İki temel hesap: bir sayının yüzde X'i ve A, B'nin yüzde kaçı
Bir sayının yüzde X'ini bulmak için X'i 100'e böl ve çarp. 80'in %15'i 0,15 × 80 = 12'dir. 250'nin %18'i 0,18 × 250 = 45'tir.
A'nın B'nin yüzde kaçı olduğunu bulmak için A'yı B'ye böl ve 100 ile çarp. 240 sorudan 36'sını bildiysen (36 ÷ 240) × 100 = %15 yapmışsındır. Toplamın (240) bölmede her zaman altta olduğuna dikkat et: sayıları ters çevirmek en sık yapılan hatadır ve %667 gibi saçma bir sonuç verir.
Yüzde hesaplama aracında bunlar ilk iki moddur: “Bir sayının yüzde X'i” ve “Bir sayı diğerinin yüzde kaçı”. İki sayıyı yazarsın ve sonuç, değerlerinin yerine konduğu formülle birlikte anında görünür.
Yüzde artış ve azalış
Yüzde değişim, bir başlangıç değerini bir son değerle karşılaştırır: ((son − başlangıç) ÷ başlangıç) × 100. Bir şey 80'den 92'ye çıktıysa değişim (12 ÷ 80) × 100 = +%15'tir. 92'den 80'e düştüyse (−12 ÷ 92) × 100 = −%13,04'tür. 12 birimlik aynı sıçrama farklı yüzdeler verir, çünkü taban değişir: her zaman başlangıç değerine bölünür.
Bir değere artış ya da azalış uygulamak için (1 + % ÷ 100) ya da (1 − % ÷ 100) ile çarp. %20 zamlı 100'lük bir fiyat 100 × 1,20 = 120 olur; %20 indirimle 100 × 0,80 = 80 olur.
Yüzde hesaplama aracında “Yüzde değişim”, “Zam yapma” ve “İndirim veya azaltma” var. Ayrıca özel araçlar da mevcut: İndirim hesaplama (son fiyat ve tasarruf) ve Yüzde değişim (arttıysa pozitif, azaldıysa negatif sonuç).
Klasik hata: %20 artış ve sonra %20 azalış başlangıç noktasına döndürmez
100 olan bir değer %20 artarsa 120 olur. Sonra %20 düşerse 100'e dönmez: %20 artık 120 üzerinden hesaplanır, yani 24'tür ve değer 96 olur. 4 birim kaybettin. Ters yönde ve her yüzdeyle aynı şey olur, çünkü ikinci yüzde farklı bir tabana uygulanır.
Bir artışı geri almak için daha küçük, bir azalışı geri almak için daha büyük bir yüzde gerekir. Tablo ne kadar olduğunu gösteriyor.
| Artış olduysa | Asıl değere dönmek için düşmesi gereken | Azalış olduysa | Dönmek için artması gereken |
|---|---|---|---|
| %10 | %9,09 | %10 | %11,11 |
| %20 | %16,67 | %20 | %25 |
| %25 | %20 | %25 | %33,33 |
| %50 | %33,33 | %50 | %100 |
| %100 | %50 | %75 | %300 |
Son değeri ve uygulanan yüzdeyi biliyor ve aslını istiyorsan, yüzdeyi sona ne ekle ne çıkar: böl. %20 indirimden sonra 80 olan bir fiyat 80 ÷ 0,80 = 100'den başlamıştır. %25 indirimden sonra 150 olan bir fiyat 150 ÷ 0,75 = 200'den başlamıştır (150 × 1,25 = 187,5'ten değil). Yüzde hesaplama aracında bunun için “Zamdan önceki değer” ve “İndirimden önceki değer” modları var.
Ardışık indirimler
Art arda iki indirim toplanmaz: biri diğerinden sonra uygulanır. %30 indirimli 200'lük bir ürün 200 × 0,70 = 140 olur; üstüne %20 ek indirim varsa 140 × 0,80 = 112 olur. Toplam indirim %50 değil %44'tür (200'den 88 tasarruf ettin). Toplam çarpan 0,70 × 0,80 = 0,56'dır.
İndirim hesaplama aracı her seferinde tek bir indirim uygular; bu yüzden çift indirim için ilkinin son fiyatını ikincinin başlangıç değeri olarak kullanırsın.
KDV gibi bir verginin eklenmesi ve çıkarılması
Net bir fiyata vergi eklemek için (1 + oran) ile çarp: %21 oranla 100'lük bir net 100 × 1,21 = 121 olur. Son fiyattan çıkarmak için (1 + oran)'a böl: 121 ÷ 1,21 = 100.
