Dva osnovna računa: X % števila in koliko odstotkov je A od B
Za X % števila deli X s 100 in pomnoži. 15 % od 80 je 0,15 × 80 = 12. 18 % od 250 je 0,18 × 250 = 45.
Da izveš, koliko odstotkov je A od B, deli A z B in pomnoži s 100. Če si od 240 vprašanj pravilno odgovoril na 36, imaš (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Opazi, da je celota (240) pri deljenju vedno spodaj: zamenjava števil je najpogostejša napaka in da absurden rezultat, kot je 667 %.
V orodju Kalkulator odstotkov sta to prvi dve možnosti: X % števila in Koliko % je eno število od drugega. Vneseš obe števili in rezultat se prikaže takoj, skupaj s formulo z vstavljenimi tvojimi vrednostmi.
Odstotno povečanje in zmanjšanje
Odstotna sprememba primerja začetno vrednost s končno: ((končna − začetna) ÷ začetna) × 100. Če se je nekaj spremenilo z 80 na 92, je sprememba (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Če je padlo z 92 na 80, je (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Isti skok za 12 enot da različna odstotka, ker se osnova spremeni: vedno deliš z izhodiščno vrednostjo.
Za uporabo povečanja ali znižanja na vrednosti pomnoži z (1 + % ÷ 100) ali z (1 − % ÷ 100). Cena 100 s povišanjem za 20 % je 100 × 1,20 = 120; s popustom 20 % je 100 × 0,80 = 80.
V orodju Kalkulator odstotkov imaš Odstotna sprememba, Povečaj vrednost in Popust ali znižanje. Obstajata tudi posebni orodji Kalkulator popusta (končna cena in prihranek) in Odstotna sprememba (pozitiven rezultat, če se je povečalo, negativen, če se je zmanjšalo).
Klasična napaka: +20 % in nato −20 % ne vrne na izhodišče
Če se vrednost 100 poveča za 20 %, je 120. Če nato pade za 20 %, se ne vrne na 100: 20 % se zdaj računa od 120, kar je 24, in ostane 96. Izgubil si 4 enote. Enako velja obratno in za vsak odstotek, ker se drugi odstotek uporabi na drugačni osnovi.
Za razveljavitev povečanja je potreben manjši odstotek, za razveljavitev znižanja pa večji. Tabela pokaže, koliko.
| Če se je povečalo za | Za vrnitev na prvotno vrednost je treba znižati za | Če se je znižalo za | Za vrnitev je treba povečati za |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Če poznaš končno vrednost in uporabljeni odstotek, želiš pa prvotno vrednost, odstotka ne odštevaj ali prištevaj h končni: deli. Cena 80 po popustu 20 % je bila prej 80 ÷ 0,80 = 100. Cena 150 po popustu 25 % je bila prej 150 ÷ 0,75 = 200 (ne 150 × 1,25 = 187,5). Za to ima Kalkulator odstotkov možnosti Vrednost pred povečanjem in Vrednost pred popustom.
Zaporedni popusti
Dva zaporedna popusta se ne seštevata: uporabita se drug za drugim. Artikel za 200 s popustom 30 % stane 200 × 0,70 = 140; če je zraven še dodatnih 20 %, stane 140 × 0,80 = 112. Skupni popust ni 50 %, ampak 44 % (prihranil si 88 od 200). Skupni faktor je 0,70 × 0,80 = 0,56.
Kalkulator popusta uporabi naenkrat samo en popust, zato za dvojnega končno ceno prvega uporabiš kot izhodišče drugega.
Prištevanje in odštevanje davka, kot je DDV
Za dodajanje davka k ceni brez davka pomnoži z (1 + stopnja): pri stopnji 21 % se neto 100 spremeni v 100 × 1,21 = 121. Za odstranitev iz končne cene deli z (1 + stopnja): 121 ÷ 1,21 = 100.
Značilna napaka je odštevanje 21 % od skupnega zneska: 121 − 21 % od 121 = 121 − 25,41 = 95,59, kar ni neto. To je isti problem kot v prejšnjem razdelku: davek je bil izračunan od neto zneska, ne od skupnega.
