Dva osnovna računa: X % od broja i koliki je postotak A od B
Da biste dobili X % nekog broja, podijelite X sa 100 i pomnožite. 15 % od 80 je 0,15 × 80 = 12. 18 % od 250 je 0,18 × 250 = 45.
Da biste saznali koliki je postotak A od B, podijelite A s B i pomnožite sa 100. Ako ste od 240 pitanja pogodili 36, imate (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Primijetite da ukupan broj (240) uvijek ide dolje u dijeljenju: zamjena brojeva najčešća je pogreška i daje apsurdan rezultat, poput 667 %.
U Kalkulatoru postotaka to su prva dva načina: „X% nekog broja“ i „Koliki je postotak jednog broja u drugom“. Upišete dva broja i rezultat se odmah pojavi, zajedno s formulom u koju su uvrštene vaše vrijednosti.
Postotno povećanje i smanjenje
Postotna promjena uspoređuje početnu vrijednost s konačnom: ((konačna − početna) ÷ početna) × 100. Ako je nešto poraslo s 80 na 92, promjena je (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Ako je palo s 92 na 80, to je (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Isti skok od 12 jedinica daje različite postotke jer se osnovica mijenja: uvijek se dijeli s polaznom vrijednošću.
Da biste primijenili povećanje ili sniženje na neku vrijednost, množite s (1 + % ÷ 100) ili s (1 − % ÷ 100). Cijena od 100 uz povećanje od 20 % iznosi 100 × 1,20 = 120; uz popust od 20 % iznosi 100 × 0,80 = 80.
U Kalkulatoru postotaka imate „Postotna promjena“, „Povećanje vrijednosti“ i „Popust ili smanjenje“. Postoje i posebni alati Kalkulator popusta (konačna cijena i ušteda) i Postotna promjena (pozitivan rezultat ako je poraslo, a negativan ako je palo).
Klasična pogreška: +20 %, pa −20 % ne vraća na početak
Ako vrijednost od 100 poraste za 20 %, iznosi 120. Ako zatim padne za 20 %, ne vraća se na 100: 20 % se sada računa od 120, a to je 24, pa je rezultat 96. Izgubili ste 4 jedinice. Isto se događa obrnuto i sa svakim postotkom, jer se drugi postotak primjenjuje na drugu osnovicu.
Da biste poništili povećanje, treba manji postotak, a da biste poništili sniženje, veći. Tablica pokazuje koliko.
| Ako je poraslo | Da se vrati na izvornu vrijednost, treba sniziti | Ako je palo | Da se vrati, treba povisiti |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Ako znate konačnu vrijednost i primijenjeni postotak, a želite izvornu, ne oduzimajte i ne dodajte postotak konačnoj vrijednosti: dijelite. Cijena od 80 nakon popusta od 20 % krenula je od 80 ÷ 0,80 = 100. Cijena od 150 nakon popusta od 25 % krenula je od 150 ÷ 0,75 = 200 (a ne od 150 × 1,25 = 187,5). Kalkulator postotaka za to ima načine „Vrijednost prije povećanja“ i „Vrijednost prije popusta“.
Uzastopni popusti
Dva popusta jedan za drugim ne zbrajaju se: primjenjuju se jedan nakon drugog. Artikl od 200 uz popust od 30 % košta 200 × 0,70 = 140; ako je povrh toga još 20 % popusta, košta 140 × 0,80 = 112. Ukupan popust nije 50 %, nego 44 % (uštedjeli ste 88 od 200). Ukupan faktor je 0,70 × 0,80 = 0,56.
Kalkulator popusta primjenjuje samo jedan popust odjednom, pa za dvostruki popust konačnu cijenu prvog koristite kao početnu vrijednost drugog.
Dodavanje i izdvajanje poreza poput PDV-a
Da biste neto cijeni dodali porez, množite s (1 + stopa): uz stopu od 21 %, neto od 100 postaje 100 × 1,21 = 121. Da biste ga izdvojili iz konačne cijene, dijelite s (1 + stopa): 121 ÷ 1,21 = 100.
Tipična pogreška je oduzimanje 21 % od ukupnog iznosa: 121 − 21 % od 121 = 121 − 25,41 = 95,59, a to nije neto. To je isti problem kao u prethodnom odjeljku: porez je izračunat na neto iznos, a ne na ukupni.
