기본 계산 두 가지: 숫자의 X%와 A는 B의 몇 %인지
어떤 수의 X%를 구하려면 X를 100으로 나눈 값을 곱하세요. 80의 15%는 0.15 × 80 = 12예요. 250의 18%는 0.18 × 250 = 45예요.
A가 B의 몇 %인지 알려면 A를 B로 나눈 뒤 100을 곱하세요. 240문제 중 36문제를 맞혔다면 (36 ÷ 240) × 100 = 15%예요. 나눗셈에서 전체(240)가 항상 아래에 온다는 점을 기억하세요. 숫자를 뒤바꾸는 것이 가장 흔한 실수이고, 667% 같은 터무니없는 결과가 나와요.
퍼센트 계산기에서는 처음 두 가지 모드인 「숫자의 X%」와 「한 숫자가 다른 숫자의 몇 %인지」가 이에 해당해요. 두 숫자를 입력하면 결과가 바로 나오고, 입력한 값을 넣은 공식도 함께 보여 줘요.
퍼센트 증가와 감소
변화율은 처음 값과 나중 값을 비교해요. ((나중 − 처음) ÷ 처음) × 100이에요. 80에서 92가 되었다면 변화율은 (12 ÷ 80) × 100 = +15%예요. 92에서 80으로 내려갔다면 (−12 ÷ 92) × 100 = −13.04%예요. 같은 12만큼의 변화인데 퍼센트가 다른 이유는 기준이 달라지기 때문이에요. 항상 출발점 값으로 나눠요.
값에 인상이나 인하를 적용하려면 (1 + % ÷ 100) 또는 (1 − % ÷ 100)을 곱하세요. 가격 100에 20% 인상이면 100 × 1.20 = 120이 되고, 20% 할인이면 100 × 0.80 = 80이 돼요.
퍼센트 계산기에는 「증감률」, 「값 올리기」, 「할인 또는 감소」 모드가 있어요. 전용 도구인 할인 계산기(최종 가격과 절약액)와 퍼센트 변화율(올랐으면 양수, 내렸으면 음수)도 있어요.
고전적인 실수: +20%에 −20%를 해도 원래대로 돌아가지 않아요
100인 값이 20% 오르면 120이 돼요. 그다음에 20% 내려가면 100으로 돌아가지 않아요. 이번에는 20%가 120을 기준으로 계산되어 24가 되고 96이 돼요. 4를 잃은 거예요. 거꾸로 해도, 어떤 퍼센트로 해도 똑같아요. 두 번째 퍼센트가 다른 기준에 적용되기 때문이에요.
인상을 되돌리려면 더 작은 퍼센트가 필요하고, 인하를 되돌리려면 더 큰 퍼센트가 필요해요. 표에서 얼마인지 확인해 보세요.
| 올랐다면 | 원래 값으로 돌리려면 내려야 하는 비율 | 내렸다면 | 되돌리려면 올려야 하는 비율 |
|---|---|---|---|
| 10% | 9.09% | 10% | 11.11% |
| 20% | 16.67% | 20% | 25% |
| 25% | 20% | 25% | 33.33% |
| 50% | 33.33% | 50% | 100% |
| 100% | 50% | 75% | 300% |
최종 값과 적용된 퍼센트를 알고 원래 값을 구하려면 최종 값에서 퍼센트를 더하거나 빼지 말고 나누세요. 20% 할인 후 가격이 80이라면 원래 가격은 80 ÷ 0.80 = 100이에요. 25% 할인 후 150이라면 원래 가격은 150 ÷ 0.75 = 200이에요(150 × 1.25 = 187.5가 아니에요). 퍼센트 계산기에는 이를 위한 「인상 전 값」과 「할인 전 값」 모드가 있어요.
연속 할인
할인이 두 번 연달아 있다면 더하는 게 아니라 하나씩 차례로 적용해요. 200인 상품에 30% 할인이면 200 × 0.70 = 140이고, 거기에 추가로 20% 할인이 있다면 140 × 0.80 = 112예요. 총 할인율은 50%가 아니라 44%예요(200 중 88을 아낀 거예요). 총 계수는 0.70 × 0.80 = 0.56이에요.
할인 계산기는 한 번에 할인 하나만 적용해요. 그래서 이중 할인은 첫 번째 할인의 최종 가격을 두 번째 할인의 시작 값으로 쓰면 돼요.
부가세 같은 세금 더하고 빼기
세금 제외 가격에 세금을 더하려면 (1 + 세율)을 곱하세요. 세율 21%라면 세금 제외 100은 100 × 1.21 = 121이 돼요. 최종 가격에서 세금을 빼려면 (1 + 세율)로 나누세요. 121 ÷ 1.21 = 100이에요.
