Los dos cálculos básicos: el X % de un número y qué porcentaje es A de B
Para sacar el X % de un número, dividí X por 100 y multiplicá. El 15 % de 80 es 0,15 × 80 = 12. El 18 % de 250 es 0,18 × 250 = 45.
Para saber qué porcentaje es A de B, dividí A por B y multiplicá por 100. Si de 240 preguntas acertaste 36, sacaste (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Fijate que el total (240) va siempre abajo en la división: invertir los números es el error más común y da un resultado absurdo, como 667 %.
En la Calculadora de porcentaje son los dos primeros modos: «X % de un número» y «Qué % es un número de otro». Escribís los dos números y el resultado aparece al instante, junto con la fórmula con tus valores reemplazados.
Aumento y disminución porcentual
La variación porcentual compara un valor inicial con uno final: ((final − inicial) ÷ inicial) × 100. Si algo pasó de 80 a 92, la variación es (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Si bajó de 92 a 80, es (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. El mismo salto de 12 unidades da porcentajes distintos porque la base cambia: siempre se divide por el valor de partida.
Para aplicar un aumento o una baja a un valor, multiplicá por (1 + % ÷ 100) o por (1 − % ÷ 100). Un precio de 100 con un aumento del 20 % queda en 100 × 1,20 = 120; con un descuento del 20 % queda en 100 × 0,80 = 80.
En la Calculadora de porcentaje tenés «Variación porcentual», «Aumentar un valor» y «Descuento o disminución». También existen las herramientas específicas Calculadora de descuento (precio final y ahorro) y Variación porcentual (resultado positivo si subió y negativo si bajó).
El error clásico: +20 % y luego −20 % no vuelve al punto de partida
Si un valor de 100 sube un 20 %, queda en 120. Si después baja un 20 %, no vuelve a 100: el 20 % se calcula ahora sobre 120, o sea 24, y queda en 96. Perdiste 4 unidades. Lo mismo pasa al revés y con cualquier porcentaje, porque el segundo porcentaje se aplica sobre una base distinta.
Para deshacer un aumento hace falta un porcentaje menor, y para deshacer una baja uno mayor. La tabla muestra cuánto.
| Si subió | Para volver al valor original hay que bajar | Si bajó | Para volver hay que subir |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Si sabés el valor final y el porcentaje aplicado, y querés el original, no restes ni sumes el porcentaje al final: dividí. Un precio de 80 después de un descuento del 20 % partía de 80 ÷ 0,80 = 100. Uno de 150 después de un 25 % de descuento partía de 150 ÷ 0,75 = 200 (y no de 150 × 1,25 = 187,5). La Calculadora de porcentaje tiene para eso los modos «Valor antes de un aumento» y «Valor antes de un descuento».
Descuentos sucesivos
Dos descuentos seguidos no se suman: se aplican uno después del otro. Un artículo de 200 con 30 % de descuento queda en 200 × 0,70 = 140; si encima hay un 20 % adicional, queda en 140 × 0,80 = 112. El descuento total no es 50 % sino 44 % (ahorraste 88 de 200). El factor total es 0,70 × 0,80 = 0,56.
La Calculadora de descuento aplica un solo descuento por vez, así que para uno doble usás el precio final del primero como valor de partida del segundo.
Sumar y quitar un impuesto como el IVA
Para agregar un impuesto a un precio neto, multiplicá por (1 + tasa): con una tasa del 21 %, un neto de 100 pasa a 100 × 1,21 = 121. Para quitarlo de un precio final, dividí por (1 + tasa): 121 ÷ 1,21 = 100.
El error típico es restarle el 21 % al total: 121 − 21 % de 121 = 121 − 25,41 = 95,59, que no es el neto. Es el mismo problema de la sección anterior: el impuesto se calculó sobre el neto, no sobre el total.
En la Calculadora de IVA elegís «Agregar IVA» o «Quitar IVA», escribís el importe y elegís el país o escribís la tasa a mano. Te muestra el precio sin IVA, el IVA y el precio con IVA. La lista usa las tasas generales y pueden haber cambiado; verificá la vigente y si tu producto tiene una tasa reducida. No reemplaza a un contador ni a una factura oficial.
Propina y cuenta dividida
La propina es un porcentaje del total de la cuenta. Con una cuenta de 84,00 y una propina del 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 de propina y 96,60 en total. Entre 4 personas son 96,60 ÷ 4 = 24,15 cada una. Con 18 %, la propina es 15,12, el total 99,12 y cada persona paga 24,78.
En la Calculadora de propina escribís el «Total de la cuenta», elegís el porcentaje con los botones de porcentajes frecuentes o a mano, indicás la «Cantidad de personas» y listo. Con la casilla «Redondear hacia arriba lo que paga cada uno» cada persona paga un importe entero. La herramienta divide en partes iguales y calcula el porcentaje sobre el total que escribas, impuestos incluidos si los hay. Qué porcentaje de propina es habitual depende del país y del lugar.
Puntos porcentuales, interés e inflación
Cuando una tasa pasa del 4 % al 6 %, subió 2 puntos porcentuales, pero subió un 50 % en términos relativos (2 ÷ 4). Los dos datos son correctos y significan cosas distintas; confundirlos es muy común en titulares.
Los porcentajes que se repiten período tras período se multiplican, no se suman. Si los precios suben un 10 % dos años seguidos, el aumento acumulado es 1,10 × 1,10 = 1,21, o sea 21 % y no 20 %. Un interés simple del 5 % anual sobre 1.000 durante 3 años suma 150; si los intereses se acumulan sobre el saldo (compuesto), son 1.000 × 1,05³ = 1.157,63, es decir 157,63. Son ejemplos aritméticos: no son una recomendación financiera.
Atajos para calcular de cabeza
- 10 %: corré la coma un lugar a la izquierda (10 % de 64 = 6,4).
- 1 %: corré la coma dos lugares (1 % de 64 = 0,64).
- 5 %: la mitad del 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: el doble del 10 % (12,8). 25 %: un cuarto (16). 50 %: la mitad (32).
- Si el número es incómodo, invertí: el 8 % de 25 es lo mismo que el 25 % de 8 = 2.
- Para saber si una cuenta tiene sentido, redondeá: el 19 % de 197 es cerca del 20 % de 200 = 40 (el valor exacto es 37,43).
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo el 20 % de una cantidad?
Multiplicá la cantidad por 0,20, o calculá el 10 % corriendo la coma y duplicalo. El 20 % de 64 es 12,8.
¿Cómo saco el precio sin IVA a partir del precio final?
Dividí el precio final por (1 + tasa). Con una tasa del 21 %, un precio final de 121 es 121 ÷ 1,21 = 100 sin IVA. No alcanza con restarle el 21 % al total.
¿Por qué un aumento del 50 % y una baja del 50 % no se compensan?
Porque el segundo porcentaje se calcula sobre otro valor. De 100 a 150 y de 150 a 75 deja el resultado en 75. Para volver al original después de subir un 50 % hay que bajar un 33,33 %.
¿Qué diferencia hay entre puntos porcentuales y porcentaje?
Un punto porcentual es la diferencia entre dos porcentajes: de 4 % a 6 % son 2 puntos. En términos relativos, la subida es del 50 %, porque 2 es la mitad de 4.
¿Dos descuentos del 10 % hacen un 20 %?
No: hacen un 19 %. Con un precio de 100, el primer 10 % lo deja en 90 y el segundo en 81, es decir que el descuento total es 19.