25 % ของ 8 = 2
- เพื่อดูว่าการคำนวณสมเหตุสมผลไหม ให้ปัดเศษ: 19 % ของ 197 ใกล้เคียง 20 % ของ 200 = 40 (ค่าจริงคือ 37.43)
คำถามที่พบบ่อย
คำนวณ 20 % ของจำนวนหนึ่งได้อย่างไร
คูณจำนวนนั้นด้วย 0.20 หรือหา 10 % โดยเลื่อนจุดทศนิยมแล้วคูณสอง 20 % ของ 64 คือ 12.8
หาราคาไม่รวม VAT จากราคาสุดท้ายได้อย่างไร
หารราคาสุดท้ายด้วย (1 + อัตรา) ถ้าอัตรา 21 % ราคาสุดท้าย 121 คือ 121 ÷ 1.21 = 100 ก่อน VAT การลบ 21 % ออกจากยอดรวมไม่เพียงพอ
ทำไมเพิ่ม 50 % แล้วลด 50 % จึงไม่หักล้างกัน
เพราะเปอร์เซ็นต์ที่สองคำนวณจากค่าอื่น จาก 100 เป็น 150 และจาก 150 เป็น 75 ผลจึงเป็น 75 ถ้าจะกลับไปที่ค่าเดิมหลังเพิ่ม 50 % ต้องลด 33.33 %
จุดเปอร์เซ็นต์ต่างจากเปอร์เซ็นต์อย่างไร
หนึ่งจุดเปอร์เซ็นต์คือผลต่างระหว่างสองเปอร์เซ็นต์: จาก 4 % เป็น 6 % คือ 2 จุด ในเชิงสัมพัทธ์ การเพิ่มคือ 50 % เพราะ 2 เป็นครึ่งหนึ่งของ 4
ส่วนลด 10 % สองครั้งเท่ากับ 20 % ไหม
ไม่ เท่ากับ 19 % ถ้าราคา 100 ส่วนลด 10 % ครั้งแรกเหลือ 90 และครั้งที่สองเหลือ 81 ส่วนลดรวมจึงเป็น 19