흔한 실수는 총액에서 21%를 빼는 거예요. 121 − 121의 21% = 121 − 25.41 = 95.59로, 세금 제외 가격이 아니에요. 앞 장과 같은 문제예요. 세금은 총액이 아니라 세금 제외 가격을 기준으로 계산되었기 때문이에요.
부가세 계산기에서는 「부가세 더하기」 또는 「부가세 빼기」를 고르고 금액을 입력한 다음 나라를 고르거나 세율을 직접 입력하세요. 부가세를 뺀 가격, 부가세, 부가세를 포함한 가격을 보여 줘요. 목록에는 표준 세율이 들어 있는데 바뀌었을 수 있으니 현재 세율과 상품에 감면 세율이 있는지 확인하세요. 세무사나 공식 세금계산서를 대신할 수는 없어요. 참고로 한국의 부가세 표준 세율은 10%라서 부가세가 포함된 11,000원에서 부가세를 빼면 11,000 ÷ 1.10 = 10,000원이에요.
팁과 더치페이
팁은 계산서 총액에 대한 퍼센트예요. 계산서가 84.00이고 팁이 15%라면 84.00 × 0.15 = 12.60이 팁이고 총액은 96.60이에요. 4명이 나누면 96.60 ÷ 4 = 24.15씩이에요. 18%라면 팁은 15.12, 총액은 99.12, 1인당 24.78이에요.
팁 계산기에서는 「계산서 총액」을 입력하고, 「자주 쓰는 퍼센트」 버튼이나 직접 입력으로 퍼센트를 고른 다음 「인원」을 입력하면 끝이에요. 「1인당 금액을 올림하기」를 체크하면 각자 정수 금액을 내요. 이 도구는 똑같이 나누고, 입력한 총액(세금이 있다면 포함해서)을 기준으로 퍼센트를 계산해요. 어느 정도 팁이 일반적인지는 나라와 장소에 따라 달라요.
퍼센트 포인트, 이자, 물가 상승률
금리가 4%에서 6%로 오르면 2퍼센트 포인트 올랐지만 상대적으로는 50% 오른 거예요(2 ÷ 4). 두 수치 모두 맞고 의미가 다른데, 기사 제목에서 둘을 혼동하는 일이 흔해요.
기간마다 반복되는 퍼센트는 더하는 게 아니라 곱해져요. 물가가 2년 연속 10% 오르면 누적 상승률은 1.10 × 1.10 = 1.21, 즉 20%가 아니라 21%예요. 1,000에 연 5%의 단리로 3년이면 150이 붙어요. 이자가 잔액에 쌓이는 복리라면 1,000 × 1.05³ = 1,157.63, 즉 157.63이에요. 산수 예시일 뿐이며 금융 조언이 아니에요.
머릿속으로 계산하는 지름길
- 10%: 소수점을 왼쪽으로 한 칸 옮기세요(64의 10% = 6.4).
- 1%: 소수점을 두 칸 옮기세요(64의 1% = 0.64).
- 5%: 10%의 절반(3.2). 15% = 10% + 5% = 6.4 + 3.2 = 9.6.
- 20%: 10%의 두 배(12.8). 25%: 4분의 1(16). 50%: 절반(32).
- 숫자가 불편하면 뒤집으세요. 25의 8%는 8의 25%와 같아서 2예요.
- 계산이 맞는지 보려면 반올림해 보세요. 197의 19%는 200의 20% = 40에 가까워요(정확한 값은 37.43).
자주 묻는 질문
어떤 수의 20%는 어떻게 계산해요?
그 수에 0.20을 곱하거나, 소수점을 옮겨 10%를 구한 다음 두 배 하세요. 64의 20%는 12.8이에요.
최종 가격에서 부가세를 뺀 가격은 어떻게 구해요?
최종 가격을 (1 + 세율)로 나누세요. 세율이 21%라면 최종 가격 121은 부가세 제외 121 ÷ 1.21 = 100이에요. 총액에서 21%를 빼는 것만으로는 충분하지 않아요.
50% 인상과 50% 인하는 왜 서로 상쇄되지 않나요?
두 번째 퍼센트가 다른 값을 기준으로 계산되기 때문이에요. 100에서 150이 되고 150에서 75가 되면 결과는 75예요. 50% 오른 뒤 원래대로 돌리려면 33.33% 내려야 해요.
퍼센트 포인트와 퍼센트는 뭐가 달라요?
퍼센트 포인트는 두 퍼센트의 차이예요. 4%에서 6%는 2포인트예요. 상대적으로는 2가 4의 절반이므로 50% 오른 거예요.
10% 할인 두 번이면 20% 할인인가요?
아니에요, 19%예요. 가격이 100이면 첫 번째 10%로 90이 되고 두 번째로 81이 되어, 총 할인은 19예요.