Dua hitungan dasar: X % dari suatu angka dan A berapa persen dari B
Untuk mendapat X % dari suatu angka, bagi X dengan 100 lalu kalikan. 15 % dari 80 adalah 0,15 × 80 = 12. 18 % dari 250 adalah 0,18 × 250 = 45.
Untuk tahu A berapa persen dari B, bagi A dengan B lalu kalikan 100. Kalau dari 240 soal kamu benar 36, nilaimu (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Perhatikan bahwa totalnya (240) selalu di bawah dalam pembagian: menukar angka adalah kesalahan paling umum dan menghasilkan angka tak masuk akal, seperti 667 %.
Di Kalkulator persen, itulah dua mode pertama: «X% dari suatu angka» dan «Suatu angka berapa persen dari angka lain». Kamu mengetik kedua angka dan hasilnya langsung muncul, bersama rumus dengan nilai-nilaimu.
Kenaikan dan penurunan persentase
Perubahan persentase membandingkan nilai awal dengan nilai akhir: ((akhir − awal) ÷ awal) × 100. Kalau sesuatu naik dari 80 ke 92, perubahannya (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Kalau turun dari 92 ke 80, perubahannya (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Lompatan 12 unit yang sama menghasilkan persentase berbeda karena dasarnya berubah: selalu bagi dengan nilai awal.
Untuk menerapkan kenaikan atau penurunan pada suatu nilai, kalikan dengan (1 + % ÷ 100) atau (1 − % ÷ 100). Harga 100 dengan kenaikan 20 % menjadi 100 × 1,20 = 120; dengan diskon 20 % menjadi 100 × 0,80 = 80.
Di Kalkulator persen ada «Perubahan persentase», «Menaikkan nilai», dan «Diskon atau penurunan». Ada juga alat khusus Kalkulator diskon (harga akhir dan penghematan) dan Perubahan persentase (hasil positif kalau naik dan negatif kalau turun).
Kesalahan klasik: +20 % lalu −20 % tidak kembali ke titik awal
Kalau nilai 100 naik 20 %, jadinya 120. Kalau lalu turun 20 %, nilainya tidak kembali ke 100: 20 % kini dihitung dari 120, yaitu 24, sehingga jadinya 96. Kamu kehilangan 4 unit. Hal yang sama terjadi sebaliknya dan dengan persentase apa pun, karena persentase kedua diterapkan pada dasar yang berbeda.
Untuk membatalkan kenaikan diperlukan persentase yang lebih kecil, dan untuk membatalkan penurunan diperlukan yang lebih besar. Tabel menunjukkan seberapa besar.
| Kalau naik | Untuk kembali ke nilai awal harus turun | Kalau turun | Untuk kembali harus naik |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Kalau kamu tahu nilai akhir dan persentase yang diterapkan, dan ingin nilai awalnya, jangan kurangi atau tambahkan persentase pada nilai akhir: bagilah. Harga 80 setelah diskon 20 % awalnya 80 ÷ 0,80 = 100. Harga 150 setelah diskon 25 % awalnya 150 ÷ 0,75 = 200 (bukan 150 × 1,25 = 187,5). Kalkulator persen punya mode «Nilai sebelum kenaikan» dan «Nilai sebelum diskon» untuk itu.
Diskon bertingkat
Dua diskon berturut-turut tidak dijumlahkan: keduanya diterapkan satu per satu. Barang 200 dengan diskon 30 % menjadi 200 × 0,70 = 140; kalau masih ada tambahan 20 %, menjadi 140 × 0,80 = 112. Diskon totalnya bukan 50 % melainkan 44 % (kamu hemat 88 dari 200). Faktor totalnya 0,70 × 0,80 = 0,56.
Kalkulator diskon menerapkan satu diskon sekali waktu, jadi untuk diskon ganda kamu memakai harga akhir yang pertama sebagai nilai awal untuk yang kedua.
Menambah dan mengeluarkan pajak seperti PPN
Untuk menambahkan pajak pada harga sebelum pajak, kalikan dengan (1 + tarif): dengan tarif 11 %, harga 100 menjadi 100 × 1,11 = 111. Untuk mengeluarkannya dari harga akhir, bagi dengan (1 + tarif): 111 ÷ 1,11 = 100.
