Kaksi peruslaskua: X % luvusta ja kuinka monta prosenttia A on B:stä
Saadaksesi X % luvusta jaa X sadalla ja kerro. 15 % luvusta 80 on 0,15 × 80 = 12. 18 % luvusta 250 on 0,18 × 250 = 45.
Saadaksesi selville, kuinka monta prosenttia A on B:stä, jaa A luvulla B ja kerro sadalla. Jos 240 kysymyksestä sait oikein 36, tulos on (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Huomaa, että kokonaisuus (240) on aina jakolaskun alaosassa: lukujen vaihtaminen päinvastaiseksi on yleisin virhe, ja se antaa järjettömän tuloksen, kuten 667 %.
Prosenttilaskurissa nämä ovat kaksi ensimmäistä tilaa: «X % luvusta» ja «Kuinka monta prosenttia luku on toisesta». Kirjoitat kaksi lukua, ja tulos ilmestyy heti yhdessä kaavan kanssa, johon on sijoitettu sinun arvosi.
Prosenttinen korotus ja vähennys
Prosenttimuutos vertaa alkuarvoa loppuarvoon: ((loppu − alku) ÷ alku) × 100. Jos jokin nousi luvusta 80 lukuun 92, muutos on (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Jos se laski luvusta 92 lukuun 80, se on (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Sama 12 yksikön hyppy antaa eri prosentit, koska pohja muuttuu: jaetaan aina lähtöarvolla.
Korotuksen tai laskun soveltamiseksi arvoon kerro luvulla (1 + % ÷ 100) tai (1 − % ÷ 100). Hinta 100 korotettuna 20 %:lla on 100 × 1,20 = 120; 20 %:n alennuksella se on 100 × 0,80 = 80.
Prosenttilaskurissa on «Prosenttimuutos», «Korota arvoa» ja «Alennus tai vähennys». On myös erilliset työkalut Alennuslaskuri (loppuhinta ja säästö) ja Prosenttimuutos (positiivinen tulos, jos nousi, ja negatiivinen, jos laski).
Klassinen virhe: +20 % ja sitten −20 % ei palauta alkuarvoa
Jos arvo 100 nousee 20 %, se on 120. Jos se sen jälkeen laskee 20 %, se ei palaa lukuun 100: 20 % lasketaan nyt luvusta 120, eli 24, ja tulos on 96. Menetit 4 yksikköä. Sama tapahtuu toisin päin ja millä tahansa prosentilla, koska toinen prosentti sovelletaan eri pohjaan.
Korotuksen kumoamiseen tarvitaan pienempi prosentti ja laskun kumoamiseen suurempi. Taulukko näyttää, kuinka paljon.
| Jos nousi | Alkuarvoon palaamiseksi pitää laskea | Jos laski | Palaamiseksi pitää nousta |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Jos tiedät loppuarvon ja sovelletun prosentin ja haluat alkuperäisen, älä vähennä tai lisää prosenttia loppuarvoon: jaa. Hinta 80 20 %:n alennuksen jälkeen oli alun perin 80 ÷ 0,80 = 100. Hinta 150 25 %:n alennuksen jälkeen oli alun perin 150 ÷ 0,75 = 200 (eikä 150 × 1,25 = 187,5). Prosenttilaskurissa tähän on tilat «Arvo ennen korotusta» ja «Arvo ennen alennusta».
Peräkkäiset alennukset
Kahta peräkkäistä alennusta ei lasketa yhteen: ne sovelletaan toinen toisensa jälkeen. 200:n tuote 30 %:n alennuksella on 200 × 0,70 = 140; jos päälle tulee vielä 20 %, se on 140 × 0,80 = 112. Kokonaisalennus ei ole 50 % vaan 44 % (säästit 88 luvusta 200). Kokonaiskerroin on 0,70 × 0,80 = 0,56.
Alennuslaskuri soveltaa yhtä alennusta kerrallaan, joten kaksinkertaiseen alennukseen käytät ensimmäisen loppuhintaa toisen lähtöarvona.
Veron, kuten ALV:n, lisääminen ja poistaminen
Veron lisäämiseksi verottomaan hintaan kerro luvulla (1 + verokanta): 21 %:n verokannalla veroton 100 on 100 × 1,21 = 121. Sen poistamiseksi loppuhinnasta jaa luvulla (1 + verokanta): 121 ÷ 1,21 = 100.
Tyypillinen virhe on vähentää kokonaissummasta 21 %: 121 − 21 % luvusta 121 = 121 − 25,41 = 95,59, mikä ei ole veroton hinta. Se on sama ongelma kuin edellisessä osassa: vero laskettiin verottomasta hinnasta, ei kokonaissummasta.
