Kaks põhiarvutust: arvu X% ja mitu protsenti on A arvust B
Arvu X% leidmiseks jaga X 100-ga ja korruta. 80 15% on 0,15 × 80 = 12. 250 18% on 0,18 × 250 = 45.
Et teada saada, mitu protsenti on A arvust B, jaga A B-ga ja korruta 100-ga. Kui 240 küsimusest vastasid õigesti 36, said (36 ÷ 240) × 100 = 15%. Pane tähele, et kogusumma (240) on jagamisel alati all: arvude ümberpööramine on kõige sagedasem viga ja annab absurdse tulemuse, nagu 667%.
Protsendikalkulaatoris on need kaks esimest režiimi: „Arvu X%“ ja „Mitu protsenti üks arv on teisest“. Kirjutad kaks arvu ja tulemus ilmub kohe koos valemiga, kuhu on sinu väärtused asendatud.
Protsentuaalne tõus ja langus
Protsentuaalne muutus võrdleb algväärtust lõppväärtusega: ((lõpp − algus) ÷ algus) × 100. Kui miski läks 80-st 92-ks, on muutus (12 ÷ 80) × 100 = +15%. Kui see langes 92-st 80-ni, on see (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04%. Sama 12 ühikuline hüpe annab erinevad protsendid, sest alus muutub: alati jagatakse lähteväärtusega.
Tõusu või languse rakendamiseks väärtusele korruta (1 + % ÷ 100) või (1 − % ÷ 100) võrra. Hind 100 koos 20% tõusuga on 100 × 1,20 = 120; 20% allahindlusega on 100 × 0,80 = 80.
Protsendikalkulaatoris on „Muutus protsentides“, „Väärtuse suurendamine“ ja „Allahindlus või vähendamine“. Olemas on ka spetsiaalsed tööriistad Allahindluse kalkulaator (lõpphind ja kokkuhoid) ja Protsendi muutus (positiivne tulemus, kui tõusis, ja negatiivne, kui langes).
Klassikaline viga: +20% ja siis −20% ei vii tagasi lähtepunkti
Kui väärtus 100 tõuseb 20%, jõuab see 120-ni. Kui see siis langeb 20%, ei jõua see tagasi 100-ni: 20% arvutatakse nüüd 120-st, st 24, ja jõuad 96-ni. Kaotasid 4 ühikut. Sama juhtub vastupidi ja mis tahes protsendiga, sest teine protsent rakendatakse teisele alusele.
Tõusu tühistamiseks on vaja väiksemat protsenti ja languse tühistamiseks suuremat. Tabel näitab, kui palju.
| Kui tõusis | Algväärtusele naasmiseks tuleb langetada | Kui langes | Naasmiseks tuleb tõsta |
|---|---|---|---|
| 10% | 9,09% | 10% | 11,11% |
| 20% | 16,67% | 20% | 25% |
| 25% | 20% | 25% | 33,33% |
| 50% | 33,33% | 50% | 100% |
| 100% | 50% | 75% | 300% |
Kui tead lõppväärtust ja rakendatud protsenti ning soovid algset, ära lahuta ega liida protsenti lõppväärtusele: jaga. Hind 80 pärast 20% allahindlust oli algselt 80 ÷ 0,80 = 100. Hind 150 pärast 25% allahindlust oli algselt 150 ÷ 0,75 = 200 (mitte 150 × 1,25 = 187,5). Protsendikalkulaatoril on selleks režiimid „Väärtus enne suurendamist“ ja „Väärtus enne allahindlust“.
Järjestikused allahindlused
Kaks järjestikust allahindlust ei liideta: need rakendatakse üksteise järel. Kaup hinnaga 200 ja 30% allahindlusega läheb hinnaks 200 × 0,70 = 140; kui lisaks on veel 20%, läheb 140 × 0,80 = 112. Kogu allahindlus ei ole 50%, vaid 44% (säästsid 88 200-st). Kogutegur on 0,70 × 0,80 = 0,56.
Allahindluse kalkulaator rakendab korraga ainult ühte allahindlust, seega kahekordse jaoks kasuta esimese lõpphinda teise lähteväärtusena.
Maksu, näiteks käibemaksu, lisamine ja eemaldamine
Maksu lisamiseks netohinnale korruta (1 + määr) võrra: 21% määra puhul läheb neto 100 hinnaks 100 × 1,21 = 121. Selle eemaldamiseks lõpphinnast jaga (1 + määr) võrra: 121 ÷ 1,21 = 100.