Tipik hata, toplamdan %21'i çıkarmaktır: 121 − 121'in %21'i = 121 − 25,41 = 95,59, ki bu net değildir. Önceki bölümdeki sorunun aynısı: vergi toplam üzerinden değil, net üzerinden hesaplanmıştır.
KDV hesaplama aracında “KDV ekle” ya da “KDV çıkar” seçeneğini seçersin, tutarı yazarsın ve ülkeyi seçersin ya da oranı elle yazarsın. Sana KDV hariç fiyatı, KDV'yi ve KDV dahil fiyatı gösterir. Liste genel oranları kullanır ve değişmiş olabilir; güncel oranı ve ürününün indirimli bir oranı olup olmadığını kontrol et. Bir muhasebecinin ya da resmi bir faturanın yerini tutmaz.
Bahşiş ve bölünmüş hesap
Bahşiş, hesap toplamının bir yüzdesidir. 84,00'lık bir hesap ve %15 bahşişle: 84,00 × 0,15 = 12,60 bahşiş ve toplam 96,60. 4 kişi arasında kişi başı 96,60 ÷ 4 = 24,15. %18 ile bahşiş 15,12, toplam 99,12 ve her kişi 24,78 öder.
Bahşiş hesaplama aracında “Hesap toplamı”nı yazarsın, “Sık kullanılan yüzdeler” düğmeleriyle ya da elle yüzdeyi seçersin, “Kişi sayısı”nı belirtirsin ve hepsi bu. “Kişi başı ödenen tutarı yukarı yuvarla” kutusuyla her kişi tam sayı bir tutar öder. Araç eşit paylara böler ve yüzdeyi yazdığın toplam üzerinden hesaplar; varsa vergiler dahil. Hangi bahşiş yüzdesinin yaygın olduğu ülkeye ve mekâna bağlıdır.
Yüzde puan, faiz ve enflasyon
Bir oran %4'ten %6'ya çıktığında 2 yüzde puan arttı; ama göreli olarak %50 arttı (2 ÷ 4). İki bilgi de doğrudur ve farklı şeyler anlatır; bunları karıştırmak manşetlerde çok yaygındır.
Dönem dönem tekrarlanan yüzdeler toplanmaz, çarpılır. Fiyatlar art arda iki yıl %10 artarsa birikmiş artış 1,10 × 1,10 = 1,21'dir; yani %20 değil %21. 1.000 üzerinden 3 yıl boyunca yıllık %5 basit faiz 150 ekler; faizler bakiye üzerinden birikirse (bileşik) 1.000 × 1,05³ = 1.157,63 olur, yani 157,63. Bunlar aritmetik örneklerdir: finansal bir öneri değildir.
Kafadan hesap için kısayollar
- %10: virgülü bir basamak sola kaydır (64'ün %10'u = 6,4).
- %1: virgülü iki basamak kaydır (64'ün %1'i = 0,64).
- %5: %10'un yarısı (3,2). %15 = %10 + %5 = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- %20: %10'un iki katı (12,8). %25: dörtte biri (16). %50: yarısı (32).
- Sayı rahatsızsa ters çevir: 25'in %8'i, 8'in %25'i ile aynıdır = 2.
- Bir hesabın mantıklı olup olmadığını anlamak için yuvarla: 197'nin %19'u 200'ün %20'sine yakındır = 40 (kesin değer 37,43).
Sık sorulan sorular
Bir miktarın %20'sini nasıl hesaplarım?
Miktarı 0,20 ile çarp ya da virgülü kaydırarak %10'u bul ve iki katına çıkar. 64'ün %20'si 12,8'dir.
Son fiyattan KDV hariç fiyatı nasıl bulurum?
Son fiyatı (1 + oran)'a böl. %21 oranla 121'lik bir son fiyat, KDV hariç 121 ÷ 1,21 = 100'dür. Toplamdan %21'i çıkarmak yetmez.
%50 artış ve %50 azalış neden birbirini telafi etmez?
Çünkü ikinci yüzde başka bir değer üzerinden hesaplanır. 100'den 150'ye ve 150'den 75'e giden sonuç 75'te kalır. %50 arttıktan sonra aslına dönmek için %33,33 düşmek gerekir.
Yüzde puan ile yüzde arasındaki fark nedir?
Bir yüzde puan, iki yüzde arasındaki farktır: %4'ten %6'ya 2 puandır. Göreli olarak artış %50'dir, çünkü 2, 4'ün yarısıdır.
İki tane %10 indirim %20 eder mi?
Hayır: %19 eder. 100'lük bir fiyatta ilk %10 onu 90'a, ikincisi 81'e düşürür; yani toplam indirim 19'dur.