Dva základní výpočty: X % z čísla a kolik procent je A z B
Chcete-li spočítat X % z čísla, vydělte X stem a vynásobte. 15 % z 80 je 0,15 × 80 = 12. 18 % z 250 je 0,18 × 250 = 45.
Chcete-li zjistit, kolik procent je A z B, vydělte A číslem B a vynásobte 100. Pokud jste z 240 otázek zodpověděli 36, máte (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Všimněte si, že celek (240) je při dělení vždy dole: prohození čísel je nejčastější chyba a dává absurdní výsledek, například 667 %.
V Procentní kalkulačce jsou to první dva režimy: «X % z čísla» a «Kolik % je jedno číslo z druhého». Napíšete dvě čísla a výsledek se okamžitě objeví spolu se vzorcem s dosazenými hodnotami.
Procentuální zvýšení a snížení
Procentuální změna porovnává počáteční hodnotu s konečnou: ((konečná − počáteční) ÷ počáteční) × 100. Pokud se něco změnilo z 80 na 92, změna je (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Pokud to kleslo z 92 na 80, je to (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Stejný skok o 12 jednotek dává různá procenta, protože se mění základ: vždy se dělí výchozí hodnotou.
Chcete-li na hodnotu použít zvýšení nebo snížení, vynásobte (1 + % ÷ 100) nebo (1 − % ÷ 100). Cena 100 se zvýšením o 20 % bude 100 × 1,20 = 120; se slevou 20 % bude 100 × 0,80 = 80.
V Procentní kalkulačce najdete «Procentuální změna», «Zvýšení hodnoty» a «Sleva nebo snížení». Existují i specializované nástroje Kalkulačka slevy (konečná cena a úspora) a Procentuální změna (kladný výsledek při nárůstu a záporný při poklesu).
Klasická chyba: +20 % a poté −20 % nevrátí na výchozí bod
Pokud hodnota 100 vzroste o 20 %, bude 120. Pokud pak klesne o 20 %, nevrátí se na 100: těch 20 % se nyní počítá ze 120, tedy 24, a výsledek je 96. Ztratili jste 4 jednotky. Totéž platí obráceně a s jakýmkoli procentem, protože druhé procento se použije na jiný základ.
Aby se zrušilo zvýšení, je třeba menší procento, a aby se zrušilo snížení, větší. Tabulka ukazuje, o kolik.
| Pokud vzrostlo | Pro návrat na původní hodnotu je třeba snížit o | Pokud kleslo | Pro návrat je třeba zvýšit o |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Pokud znáte konečnou hodnotu a použité procento a chcete původní hodnotu, procento ke konečné hodnotě nepřičítejte ani neodečítejte: dělte. Cena 80 po slevě 20 % původně byla 80 ÷ 0,80 = 100. Cena 150 po slevě 25 % původně byla 150 ÷ 0,75 = 200 (a ne 150 × 1,25 = 187,5). Procentní kalkulačka má pro to režimy «Hodnota před zvýšením» a «Hodnota před slevou».
Postupné slevy
Dvě slevy po sobě se nesčítají: použijí se jedna po druhé. Zboží za 200 se slevou 30 % stojí 200 × 0,70 = 140; pokud je navíc další sleva 20 %, stojí 140 × 0,80 = 112. Celková sleva není 50 %, ale 44 % (ušetřili jste 88 z 200). Celkový koeficient je 0,70 × 0,80 = 0,56.
Kalkulačka slevy použije vždy jen jednu slevu, takže pro dvojitou slevu použijete konečnou cenu první jako výchozí hodnotu druhé.
Přičtení a odečtení daně, například DPH
Chcete-li k ceně bez daně přičíst daň, vynásobte (1 + sazba): při sazbě 21 % se cena bez daně 100 změní na 100 × 1,21 = 121. Chcete-li ji z konečné ceny odečíst, vydělte (1 + sazba): 121 ÷ 1,21 = 100.
Typická chyba je odečíst od celku 21 %: 121 − 21 % ze 121 = 121 − 25,41 = 95,59, což není cena bez daně. Je to stejný problém jako v předchozí části: daň se počítala z ceny bez daně, ne z celku.
