De to grunnregningene: X % av et tall og hvor mange % A er av B
For å finne X % av et tall deler du X på 100 og ganger. 15 % av 80 er 0,15 × 80 = 12. 18 % av 250 er 0,18 × 250 = 45.
For å vite hvor mange prosent A er av B deler du A på B og ganger med 100. Hvis du hadde 36 rette av 240 spørsmål, fikk du (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Legg merke til at totalen (240) alltid står nederst i delingen: å bytte om tallene er den vanligste feilen og gir et absurd resultat, som 667 %.
I Prosentkalkulator er dette de to første modusene: «X % av et tall» og «Hvor mange % ett tall er av et annet». Du skriver inn de to tallene, og resultatet vises med en gang, sammen med formelen med dine verdier satt inn.
Prosentvis økning og nedgang
Prosentvis endring sammenligner en startverdi med en sluttverdi: ((slutt − start) ÷ start) × 100. Hvis noe gikk fra 80 til 92, er endringen (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Hvis det gikk ned fra 92 til 80, er den (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Det samme hoppet på 12 enheter gir ulike prosenter fordi grunnlaget endrer seg: du deler alltid på startverdien.
For å bruke en økning eller nedgang på en verdi ganger du med (1 + % ÷ 100) eller med (1 − % ÷ 100). En pris på 100 med 20 % økning blir 100 × 1,20 = 120, og med 20 % rabatt blir den 100 × 0,80 = 80.
I Prosentkalkulator finner du «Prosentvis endring», «Øke en verdi» og «Rabatt eller nedgang». Det finnes også egne verktøy: Rabattkalkulator (sluttpris og besparelse) og Prosentvis endring (positivt resultat hvis det gikk opp og negativt hvis det gikk ned).
Den klassiske feilen: +20 % og så −20 % tar deg ikke tilbake til start
Hvis en verdi på 100 øker med 20 %, blir den 120. Hvis den så går ned 20 %, kommer den ikke tilbake til 100: de 20 % regnes nå av 120, altså 24, og du ender på 96. Du mistet 4 enheter. Det samme skjer motsatt vei og med alle prosenter, fordi den andre prosenten brukes på et annet grunnlag.
For å oppheve en økning trenger du en mindre prosent, og for å oppheve en nedgang en større. Tabellen viser hvor mye.
| Hvis den økte med | For å komme tilbake til opprinnelig verdi må den ned | Hvis den sank med | For å komme tilbake må den opp |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Hvis du kjenner sluttverdien og prosenten som er brukt, og vil ha den opprinnelige, skal du ikke trekke fra eller legge til prosenten på sluttverdien: du deler. En pris på 80 etter 20 % rabatt var opprinnelig 80 ÷ 0,80 = 100. En på 150 etter 25 % rabatt var opprinnelig 150 ÷ 0,75 = 200 (og ikke 150 × 1,25 = 187,5). Prosentkalkulator har modusene «Verdi før en økning» og «Verdi før en rabatt» til dette.
Flere rabatter etter hverandre
To rabatter på rad legges ikke sammen: de brukes den ene etter den andre. En vare på 200 med 30 % rabatt blir 200 × 0,70 = 140, og hvis det i tillegg er 20 % ekstra, blir den 140 × 0,80 = 112. Den samlede rabatten er ikke 50 %, men 44 % (du sparte 88 av 200). Den samlede faktoren er 0,70 × 0,80 = 0,56.
Rabattkalkulator bruker én rabatt om gangen, så for en dobbel rabatt bruker du sluttprisen fra den første som startverdi for den andre.
Å legge til og trekke fra en avgift som MVA
For å legge en avgift til en pris uten avgift ganger du med (1 + sats): med en sats på 21 % blir 100 uten avgift 100 × 1,21 = 121. For å fjerne den fra en sluttpris deler du på (1 + sats): 121 ÷ 1,21 = 100.
Den typiske feilen er å trekke 21 % fra totalen: 121 − 21 % av 121 = 121 − 25,41 = 95,59, som ikke er prisen uten avgift. Det er det samme problemet som i forrige avsnitt: avgiften ble regnet av prisen uten avgift, ikke av totalen.