U PDV kalkulatoru odaberete „Dodaj PDV“ ili „Izdvoji PDV“, upišete iznos i odaberete zemlju ili ručno upišete stopu. Prikazuje cijenu bez PDV-a, PDV i cijenu s PDV-om. Popis koristi opće stope, koje su se možda promijenile; provjerite važeću i ima li vaš proizvod sniženu stopu. Ne zamjenjuje računovođu ni službeni račun.
Napojnica i podijeljen račun
Napojnica je postotak ukupnog iznosa računa. Uz račun od 84,00 i napojnicu od 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 napojnice i 96,60 ukupno. Među 4 osobe to je 96,60 ÷ 4 = 24,15 po osobi. Uz 18 % napojnica je 15,12, ukupno 99,12, a svaka osoba plaća 24,78.
U Kalkulatoru napojnice upišete „Ukupan iznos računa“, odaberete postotak gumbima uobičajenih postotaka ili ručno, navedete „Broj osoba“ i gotovo. Uz kvačicu „Zaokruži iznos koji plaća svaka osoba“ svaka osoba plaća cijeli iznos. Alat dijeli na jednake dijelove i računa postotak od ukupnog iznosa koji upišete, uključujući poreze ako ih ima. Koji je postotak napojnice uobičajen, ovisi o zemlji i mjestu.
Postotni bodovi, kamate i inflacija
Kad stopa s 4 % poraste na 6 %, porasla je za 2 postotna boda, ali je relativno porasla za 50 % (2 ÷ 4). Oba podatka su točna i znače različite stvari; njihovo brkanje vrlo je često u naslovima.
Postotci koji se ponavljaju razdoblje za razdobljem množe se, ne zbrajaju. Ako cijene rastu 10 % dvije godine zaredom, ukupan porast je 1,10 × 1,10 = 1,21, dakle 21 %, a ne 20 %. Jednostavna kamata od 5 % godišnje na 1.000 kroz 3 godine donosi 150; ako se kamate akumuliraju na saldo (složena), to je 1.000 × 1,05³ = 1.157,63, odnosno 157,63. To su aritmetički primjeri: nisu financijska preporuka.
Prečaci za računanje napamet
- 10 %: pomaknite decimalni zarez jedno mjesto ulijevo (10 % od 64 = 6,4).
- 1 %: pomaknite zarez dva mjesta (1 % od 64 = 0,64).
- 5 %: polovica od 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: dvostruko od 10 % (12,8). 25 %: četvrtina (16). 50 %: polovica (32).
- Ako je broj nezgodan, zamijenite ih: 8 % od 25 isto je što i 25 % od 8 = 2.
- Da vidite ima li račun smisla, zaokružite: 19 % od 197 je blizu 20 % od 200 = 40 (točna vrijednost je 37,43).
Često postavljana pitanja
Kako izračunati 20 % neke količine?
Pomnožite količinu s 0,20 ili izračunajte 10 % pomicanjem zareza i udvostručite. 20 % od 64 je 12,8.
Kako dobiti cijenu bez PDV-a iz konačne cijene?
Podijelite konačnu cijenu s (1 + stopa). Uz stopu od 21 %, konačna cijena od 121 je 121 ÷ 1,21 = 100 bez PDV-a. Nije dovoljno oduzeti 21 % od ukupnog iznosa.
Zašto se povećanje od 50 % i sniženje od 50 % ne poništavaju?
Zato što se drugi postotak računa od druge vrijednosti. Sa 100 na 150 i sa 150 na 75 rezultat je 75. Da se nakon porasta od 50 % vratite na izvornu vrijednost, treba sniziti za 33,33 %.
Koja je razlika između postotnih bodova i postotka?
Jedan postotni bod je razlika između dva postotka: s 4 % na 6 % su 2 boda. U relativnom smislu porast je 50 %, jer je 2 polovica od 4.
Jesu li dva popusta od 10 % jednaka 20 %?
Nisu: iznose 19 %. Uz cijenu od 100, prvih 10 % spušta je na 90, a drugih na 81, dakle ukupan popust je 19.