De twee basisberekeningen: X % van een getal en hoeveel procent A van B is
Om X % van een getal te berekenen deel je X door 100 en vermenigvuldig je. 15 % van 80 is 0,15 × 80 = 12. 18 % van 250 is 0,18 × 250 = 45.
Om te weten hoeveel procent A van B is, deel je A door B en vermenigvuldig je met 100. Als je van 240 vragen er 36 goed had, heb je (36 ÷ 240) × 100 = 15 % gehaald. Let op dat het totaal (240) altijd onder de streep staat: de getallen omdraaien is de meest voorkomende fout en geeft een absurd resultaat, zoals 667 %.
In de Procenten berekenen-tool zijn dit de eerste twee modi: «X% van een getal» en «Hoeveel % is het ene getal van het andere». Je typt de twee getallen en het resultaat verschijnt meteen, samen met de formule met jouw waarden erin.
Procentuele verhoging en verlaging
De procentuele verandering vergelijkt een beginwaarde met een eindwaarde: ((eind − begin) ÷ begin) × 100. Als iets van 80 naar 92 ging, is de verandering (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Als het van 92 naar 80 daalde, is het (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Dezelfde sprong van 12 eenheden geeft verschillende percentages omdat de basis verandert: je deelt altijd door de beginwaarde.
Om een verhoging of verlaging op een waarde toe te passen, vermenigvuldig je met (1 + % ÷ 100) of met (1 − % ÷ 100). Een prijs van 100 met een verhoging van 20 % wordt 100 × 1,20 = 120; met een korting van 20 % wordt het 100 × 0,80 = 80.
In de Procenten berekenen-tool vind je «Procentuele verandering», «Een waarde verhogen» en «Korting of verlaging». Er zijn ook specifieke tools: Kortingscalculator (eindprijs en besparing) en Procentuele verandering (positief resultaat als het steeg en negatief als het daalde).
De klassieke fout: +20 % en daarna −20 % brengt je niet terug bij het begin
Als een waarde van 100 met 20 % stijgt, wordt het 120. Als het daarna met 20 % daalt, komt het niet terug op 100: de 20 % wordt nu berekend over 120, dus 24, en het wordt 96. Je bent 4 eenheden kwijt. Hetzelfde gebeurt andersom en met elk percentage, omdat het tweede percentage over een andere basis wordt toegepast.
Om een verhoging ongedaan te maken is een kleiner percentage nodig, en om een verlaging ongedaan te maken een groter. De tabel laat zien hoeveel.
| Als het steeg met | Om terug te komen op de oorspronkelijke waarde moet het dalen met | Als het daalde met | Om terug te komen moet het stijgen met |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Als je de eindwaarde en het toegepaste percentage kent en de oorspronkelijke waarde zoekt, tel dan het percentage niet op bij of trek het niet af van de eindwaarde: deel. Een prijs van 80 na een korting van 20 % was begonnen bij 80 ÷ 0,80 = 100. Een prijs van 150 na 25 % korting was begonnen bij 150 ÷ 0,75 = 200 (en niet bij 150 × 1,25 = 187,5). De Procenten berekenen-tool heeft daarvoor de modi «Waarde vóór een verhoging» en «Waarde vóór een korting».
Opeenvolgende kortingen
Twee kortingen na elkaar tel je niet op: ze worden na elkaar toegepast. Een artikel van 200 met 30 % korting wordt 200 × 0,70 = 140; als er nog eens 20 % extra korting bij komt, wordt het 140 × 0,80 = 112. De totale korting is niet 50 % maar 44 % (je bespaarde 88 van 200). De totale factor is 0,70 × 0,80 = 0,56.
De Kortingscalculator past telkens één korting toe, dus voor een dubbele korting gebruik je de eindprijs van de eerste als beginwaarde van de tweede.
Belasting zoals btw erbij optellen en eraf halen
Om belasting bij een prijs exclusief btw te rekenen, vermenigvuldig je met (1 + tarief): bij een tarief van 21 % wordt een prijs van 100 gelijk aan 100 × 1,21 = 121. Om het eraf te halen van een prijs inclusief btw, deel je door (1 + tarief): 121 ÷ 1,21 = 100.
