دو بنیادی حساب: کسی عدد کا X% اور A، B کا کتنے فیصد ہے
کسی عدد کا X% نکالنے کے لیے X کو 100 سے تقسیم کریں اور ضرب دیں۔ 80 کا 15% ہے 0.15 × 80 = 12۔ 250 کا 18% ہے 0.18 × 250 = 45۔
یہ جاننے کے لیے کہ A، B کا کتنے فیصد ہے، A کو B سے تقسیم کریں اور 100 سے ضرب دیں۔ اگر 240 سوالوں میں سے آپ نے 36 درست کیے تو آپ کے (36 ÷ 240) × 100 = 15% بنے۔ دھیان دیں کہ کل (240) تقسیم میں ہمیشہ نیچے آتا ہے: اعداد الٹ دینا سب سے عام غلطی ہے اور ایک بے معنی نتیجہ دیتی ہے، جیسے 667%۔
«فیصد کیلکولیٹر» میں یہ پہلے دو موڈ ہیں: «کسی نمبر کا X%» اور «ایک نمبر دوسرے کا کتنے فیصد ہے»۔ آپ دونوں اعداد لکھتے ہیں اور نتیجہ فوراً ظاہر ہو جاتا ہے، آپ کی قدریں رکھے ہوئے فارمولے کے ساتھ۔
فیصد اضافہ اور کمی
فیصد تبدیلی ابتدائی قدر کا آخری قدر سے موازنہ کرتی ہے: ((آخری − ابتدائی) ÷ ابتدائی) × 100۔ اگر کوئی چیز 80 سے 92 ہو گئی تو تبدیلی (12 ÷ 80) × 100 = +15% ہے۔ اگر وہ 92 سے 80 ہو گئی تو یہ (−12 ÷ 92) × 100 = −13.04% ہے۔ 12 اکائیوں کی ایک ہی چھلانگ مختلف فیصد دیتی ہے کیونکہ بنیاد بدل جاتی ہے: ہمیشہ ابتدائی قدر سے تقسیم کیا جاتا ہے۔
کسی قدر پر اضافہ یا کمی لاگو کرنے کے لیے (1 + % ÷ 100) یا (1 − % ÷ 100) سے ضرب دیں۔ 100 کی قیمت پر 20% اضافے سے 100 × 1.20 = 120 بنتا ہے؛ 20% رعایت کے ساتھ 100 × 0.80 = 80۔
«فیصد کیلکولیٹر» میں «فیصد تبدیلی»، «کسی قدر میں اضافہ کریں» اور «رعایت یا کمی» موجود ہیں۔ مخصوص ٹول «ڈسکاؤنٹ کیلکولیٹر» (آخری قیمت اور بچت) اور «فیصد تبدیلی» (بڑھنے پر مثبت اور گھٹنے پر منفی نتیجہ) بھی ہیں۔
کلاسک غلطی: 20% اضافہ اور پھر 20% کمی آپ کو شروع کے نقطے پر واپس نہیں لاتی
اگر 100 کی قدر 20% بڑھے تو 120 ہو جاتی ہے۔ اگر پھر وہ 20% گھٹے تو 100 پر واپس نہیں آتی: اب 20% کا حساب 120 پر ہوتا ہے، یعنی 24، اور وہ 96 رہ جاتی ہے۔ آپ نے 4 اکائیاں کھو دیں۔ یہی الٹ میں اور کسی بھی فیصد کے ساتھ ہوتا ہے، کیونکہ دوسرا فیصد ایک مختلف بنیاد پر لگتا ہے۔
اضافے کو ختم کرنے کے لیے کم فیصد چاہیے، اور کمی کو ختم کرنے کے لیے زیادہ۔ جدول بتاتا ہے کتنا۔
| اگر بڑھا | اصل قدر پر واپس آنے کے لیے گھٹانا ہوگا | اگر گھٹا | واپس آنے کے لیے بڑھانا ہوگا |
|---|---|---|---|
| 10% | 9.09% | 10% | 11.11% |
| 20% | 16.67% | 20% | 25% |