V Kalkulačce DPH zvolíte «Přičíst DPH» nebo «Odečíst DPH», napíšete částku a vyberete zemi nebo sazbu napíšete ručně. Zobrazí cenu bez DPH, DPH a cenu s DPH. Seznam používá základní sazby, které se mohly změnit; ověřte si platnou sazbu a zda se na váš výrobek nevztahuje snížená sazba. Nenahrazuje účetního ani oficiální fakturu.
Spropitné a rozdělený účet
Spropitné je procento z celkové částky účtu. Při účtu 84,00 a spropitném 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 spropitné a 96,60 celkem. Mezi 4 lidmi je to 96,60 ÷ 4 = 24,15 na osobu. Při 18 % je spropitné 15,12, celkem 99,12 a každý zaplatí 24,78.
V Kalkulačce spropitného napíšete «Celková částka účtu», zvolíte procento tlačítky s běžnými procenty nebo ručně, zadáte «Počet lidí» a hotovo. Zaškrtnutím «Zaokrouhlit nahoru, co zaplatí každý» zaplatí každý celou částku. Nástroj dělí na stejné díly a počítá procento z celkové částky, kterou napíšete, včetně případných daní. Jaké spropitné je obvyklé, závisí na zemi a místě.
Procentní body, úrok a inflace
Když sazba stoupne ze 4 % na 6 %, vzrostla o 2 procentní body, ale relativně vzrostla o 50 % (2 ÷ 4). Oba údaje jsou správné a znamenají různé věci; jejich záměna je v titulcích velmi častá.
Procenta, která se opakují období za obdobím, se násobí, nesčítají. Pokud ceny dva roky po sobě rostou o 10 %, kumulativní růst je 1,10 × 1,10 = 1,21, tedy 21 %, a ne 20 %. Jednoduchý úrok 5 % ročně z 1 000 za 3 roky činí 150; pokud se úroky připisují k zůstatku (složený úrok), je to 1 000 × 1,05³ = 1 157,63, tedy 157,63. Jsou to početní příklady: nejsou finančním doporučením.
Zkratky pro počítání z hlavy
- 10 %: posuňte desetinnou čárku o jedno místo doleva (10 % z 64 = 6,4).
- 1 %: posuňte desetinnou čárku o dvě místa (1 % z 64 = 0,64).
- 5 %: polovina z 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: dvojnásobek 10 % (12,8). 25 %: čtvrtina (16). 50 %: polovina (32).
- Pokud je číslo nepohodlné, prohoďte: 8 % z 25 je totéž co 25 % z 8 = 2.
- Abyste věděli, zda výpočet dává smysl, zaokrouhlete: 19 % ze 197 je zhruba 20 % z 200 = 40 (přesná hodnota je 37,43).
Často kladené otázky
Jak spočítám 20 % z nějakého množství?
Vynásobte množství 0,20 nebo spočítejte 10 % posunem desetinné čárky a zdvojnásobte. 20 % z 64 je 12,8.
Jak zjistím cenu bez DPH z konečné ceny?
Vydělte konečnou cenu (1 + sazba). Při sazbě 21 % je konečná cena 121 bez DPH 121 ÷ 1,21 = 100. Nestačí odečíst od celku 21 %.
Proč se zvýšení o 50 % a snížení o 50 % nevyruší?
Protože se druhé procento počítá z jiné hodnoty. Ze 100 na 150 a ze 150 na 75 vyjde výsledek 75. Pro návrat na původní hodnotu po zvýšení o 50 % je třeba snížit o 33,33 %.
Jaký je rozdíl mezi procentními body a procentem?
Procentní bod je rozdíl mezi dvěma procenty: ze 4 % na 6 % jsou to 2 body. Relativně je nárůst 50 %, protože 2 je polovina ze 4.
Dávají dvě slevy po 10 % dohromady 20 %?
Ne: dávají 19 %. U ceny 100 první 10 % sníží cenu na 90 a druhé na 81, takže celková sleva je 19.