De typische fout is 21 % van het totaal aftrekken: 121 − 21 % van 121 = 121 − 25,41 = 95,59, en dat is niet de prijs exclusief btw. Het is hetzelfde probleem als in de vorige paragraaf: de belasting is berekend over het bedrag zonder btw, niet over het totaal.
In de BTW-calculator kies je «BTW erbij rekenen» of «BTW eraf rekenen», typ je het bedrag en kies je het land of typ je het tarief zelf. Hij toont de prijs zonder btw, de btw en de prijs met btw. De lijst gebruikt de standaardtarieven en die kunnen veranderd zijn; controleer het actuele tarief en of voor jouw product een verlaagd tarief geldt. Het vervangt geen boekhouder of officiële factuur.
Fooi en gedeelde rekening
De fooi is een percentage van het totaal van de rekening. Bij een rekening van 84,00 en een fooi van 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 fooi en 96,60 in totaal. Met 4 personen is dat 96,60 ÷ 4 = 24,15 per persoon. Met 18 % is de fooi 15,12, het totaal 99,12 en betaalt iedereen 24,78.
In de Fooi berekenen-tool typ je het «Totaal van de rekening», kies je het percentage met de knoppen met gangbare percentages of zelf, geef je het «Aantal personen» op en klaar. Met het vakje «Bedrag per persoon naar boven afronden» betaalt iedereen een rond bedrag. De tool deelt in gelijke delen en berekent het percentage over het totaal dat je typt, inclusief eventuele belastingen. Welk fooipercentage gebruikelijk is, hangt af van het land en de plek.
Procentpunten, rente en inflatie
Als een rente van 4 % naar 6 % gaat, is hij 2 procentpunten gestegen, maar relatief is hij 50 % gestegen (2 ÷ 4). Beide gegevens kloppen en betekenen iets anders; ze door elkaar halen komt in koppen heel vaak voor.
Percentages die periode na periode terugkomen, worden vermenigvuldigd, niet opgeteld. Als prijzen twee jaar achter elkaar met 10 % stijgen, is de totale stijging 1,10 × 1,10 = 1,21, dus 21 % en niet 20 %. Een enkelvoudige rente van 5 % per jaar op 1.000 gedurende 3 jaar levert 150 op; als de rente over het saldo wordt opgebouwd (samengesteld), is het 1.000 × 1,05³ = 1.157,63, dus 157,63. Het zijn rekenvoorbeelden: geen financieel advies.
Trucs om uit het hoofd te rekenen
- 10 %: schuif de komma één plaats naar links (10 % van 64 = 6,4).
- 1 %: schuif de komma twee plaatsen (1 % van 64 = 0,64).
- 5 %: de helft van 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: het dubbele van 10 % (12,8). 25 %: een kwart (16). 50 %: de helft (32).
- Als het getal lastig is, draai het om: 8 % van 25 is hetzelfde als 25 % van 8 = 2.
- Om te zien of een berekening klopt, rond je af: 19 % van 197 ligt dicht bij 20 % van 200 = 40 (de exacte waarde is 37,43).
Veelgestelde vragen
Hoe bereken ik 20 % van een hoeveelheid?
Vermenigvuldig de hoeveelheid met 0,20, of bereken 10 % door de komma te verschuiven en verdubbel dat. 20 % van 64 is 12,8.
Hoe krijg ik de prijs zonder btw uit de eindprijs?
Deel de eindprijs door (1 + tarief). Bij een tarief van 21 % is een eindprijs van 121 gelijk aan 121 ÷ 1,21 = 100 zonder btw. Het is niet genoeg om 21 % van het totaal af te trekken.
Waarom heffen een verhoging van 50 % en een verlaging van 50 % elkaar niet op?
Omdat het tweede percentage over een andere waarde wordt berekend. Van 100 naar 150 en van 150 naar 75 laat het resultaat op 75. Om na een stijging van 50 % terug te komen op het origineel moet je met 33,33 % dalen.
Wat is het verschil tussen procentpunten en procenten?
Een procentpunt is het verschil tussen twee percentages: van 4 % naar 6 % is 2 punten. Relatief is de stijging 50 %, omdat 2 de helft van 4 is.
Geven twee kortingen van 10 % samen 20 %?
Nee: ze geven 19 %. Bij een prijs van 100 brengt de eerste 10 % hem op 90 en de tweede op 81, dus de totale korting is 19.