Dua pengiraan asas: X% daripada nombor dan berapa peratus A daripada B
Untuk mendapatkan X% daripada sesuatu nombor, bahagikan X dengan 100 dan darabkan. 15% daripada 80 ialah 0.15 × 80 = 12. 18% daripada 250 ialah 0.18 × 250 = 45.
Untuk mengetahui berapa peratus A daripada B, bahagikan A dengan B dan darabkan dengan 100. Jika anda menjawab 36 betul daripada 240 soalan, anda mendapat (36 ÷ 240) × 100 = 15%. Perhatikan bahawa jumlah (240) sentiasa di bawah dalam pembahagian: menyongsangkan nombor ialah kesilapan paling biasa dan memberi hasil yang mustahil, seperti 667%.
Dalam Kalkulator peratus, ini dua mod pertama: «X% daripada nombor» dan «Berapa % satu nombor daripada yang lain». Anda taip dua nombor dan hasil muncul serta-merta, bersama formula dengan nilai anda.
Kenaikan dan penurunan peratus
Perubahan peratus membandingkan nilai permulaan dengan nilai akhir: ((akhir − permulaan) ÷ permulaan) × 100. Jika sesuatu naik daripada 80 kepada 92, perubahannya ialah (12 ÷ 80) × 100 = +15%. Jika ia turun daripada 92 kepada 80, ia ialah (−12 ÷ 92) × 100 = −13.04%. Lonjakan 12 unit yang sama memberi peratus berbeza kerana asasnya berubah: kita sentiasa membahagi dengan nilai permulaan.
Untuk mengenakan kenaikan atau penurunan pada sesuatu nilai, darabkan dengan (1 + % ÷ 100) atau (1 − % ÷ 100). Harga 100 dengan kenaikan 20% menjadi 100 × 1.20 = 120; dengan diskaun 20% ia menjadi 100 × 0.80 = 80.
Dalam Kalkulator peratus anda ada «Perubahan peratus», «Tambah nilai» dan «Diskaun atau pengurangan». Terdapat juga alat khusus Kalkulator diskaun (harga akhir dan jimat) dan Perubahan peratus (hasil positif jika naik dan negatif jika turun).
Kesilapan klasik: +20% kemudian −20% tidak kembali ke titik asal
Jika nilai 100 naik 20%, ia menjadi 120. Jika kemudian turun 20%, ia tidak kembali ke 100: 20% itu kini dikira atas 120, iaitu 24, dan hasilnya 96. Anda rugi 4 unit. Perkara yang sama berlaku secara terbalik dan dengan sebarang peratus, kerana peratus kedua dikenakan atas asas yang berbeza.
Untuk membatalkan kenaikan, anda perlukan peratus yang lebih kecil, dan untuk membatalkan penurunan, yang lebih besar. Jadual menunjukkan berapa.
| Jika naik | Untuk kembali ke nilai asal perlu turun | Jika turun | Untuk kembali perlu naik |
|---|---|---|---|
| 10% | 9.09% | 10% | 11.11% |
| 20% | 16.67% | 20% | 25% |
| 25% | 20% | 25% | 33.33% |
| 50% | 33.33% | 50% | 100% |
| 100% | 50% | 75% | 300% |
Jika anda tahu nilai akhir dan peratus yang dikenakan, dan mahu nilai asal, jangan tolak atau tambah peratus pada nilai akhir: bahagikan. Harga 80 selepas diskaun 20% bermula daripada 80 ÷ 0.80 = 100. Harga 150 selepas diskaun 25% bermula daripada 150 ÷ 0.75 = 200 (bukan 150 × 1.25 = 187.5). Kalkulator peratus mempunyai mod «Nilai sebelum kenaikan» dan «Nilai sebelum diskaun» untuk tujuan ini.
Diskaun berturut-turut
Dua diskaun berturut-turut tidak dicampur: ia dikenakan satu selepas yang lain. Barang berharga 200 dengan diskaun 30% menjadi 200 × 0.70 = 140; jika ada tambahan 20% lagi, ia menjadi 140 × 0.80 = 112. Jumlah diskaun bukan 50% tetapi 44% (anda jimat 88 daripada 200). Faktor keseluruhan ialah 0.70 × 0.80 = 0.56.
Kalkulator diskaun mengenakan satu diskaun pada satu masa, jadi untuk diskaun berganda anda gunakan harga akhir yang pertama sebagai nilai permulaan yang kedua.
Menambah dan menolak cukai seperti VAT
Untuk menambah cukai pada harga bersih, darabkan dengan (1 + kadar): dengan kadar 21%, harga bersih 100 menjadi 100 × 1.21 = 121. Untuk menolaknya daripada harga akhir, bahagikan dengan (1 + kadar): 121 ÷ 1.21 = 100.