I MVA-kalkulator velger du «Legg til MVA» eller «Trekk fra MVA», skriver inn beløpet og velger land eller skriver satsen selv. Den viser prisen uten MVA, MVA-beløpet og prisen med MVA. Listen bruker de ordinære satsene, og de kan ha endret seg: sjekk gjeldende sats og om produktet ditt har redusert sats. Den erstatter ikke en regnskapsfører eller en offisiell faktura.
Driks og delt regning
Driks er en prosent av totalen på regningen. Med en regning på 84,00 og 15 % driks: 84,00 × 0,15 = 12,60 i driks og 96,60 til sammen. Mellom 4 personer blir det 96,60 ÷ 4 = 24,15 hver. Med 18 % er driksen 15,12, totalen 99,12 og hver person betaler 24,78.
I Driks-kalkulator skriver du «Total på regningen», velger prosenten med knappene for vanlige prosenter eller for hånd, angir «Antall personer», og så er du ferdig. Med avmerkingen «Rund opp det hver person betaler» betaler hver person et helt beløp. Verktøyet deler i like deler og regner prosenten av totalen du skriver inn, med avgifter inkludert hvis det er noen. Hvilken driksprosent som er vanlig, avhenger av land og sted.
Prosentpoeng, rente og inflasjon
Når en rente går fra 4 % til 6 %, har den økt med 2 prosentpoeng, men den har økt med 50 % relativt sett (2 ÷ 4). Begge opplysningene er riktige og betyr ulike ting. Å blande dem sammen er veldig vanlig i overskrifter.
Prosenter som gjentas periode etter periode ganges, de legges ikke sammen. Hvis prisene stiger med 10 % to år på rad, er den samlede økningen 1,10 × 1,10 = 1,21, altså 21 % og ikke 20 %. En enkel rente på 5 % i året på 1 000 over 3 år gir 150. Hvis rentene legges til saldoen (rentes rente), blir det 1 000 × 1,05³ = 1 157,63, altså 157,63. Dette er regneeksempler og ikke finansielle råd.
Snarveier for å regne i hodet
- 10 %: flytt kommaet ett sted til venstre (10 % av 64 = 6,4).
- 1 %: flytt kommaet to steder (1 % av 64 = 0,64).
- 5 %: halvparten av 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: det doble av 10 % (12,8). 25 %: en fjerdedel (16). 50 %: halvparten (32).
- Hvis tallet er ubekvemt, snu det: 8 % av 25 er det samme som 25 % av 8 = 2.
- For å se om en utregning gir mening, rund av: 19 % av 197 er nær 20 % av 200 = 40 (den nøyaktige verdien er 37,43).
Ofte stilte spørsmål
Hvordan regner jeg ut 20 % av et beløp?
Gang beløpet med 0,20, eller regn ut 10 % ved å flytte kommaet og doble. 20 % av 64 er 12,8.
Hvordan finner jeg prisen uten MVA ut fra sluttprisen?
Del sluttprisen på (1 + sats). Med en sats på 21 % er en sluttpris på 121 lik 121 ÷ 1,21 = 100 uten MVA. Det holder ikke å trekke 21 % fra totalen.
Hvorfor opphever ikke en økning på 50 % og en nedgang på 50 % hverandre?
Fordi den andre prosenten regnes av en annen verdi. Fra 100 til 150 og fra 150 til 75 gir resultatet 75. For å komme tilbake til utgangspunktet etter å ha økt med 50 % må du ned 33,33 %.
Hva er forskjellen på prosentpoeng og prosent?
Ett prosentpoeng er forskjellen mellom to prosenter: fra 4 % til 6 % er det 2 poeng. Relativt sett er økningen 50 %, fordi 2 er halvparten av 4.
Blir to rabatter på 10 % til 20 %?
Nei: de blir 19 %. Med en pris på 100 gir den første 10 % 90 og den andre 81, altså er den samlede rabatten 19.