Tüüpiline viga on lahutada kogusummast 21%: 121 − 21% 121-st = 121 − 25,41 = 95,59, mis ei ole neto. See on sama probleem nagu eelmises jaotises: maks arvutati netosummalt, mitte kogusummalt.
Käibemaksu kalkulaatoris valid „Lisa käibemaks“ või „Eemalda käibemaks“, kirjutad summa ja valid riigi või kirjutad määra käsitsi. See näitab hinda ilma käibemaksuta, käibemaksu ja hinda koos käibemaksuga. Nimekiri kasutab tavamäärasid ja need võivad olla muutunud; kontrolli kehtivat määra ja seda, kas sinu tootel on soodusmäär. See ei asenda raamatupidajat ega ametlikku arvet.
Jootraha ja jagatud arve
Jootraha on protsent arve kogusummast. Arve 84,00 ja jootraha 15% puhul: 84,00 × 0,15 = 12,60 jootraha ja kokku 96,60. 4 inimese vahel on see 96,60 ÷ 4 = 24,15 igaühe kohta. 18% puhul on jootraha 15,12, kokku 99,12 ja iga inimene maksab 24,78.
Jootraha kalkulaatoris kirjutad „Arve kogusumma“, valid protsendi levinud protsentide nuppudega või käsitsi, märgid „Inimeste arv“ ja valmis. Märkeruuduga „Ümarda iga inimese makstav summa üles“ maksab iga inimene täisarvulise summa. Tööriist jagab võrdseteks osadeks ja arvutab protsendi sinu kirjutatud kogusummalt, maksud kaasa arvatud, kui need on olemas. Milline jootraha protsent on tavaline, sõltub riigist ja kohast.
Protsendipunktid, intress ja inflatsioon
Kui määr tõuseb 4%-lt 6%-le, tõusis see 2 protsendipunkti, aga suhtelises mõttes tõusis see 50% (2 ÷ 4). Mõlemad andmed on õiged ja tähendavad eri asju; nende segiajamine on pealkirjades väga tavaline.
Protsendid, mis kordusid perioodist perioodi, korrutatakse, mitte ei liideta. Kui hinnad tõusevad kaks aastat järjest 10%, on kogutõus 1,10 × 1,10 = 1,21, ehk 21%, mitte 20%. Lihtintress 5% aastas 1000 pealt 3 aasta jooksul annab 150; kui intressid koonduvad jäägile (liitintress), on see 1000 × 1,05³ = 1157,63, st 157,63. Need on aritmeetilised näited: need ei ole finantsnõuanne.
Otseteed peast arvutamiseks
- 10%: nihuta koma üks koht vasakule (10% 64-st = 6,4).
- 1%: nihuta koma kaks kohta (1% 64-st = 0,64).
- 5%: pool 10%-st (3,2). 15% = 10% + 5% = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20%: kahekordne 10% (12,8). 25%: veerand (16). 50%: pool (32).
- Kui arv on ebamugav, pööra ümber: 8% 25-st on sama mis 25% 8-st = 2.
- Et teada, kas arvutus on mõistlik, ümardada: 19% 197-st on ligi 20% 200-st = 40 (täpne väärtus on 37,43).
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas arvutada kogusest 20%?
Korruta kogus 0,20-ga või arvuta 10%, nihutades koma, ja kahekordista see. 64 20% on 12,8.
Kuidas saada hind ilma käibemaksuta lõpphinnast?
Jaga lõpphind (1 + määr) võrra. 21% määra puhul on lõpphind 121 ilma käibemaksuta 121 ÷ 1,21 = 100. Ei piisa sellest, et kogusummast 21% lahutada.
Miks 50% tõus ja 50% langus ei kompenseeri teineteist?
Sest teine protsent arvutatakse teiselt väärtuselt. 100-st 150-ni ja 150-st 75-ni jätab tulemuse 75-le. 50% tõusu järel algväärtusele naasmiseks tuleb langetada 33,33%.
Mis vahe on protsendipunktidel ja protsendil?
Üks protsendipunkt on kahe protsendi vahe: 4%-st 6%-ni on 2 punkti. Suhtelises mõttes on tõus 50%, sest 2 on pool 4-st.
Kas kaks 10% allahindlust teevad 20%?
Ei: need teevad 19%. Hinna 100 puhul jätab esimene 10% selle 90-le ja teine 81-le, st kogu allahindlus on 19.