Kesilapan biasa ialah menolak 21% daripada jumlah: 121 − 21% daripada 121 = 121 − 25.41 = 95.59, yang bukan harga bersih. Ini masalah yang sama seperti bahagian sebelum ini: cukai dikira atas harga bersih, bukan atas jumlah.
Dalam Kalkulator VAT anda pilih «Tambah VAT» atau «Tolak VAT», taip jumlah dan pilih negara atau taip kadar sendiri. Ia menunjukkan harga tanpa VAT, VAT dan harga dengan VAT. Senarai itu menggunakan kadar standard dan ia mungkin telah berubah; semak kadar semasa dan sama ada produk anda mempunyai kadar terkurang. Ia tidak menggantikan akauntan atau invois rasmi.
Tip dan bil yang dibahagi
Tip ialah peratusan daripada jumlah bil. Dengan bil 84.00 dan tip 15%: 84.00 × 0.15 = 12.60 tip dan 96.60 keseluruhan. Antara 4 orang, 96.60 ÷ 4 = 24.15 seorang. Dengan 18%, tip ialah 15.12, jumlahnya 99.12 dan setiap orang membayar 24.78.
Dalam Kalkulator tip anda taip «Jumlah bil», pilih peratusan dengan butang «Peratus biasa» atau taip sendiri, nyatakan «Bilangan orang» dan siap. Dengan kotak «Bundarkan ke atas bayaran setiap orang», setiap orang membayar jumlah bulat. Alat ini membahagi sama rata dan mengira peratusan atas jumlah yang anda taip, termasuk cukai jika ada. Peratusan tip yang lazim bergantung pada negara dan tempat.
Mata peratusan, faedah dan inflasi
Apabila kadar naik daripada 4% kepada 6%, ia naik 2 mata peratusan, tetapi naik 50% dari segi relatif (2 ÷ 4). Kedua-dua data betul dan bermaksud perkara berbeza; mengelirukannya sangat biasa dalam tajuk berita.
Peratusan yang berulang dari satu tempoh ke tempoh lain didarab, bukan dicampur. Jika harga naik 10% dua tahun berturut-turut, kenaikan terkumpul ialah 1.10 × 1.10 = 1.21, iaitu 21% dan bukan 20%. Faedah mudah 5% setahun atas 1,000 selama 3 tahun berjumlah 150; jika faedah terkumpul atas baki (kompaun), ia 1,000 × 1.05³ = 1,157.63, iaitu 157.63. Ini contoh aritmetik: bukan nasihat kewangan.
Jalan pintas untuk mengira dalam kepala
- 10%: alihkan titik perpuluhan satu tempat ke kiri (10% daripada 64 = 6.4).
- 1%: alihkan titik dua tempat (1% daripada 64 = 0.64).
- 5%: separuh daripada 10% (3.2). 15% = 10% + 5% = 6.4 + 3.2 = 9.6.
- 20%: dua kali ganda 10% (12.8). 25%: suku (16). 50%: separuh (32).
- Jika nombor itu menyusahkan, songsangkan: 8% daripada 25 sama dengan 25% daripada 8 = 2.
- Untuk menyemak sama ada pengiraan munasabah, bundarkan: 19% daripada 197 hampir 20% daripada 200 = 40 (nilai tepat ialah 37.43).
Soalan lazim
Bagaimana untuk mengira 20% daripada sesuatu jumlah?
Darabkan jumlah dengan 0.20, atau kira 10% dengan mengalihkan titik perpuluhan dan gandakan. 20% daripada 64 ialah 12.8.
Bagaimana untuk mendapatkan harga tanpa VAT daripada harga akhir?
Bahagikan harga akhir dengan (1 + kadar). Dengan kadar 21%, harga akhir 121 ialah 121 ÷ 1.21 = 100 tanpa VAT. Tidak cukup dengan menolak 21% daripada jumlah.
Mengapa kenaikan 50% dan penurunan 50% tidak saling membatalkan?
Kerana peratus kedua dikira atas nilai lain. Daripada 100 kepada 150 dan daripada 150 kepada 75 menghasilkan 75. Untuk kembali ke nilai asal selepas naik 50%, anda perlu turun 33.33%.
Apakah beza antara mata peratusan dan peratus?
Satu mata peratusan ialah perbezaan antara dua peratusan: daripada 4% kepada 6% ialah 2 mata. Dari segi relatif, kenaikannya 50%, kerana 2 ialah separuh daripada 4.
Adakah dua diskaun 10% menjadikan 20%?
Tidak: ia menjadikan 19%. Dengan harga 100, 10% pertama menjadikannya 90 dan yang kedua 81, iaitu jumlah diskaun ialah 19.