| 25% | 20% | 25% | 33.33% |
| 50% | 33.33% | 50% | 100% |
| 100% | 50% | 75% | 300% |
اگر آپ کو آخری قدر اور لاگو فیصد معلوم ہو، اور اصل قدر چاہیے، تو فیصد کو آخری قدر میں جمع یا منفی نہ کریں: تقسیم کریں۔ 20% رعایت کے بعد 80 کی قیمت شروع میں 80 ÷ 0.80 = 100 تھی۔ 25% رعایت کے بعد 150 کی قیمت شروع میں 150 ÷ 0.75 = 200 تھی (150 × 1.25 = 187.5 نہیں)۔ «فیصد کیلکولیٹر» میں اس کے لیے «اضافے سے پہلے کی قدر» اور «رعایت سے پہلے کی قدر» موڈ ہیں۔
لگاتار رعایتیں
لگاتار دو رعایتیں جمع نہیں ہوتیں: ایک کے بعد ایک لاگو ہوتی ہیں۔ 200 کی چیز پر 30% رعایت سے 200 × 0.70 = 140 رہتا ہے؛ اگر اوپر سے 20% مزید رعایت ہو تو 140 × 0.80 = 112 رہ جاتا ہے۔ کل رعایت 50% نہیں بلکہ 44% ہے (آپ نے 200 میں سے 88 بچائے)۔ کل فیکٹر 0.70 × 0.80 = 0.56 ہے۔
«ڈسکاؤنٹ کیلکولیٹر» ایک وقت میں ایک ہی رعایت لاگو کرتا ہے، اس لیے دوہری رعایت کے لیے آپ پہلی کی آخری قیمت کو دوسری کی ابتدائی قدر بنا لیتے ہیں۔
VAT جیسا ٹیکس جمع کرنا اور نکالنا
خالص قیمت میں ٹیکس جمع کرنے کے لیے (1 + شرح) سے ضرب دیں: 21% شرح کے ساتھ 100 کی خالص قیمت 100 × 1.21 = 121 ہو جاتی ہے۔ اسے آخری قیمت سے نکالنے کے لیے (1 + شرح) سے تقسیم کریں: 121 ÷ 1.21 = 100۔
عام غلطی کل میں سے 21% گھٹا دینا ہے: 121 − 121 کا 21% = 121 − 25.41 = 95.59، جو خالص قیمت نہیں ہے۔ یہ پچھلے حصے والا ہی مسئلہ ہے: ٹیکس خالص قیمت پر لگا تھا، کل پر نہیں۔
«VAT کیلکولیٹر» میں آپ «VAT جمع کریں» یا «VAT نکالیں» چنتے ہیں، رقم لکھتے ہیں اور ملک چنتے ہیں یا شرح خود لکھتے ہیں۔ یہ VAT کے بغیر قیمت، VAT اور VAT سمیت قیمت دکھاتا ہے۔ فہرست عمومی شرحیں استعمال کرتی ہے جو بدل چکی ہو سکتی ہیں؛ موجودہ شرح اور یہ دیکھ لیں کہ آپ کی پروڈکٹ پر کم شرح ہے یا نہیں۔ یہ اکاؤنٹنٹ یا سرکاری انوائس کا متبادل نہیں۔
ٹپ اور بٹا ہوا بل
ٹپ بل کی کل رقم کا ایک فیصد ہوتی ہے۔ 84.00 کے بل اور 15% ٹپ کے ساتھ: 84.00 × 0.15 = 12.60 ٹپ اور کل 96.60۔ 4 افراد میں یہ 96.60 ÷ 4 = 24.15 فی شخص ہے۔ 18% کے ساتھ ٹپ 15.12، کل 99.12 اور ہر شخص 24.78 ادا کرتا ہے۔
«ٹپ کیلکولیٹر» میں آپ «بل کی کل رقم» لکھتے ہیں، «عام فیصد» کے بٹنوں سے یا خود فیصد چنتے ہیں، «لوگوں کی تعداد» بتاتے ہیں اور بس۔ «ہر شخص کی ادائیگی اوپر راؤنڈ کریں» کے خانے کے ساتھ ہر شخص ایک پوری رقم ادا کرتا ہے۔ ٹول برابر حصوں میں تقسیم کرتا ہے اور فیصد آپ کی لکھی ہوئی کل رقم پر نکالتا ہے، ٹیکس سمیت اگر کوئی ہو۔ ٹپ کا عام فیصد ملک اور جگہ پر منحصر ہے۔
