Divi pamataprēķini: X % no skaitļa un cik procentu A ir no B
Lai atrastu X % no skaitļa, daliet X ar 100 un reiziniet. 15 % no 80 ir 0,15 × 80 = 12. 18 % no 250 ir 0,18 × 250 = 45.
Lai uzzinātu, cik procentu A ir no B, daliet A ar B un reiziniet ar 100. Ja no 240 jautājumiem atbildējāt pareizi uz 36, jūs ieguvāt (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Ievērojiet, ka kopsumma (240) dalīšanā vienmēr ir apakšā: skaitļu apmainīšana ir visbiežākā kļūda un dod absurdu rezultātu, piemēram, 667 %.
Procentu kalkulatorā tie ir pirmie divi režīmi: „X% no skaitļa” un „Cik procentu viens skaitlis ir no cita”. Ierakstāt abus skaitļus, un rezultāts parādās uzreiz kopā ar formulu ar jūsu vērtībām.
Procentuālais pieaugums un samazinājums
Procentuālā izmaiņa salīdzina sākotnējo vērtību ar galīgo: ((galīgā − sākotnējā) ÷ sākotnējā) × 100. Ja kaut kas no 80 pieauga līdz 92, izmaiņa ir (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Ja tas no 92 nokrita līdz 80, tā ir (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Tas pats 12 vienību lēciens dod dažādus procentus, jo mainās bāze: vienmēr dala ar sākuma vērtību.
Lai vērtībai piemērotu pieaugumu vai kritumu, reiziniet ar (1 + % ÷ 100) vai ar (1 − % ÷ 100). Cena 100 ar 20 % pieaugumu kļūst 100 × 1,20 = 120; ar 20 % atlaidi tā kļūst 100 × 0,80 = 80.
Procentu kalkulatorā ir „Izmaiņas procentos”, „Palielināt vērtību” un „Atlaide vai samazinājums”. Ir arī specifiski rīki: Atlaides kalkulators (galīgā cena un ietaupījums) un Procentu izmaiņas (pozitīvs rezultāts, ja pieaugums, un negatīvs, ja kritums).
Klasiskā kļūda: +20 % un tad −20 % neatgriež sākuma punktā
Ja vērtība 100 pieaug par 20 %, tā kļūst 120. Ja pēc tam tā samazinās par 20 %, tā neatgriežas pie 100: 20 % tagad tiek rēķināti no 120, tas ir 24, un iznāk 96. Jūs zaudējāt 4 vienības. Tas pats notiek otrādi un ar jebkuru procentu, jo otrais procents tiek piemērots citai bāzei.
Lai atceltu pieaugumu, vajag mazāku procentu, bet, lai atceltu kritumu, lielāku. Tabula parāda, cik.
| Ja pieauga | Lai atgrieztos pie sākotnējās vērtības, jāsamazina | Ja samazinājās | Lai atgrieztos, jāpalielina |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Ja zināt galīgo vērtību un piemēroto procentu un vēlaties sākotnējo, neatņemiet un nepieskaitiet procentu galīgajai vērtībai: daliet. Cena 80 pēc 20 % atlaides bija 80 ÷ 0,80 = 100. Cena 150 pēc 25 % atlaides bija 150 ÷ 0,75 = 200 (nevis 150 × 1,25 = 187,5). Procentu kalkulatoram tam ir režīmi „Vērtība pirms pieauguma” un „Vērtība pirms atlaides”.
Secīgas atlaides
Divas atlaides pēc kārtas nesummējas: tās piemēro vienu pēc otras. Prece par 200 ar 30 % atlaidi kļūst 200 × 0,70 = 140; ja vēl ir papildu 20 %, tā kļūst 140 × 0,80 = 112. Kopējā atlaide nav 50 %, bet 44 % (ietaupījāt 88 no 200). Kopējais koeficients ir 0,70 × 0,80 = 0,56.
Atlaides kalkulators vienlaikus piemēro vienu atlaidi, tāpēc dubultai atlaidei pirmās atlaides galīgo cenu izmantojiet kā otrās sākuma vērtību.
Nodokļa, piemēram, PVN, pieskaitīšana un atņemšana
Lai cenai bez nodokļa pieskaitītu nodokli, reiziniet ar (1 + likme): ar likmi 21 % cena bez nodokļa 100 kļūst 100 × 1,21 = 121. Lai to atņemtu no galīgās cenas, daliet ar (1 + likme): 121 ÷ 1,21 = 100.