ALV-laskurissa valitset «Lisää ALV» tai «Poista ALV», kirjoitat summan ja valitset maan tai kirjoitat verokannan itse. Se näyttää hinnan ilman ALV:tä, ALV:n ja hinnan ALV:n kanssa. Luettelo käyttää yleisiä verokantoja, ja ne ovat voineet muuttua; tarkista voimassa oleva kanta ja onko tuotteellasi alennettu verokanta. Se ei korvaa kirjanpitäjää eikä virallista laskua.
Juomaraha ja jaettu lasku
Juomaraha on prosenttiosuus laskun loppusummasta. Kun lasku on 84,00 ja juomaraha 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 juomarahaa ja yhteensä 96,60. Neljän hengen kesken se on 96,60 ÷ 4 = 24,15 per henkilö. 18 %:lla juomaraha on 15,12, yhteensä 99,12 ja kukin maksaa 24,78.
Juomarahalaskurissa kirjoitat «Laskun loppusumman», valitset prosentin yleisten prosenttien painikkeilla tai käsin, annat «Henkilömäärän», ja se on siinä. Valintaruudulla «Pyöristä kunkin maksama summa ylöspäin» jokainen maksaa tasasumman. Työkalu jakaa tasan ja laskee prosentin kirjoittamastasi loppusummasta, mahdolliset verot mukaan lukien. Se, mikä juomarahan prosentti on tavallinen, riippuu maasta ja paikasta.
Prosenttiyksiköt, korko ja inflaatio
Kun korko nousee 4 %:sta 6 %:iin, se nousi 2 prosenttiyksikköä, mutta suhteellisesti 50 % (2 ÷ 4). Molemmat tiedot ovat oikein ja tarkoittavat eri asioita; niiden sekoittaminen on otsikoissa hyvin tavallista.
Jaksosta toiseen toistuvat prosentit kerrotaan, ei lasketa yhteen. Jos hinnat nousevat 10 % kaksi vuotta peräkkäin, kertynyt nousu on 1,10 × 1,10 = 1,21 eli 21 %, ei 20 %. Yksinkertainen 5 %:n vuosikorko 1 000:sta kolmen vuoden ajalta tuottaa 150; jos korot kertyvät saldolle (korkoa korolle), se on 1 000 × 1,05³ = 1 157,63 eli 157,63. Nämä ovat laskuesimerkkejä: ne eivät ole sijoitusneuvoja.
Oikotiet päässälaskuun
- 10 %: siirrä desimaalipilkkua yksi paikka vasemmalle (10 % luvusta 64 = 6,4).
- 1 %: siirrä pilkkua kaksi paikkaa (1 % luvusta 64 = 0,64).
- 5 %: puolet 10 %:sta (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: kaksinkertainen 10 %:iin (12,8). 25 %: neljännes (16). 50 %: puolikas (32).
- Jos luku on hankala, käännä: 8 % luvusta 25 on sama kuin 25 % luvusta 8 = 2.
- Tarkistaaksesi, onko lasku järkevä, pyöristä: 19 % luvusta 197 on lähellä 20 % luvusta 200 = 40 (tarkka arvo on 37,43).
Usein kysytyt kysymykset
Miten lasken 20 % määrästä?
Kerro määrä luvulla 0,20 tai laske 10 % siirtämällä pilkkua ja kaksinkertaista se. 20 % luvusta 64 on 12,8.
Miten saan hinnan ilman ALV:tä loppuhinnasta?
Jaa loppuhinta luvulla (1 + verokanta). 21 %:n verokannalla loppuhinta 121 on 121 ÷ 1,21 = 100 ilman ALV:tä. Ei riitä, että vähentää kokonaissummasta 21 %.
Miksi 50 %:n korotus ja 50 %:n lasku eivät kumoa toisiaan?
Koska toinen prosentti lasketaan toisesta arvosta. Luvusta 100 lukuun 150 ja luvusta 150 lukuun 75 tulos on 75. Alkuarvoon palaamiseksi 50 %:n nousun jälkeen pitää laskea 33,33 %.
Mikä ero on prosenttiyksiköillä ja prosentilla?
Prosenttiyksikkö on kahden prosentin erotus: 4 %:sta 6 %:iin on 2 yksikköä. Suhteellisesti nousu on 50 %, koska 2 on puolet luvusta 4.
Tekevätkö kaksi 10 %:n alennusta 20 %?
Ei: ne tekevät 19 %. Hinnalla 100 ensimmäinen 10 % jättää sen arvoon 90 ja toinen arvoon 81, eli kokonaisalennus on 19.