V orodju Kalkulator DDV izbereš Dodaj DDV ali Odštej DDV, vneseš znesek in izbereš državo ali ročno vpišeš stopnjo. Prikaže ti ceno brez DDV, DDV in ceno z DDV. Seznam uporablja splošne stopnje, ki so se morda spremenile; preveri veljavno in ali ima tvoj izdelek znižano stopnjo. Ne nadomešča računovodje ali uradnega računa.
Napitnina in razdeljen račun
Napitnina je odstotek skupnega zneska računa. Pri računu 84,00 in napitnini 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 napitnine in 96,60 skupaj. Med 4 osebe je to 96,60 ÷ 4 = 24,15 na osebo. Pri 18 % je napitnina 15,12, skupaj 99,12 in vsaka oseba plača 24,78.
V orodju Kalkulator napitnine vneseš Skupni znesek računa, izbereš odstotek s tipkami Pogosti odstotki ali ročno, navedeš Število oseb in končano. S potrditvenim poljem Zaokroži navzgor, kar plača vsaka oseba vsaka oseba plača celoten znesek. Orodje deli na enake dele in izračuna odstotek od skupnega zneska, ki ga vneseš, vključno z davki, če so. Kolikšna napitnina je običajna, je odvisno od države in kraja.
Odstotne točke, obresti in inflacija
Ko stopnja naraste s 4 % na 6 %, se je povečala za 2 odstotni točki, a relativno za 50 % (2 ÷ 4). Obe informaciji sta pravilni in pomenita različni stvari; njuno zamenjevanje je v naslovih zelo pogosto.
Odstotki, ki se ponavljajo iz obdobja v obdobje, se množijo, ne seštevajo. Če se cene dve leti zapored dvignejo za 10 %, je skupno povečanje 1,10 × 1,10 = 1,21, torej 21 % in ne 20 %. Navadne obresti 5 % na leto na 1.000 skozi 3 leta dajo 150; če se obresti obrestujejo na stanju (obrestne obresti), je to 1.000 × 1,05³ = 1.157,63, torej 157,63. To so aritmetični primeri: niso finančno priporočilo.
Bližnjice za računanje v glavi
- 10 %: premakni vejico za eno mesto v levo (10 % od 64 = 6,4).
- 1 %: premakni vejico za dve mesti (1 % od 64 = 0,64).
- 5 %: polovica od 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: dvakratnik 10 % (12,8). 25 %: četrtina (16). 50 %: polovica (32).
- Če je število neprijetno, ga zamenjaj: 8 % od 25 je isto kot 25 % od 8 = 2.
- Da vidiš, ali račun drži, zaokroži: 19 % od 197 je blizu 20 % od 200 = 40 (natančna vrednost je 37,43).
Pogosta vprašanja
Kako izračunam 20 % neke količine?
Količino pomnoži z 0,20 ali izračunaj 10 % s premikom vejice in podvoji. 20 % od 64 je 12,8.
Kako iz končne cene dobim ceno brez DDV?
Končno ceno deli z (1 + stopnja). Pri stopnji 21 % je končna cena 121 brez DDV 121 ÷ 1,21 = 100. Ni dovolj, da od skupnega zneska odšteješ 21 %.
Zakaj se povišanje za 50 % in znižanje za 50 % ne izravnata?
Ker se drugi odstotek izračuna od druge vrednosti. Od 100 do 150 in od 150 do 75 da rezultat 75. Za vrnitev na prvotno vrednost po povišanju za 50 % je treba znižati za 33,33 %.
Kakšna je razlika med odstotnimi točkami in odstotkom?
Odstotna točka je razlika med dvema odstotkoma: od 4 % do 6 % sta 2 točki. Relativno je povečanje 50 %, ker je 2 polovica od 4.
Ali dva popusta po 10 % naredita 20 %?
Ne: naredita 19 %. Pri ceni 100 jo prvih 10 % zniža na 90, drugih 10 % na 81, torej je skupni popust 19.