Tipiska kļūda ir no kopsummas atņemt 21 %: 121 − 21 % no 121 = 121 − 25,41 = 95,59, kas nav cena bez nodokļa. Tā ir tā pati problēma kā iepriekšējā sadaļā: nodoklis tika rēķināts no cenas bez nodokļa, nevis no kopsummas.
PVN kalkulatorā izvēlaties „Pieskaitīt PVN” vai „Atņemt PVN”, ierakstāt summu un izvēlaties valsti vai ierakstāt likmi ar roku. Tas parāda cenu bez PVN, PVN un cenu ar PVN. Saraksts izmanto vispārējās likmes, un tās varējušas mainīties; pārbaudiet spēkā esošo un to, vai jūsu precei ir samazinātā likme. Tas neaizstāj grāmatvedi vai oficiālu rēķinu.
Dzeramnauda un sadalīts rēķins
Dzeramnauda ir rēķina kopsummas procents. Ar rēķinu 84,00 un dzeramnaudu 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 dzeramnauda un 96,60 kopā. Starp 4 cilvēkiem tas ir 96,60 ÷ 4 = 24,15 katram. Ar 18 % dzeramnauda ir 15,12, kopsumma 99,12 un katrs maksā 24,78.
Dzeramnaudas kalkulatorā ierakstāt „Rēķina kopsumma”, izvēlaties procentu ar biežāko procentu pogām vai ar roku, norādāt „Cilvēku skaits” un viss. Ar rūtiņu „Noapaļot uz augšu to, ko maksā katrs cilvēks” katrs maksā veselu summu. Rīks dala vienādās daļās un aprēķina procentu no jūsu ierakstītās kopsummas, ieskaitot nodokļus, ja tādi ir. Kāds dzeramnaudas procents ir ierasts, ir atkarīgs no valsts un vietas.
Procentpunkti, procenti un inflācija
Kad likme no 4 % pieaug līdz 6 %, tā pieauga par 2 procentpunktiem, bet relatīvi par 50 % (2 ÷ 4). Abi dati ir pareizi un nozīmē dažādas lietas; to sajaukšana virsrakstos ir ļoti izplatīta.
Procenti, kas atkārtojas periodu pēc perioda, reizinās, nevis summējas. Ja cenas divus gadus pēc kārtas aug par 10 %, uzkrātais pieaugums ir 1,10 × 1,10 = 1,21, tātad 21 %, nevis 20 %. Vienkāršie procenti 5 % gadā no 1 000 trīs gadus pieskaita 150; ja procenti uzkrājas uz atlikuma (salikti), tie ir 1 000 × 1,05³ = 1 157,63, tas ir 157,63. Tie ir aritmētikas piemēri: tas nav finanšu ieteikums.
Īsceļi aprēķinam prātā
- 10 %: pārbīdiet komatu vienu vietu pa kreisi (10 % no 64 = 6,4).
- 1 %: pārbīdiet komatu divas vietas (1 % no 64 = 0,64).
- 5 %: puse no 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: divreiz 10 % (12,8). 25 %: ceturtdaļa (16). 50 %: puse (32).
- Ja skaitlis ir neērts, apgrieziet: 8 % no 25 ir tas pats, kas 25 % no 8 = 2.
- Lai noskaidrotu, vai aprēķins ir loģisks, noapaļojiet: 19 % no 197 ir tuvu 20 % no 200 = 40 (precīzā vērtība ir 37,43).
Biežāk uzdotie jautājumi
Kā aprēķināt 20 % no daudzuma?
Reiziniet daudzumu ar 0,20 vai aprēķiniet 10 %, pārbīdot komatu, un dubultojiet. 20 % no 64 ir 12,8.
Kā iegūt cenu bez PVN no galīgās cenas?
Daliet galīgo cenu ar (1 + likme). Ar likmi 21 % galīgā cena 121 ir 121 ÷ 1,21 = 100 bez PVN. Nepietiek no kopsummas atņemt 21 %.
Kāpēc 50 % pieaugums un 50 % kritums neizlīdzinās?
Jo otrais procents tiek rēķināts no citas vērtības. No 100 līdz 150 un no 150 līdz 75 rezultāts ir 75. Lai pēc 50 % pieauguma atgrieztos pie sākotnējās vērtības, jāsamazina par 33,33 %.
Kāda ir atšķirība starp procentpunktiem un procentiem?
Viens procentpunkts ir starpība starp diviem procentiem: no 4 % līdz 6 % ir 2 punkti. Relatīvi pieaugums ir 50 %, jo 2 ir puse no 4.
Vai divas 10 % atlaides dod 20 %?
Nē: tās dod 19 %. Ar cenu 100 pirmie 10 % to samazina līdz 90 un otrie līdz 81, tātad kopējā atlaide ir 19.