فیصدی پوائنٹ، سود اور مہنگائی
جب کوئی شرح 4% سے 6% ہو جائے تو وہ 2 فیصدی پوائنٹ بڑھی، لیکن اضافی لحاظ سے 50% بڑھی (2 ÷ 4)۔ دونوں باتیں درست ہیں اور مختلف معنی رکھتی ہیں؛ سرخیوں میں انہیں ملا دینا بہت عام ہے۔
جو فیصد ہر مدت دہرائے جاتے ہیں وہ ضرب ہوتے ہیں، جمع نہیں۔ اگر قیمتیں لگاتار دو سال 10% بڑھیں تو مجموعی اضافہ 1.10 × 1.10 = 1.21 ہے، یعنی 21% اور 20% نہیں۔ 1,000 پر سالانہ 5% سادہ سود 3 سال میں 150 جمع کرتا ہے؛ اگر سود بقایا رقم پر جمع ہوتا جائے (مرکب)، تو یہ 1,000 × 1.05³ = 1,157.63 ہے، یعنی 157.63۔ یہ حسابی مثالیں ہیں: مالی مشورہ نہیں۔
زبانی حساب کے شارٹ کٹ
- 10%: اعشاریہ کو ایک جگہ بائیں طرف کھسکائیں (64 کا 10% = 6.4)۔
- 1%: اعشاریہ کو دو جگہ کھسکائیں (64 کا 1% = 0.64)۔
- 5%: 10% کا آدھا (3.2)۔ 15% = 10% + 5% = 6.4 + 3.2 = 9.6۔
- 20%: 10% کا دگنا (12.8)۔ 25%: ایک چوتھائی (16)۔ 50%: آدھا (32)۔
- اگر عدد مشکل ہو تو الٹ دیں: 25 کا 8% وہی ہے جو 8 کا 25% = 2۔
- یہ جانچنے کے لیے کہ حساب معقول ہے، راؤنڈ کریں: 197 کا 19% تقریباً 200 کا 20% = 40 ہے (درست قدر 37.43 ہے)۔
اکثر پوچھے جانے والے سوالات
میں کسی مقدار کا 20% کیسے نکالوں؟
مقدار کو 0.20 سے ضرب دیں، یا اعشاریہ کھسکا کر 10% نکالیں اور اسے دگنا کریں۔ 64 کا 20% ہے 12.8۔
آخری قیمت سے VAT کے بغیر قیمت کیسے نکالوں؟
آخری قیمت کو (1 + شرح) سے تقسیم کریں۔ 21% شرح کے ساتھ 121 کی آخری قیمت VAT کے بغیر 121 ÷ 1.21 = 100 ہے۔ کل میں سے 21% گھٹانا کافی نہیں۔
50% اضافہ اور 50% کمی ایک دوسرے کو برابر کیوں نہیں کرتے؟
کیونکہ دوسرا فیصد ایک اور قدر پر نکلتا ہے۔ 100 سے 150 اور 150 سے 75 کرنے پر نتیجہ 75 رہتا ہے۔ 50% بڑھنے کے بعد اصل پر واپس آنے کے لیے 33.33% گھٹانا ہوگا۔
فیصدی پوائنٹ اور فیصد میں کیا فرق ہے؟
ایک فیصدی پوائنٹ دو فیصد کا فرق ہے: 4% سے 6% تک 2 پوائنٹ ہیں۔ اضافی لحاظ سے اضافہ 50% ہے، کیونکہ 2، 4 کا آدھا ہے۔
کیا 10% کی دو رعایتیں 20% بن جاتی ہیں؟
نہیں: یہ 19% بنتی ہیں۔ 100 کی قیمت کے ساتھ، پہلی 10% اسے 90 پر لاتی ہے اور دوسری 81 پر، یعنی کل رعایت 19 ہے۔