Kesalahan yang khas adalah mengurangkan 11 % dari totalnya: 111 − 11 % dari 111 = 111 − 12,21 = 98,79, yang bukan harga sebelum pajak. Ini masalah yang sama seperti bagian sebelumnya: pajak dihitung dari harga sebelum pajak, bukan dari total.
Di Kalkulator PPN kamu memilih «Tambah PPN» atau «Pisahkan PPN», mengetik jumlahnya, lalu memilih negara atau menulis tarif sendiri. Alat ini menampilkan harga sebelum PPN, PPN, dan harga termasuk PPN. Daftarnya memakai tarif umum yang bisa saja sudah berubah; periksa tarif yang berlaku dan apakah produkmu punya tarif khusus. Ini tidak menggantikan akuntan atau faktur resmi.
Tip dan tagihan yang dibagi
Tip adalah persentase dari total tagihan. Dengan tagihan 84,00 dan tip 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 untuk tip dan 96,60 secara total. Untuk 4 orang, 96,60 ÷ 4 = 24,15 per orang. Dengan 18 %, tipnya 15,12, totalnya 99,12, dan tiap orang membayar 24,78.
Di Kalkulator tip kamu mengetik «Total tagihan», memilih persentase dengan tombol persentase umum atau manual, menulis «Jumlah orang», dan selesai. Dengan kotak «Bulatkan ke atas bayaran tiap orang», tiap orang membayar jumlah bulat. Alat ini membagi sama rata dan menghitung persentase dari total yang kamu tulis, termasuk pajak kalau ada. Berapa persen tip yang lazim bergantung pada negara dan tempatnya.
Poin persentase, bunga, dan inflasi
Ketika suatu tingkat naik dari 4 % ke 6 %, ia naik 2 poin persentase, tetapi naik 50 % secara relatif (2 ÷ 4). Kedua angka itu benar dan artinya berbeda; mencampurkannya sangat umum dalam berita.
Persentase yang berulang periode demi periode dikalikan, bukan dijumlahkan. Kalau harga naik 10 % dua tahun berturut-turut, kenaikan kumulatifnya 1,10 × 1,10 = 1,21, yaitu 21 % dan bukan 20 %. Bunga tunggal 5 % per tahun atas 1.000 selama 3 tahun menambah 150; kalau bunganya menumpuk di atas saldo (majemuk), jadi 1.000 × 1,05³ = 1.157,63, yaitu 157,63. Ini contoh hitungan, bukan saran keuangan.
Jalan pintas untuk menghitung di kepala
- 10 %: geser koma satu tempat ke kiri (10 % dari 64 = 6,4).
- 1 %: geser koma dua tempat (1 % dari 64 = 0,64).
- 5 %: setengah dari 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: dua kali 10 % (12,8). 25 %: seperempat (16). 50 %: setengah (32).
- Kalau angkanya merepotkan, balik saja: 8 % dari 25 sama dengan 25 % dari 8 = 2.
- Untuk tahu apakah hitungan masuk akal, bulatkan: 19 % dari 197 mendekati 20 % dari 200 = 40 (nilai tepatnya 37,43).
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana menghitung 20 % dari suatu jumlah?
Kalikan jumlahnya dengan 0,20, atau hitung 10 % dengan menggeser koma lalu gandakan. 20 % dari 64 adalah 12,8.
Bagaimana mendapat harga sebelum PPN dari harga akhir?
Bagi harga akhir dengan (1 + tarif). Dengan tarif 11 %, harga akhir 111 adalah 111 ÷ 1,11 = 100 sebelum PPN. Tidak cukup dengan mengurangkan 11 % dari total.
Mengapa kenaikan 50 % dan penurunan 50 % tidak saling meniadakan?
Karena persentase kedua dihitung dari nilai yang berbeda. Dari 100 ke 150 lalu dari 150 ke 75 membuat hasilnya 75. Untuk kembali ke nilai awal setelah naik 50 %, harus turun 33,33 %.
Apa beda poin persentase dan persen?
Satu poin persentase adalah selisih antara dua persentase: dari 4 % ke 6 % adalah 2 poin. Secara relatif, kenaikannya 50 %, karena 2 adalah setengah dari 4.
Apakah dua diskon 10 % sama dengan 20 %?
Tidak: hasilnya 19 %. Dengan harga 100, diskon 10 % pertama membuatnya 90 dan yang kedua 81, sehingga diskon totalnya 19.