Hai phép tính cơ bản: X % của một số và A chiếm bao nhiêu phần trăm của B
Để tính X % của một số, chia X cho 100 rồi nhân. 15 % của 80 là 0,15 × 80 = 12. 18 % của 250 là 0,18 × 250 = 45.
Để biết A chiếm bao nhiêu phần trăm của B, chia A cho B rồi nhân với 100. Nếu trong 240 câu hỏi bạn đúng 36 câu, bạn đạt (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Lưu ý rằng tổng (240) luôn nằm ở dưới trong phép chia: đảo ngược hai số là lỗi phổ biến nhất và cho ra kết quả vô lý, như 667 %.
Trong Máy tính phần trăm, đây là hai chế độ đầu tiên: «X % của một số» và «Một số chiếm bao nhiêu % của số khác». Bạn nhập hai số và kết quả hiện ngay lập tức, kèm công thức với các giá trị của bạn đã thay vào.
Tăng và giảm theo phần trăm
Phần trăm thay đổi so sánh một giá trị ban đầu với một giá trị cuối: ((cuối − đầu) ÷ đầu) × 100. Nếu một thứ tăng từ 80 lên 92, mức thay đổi là (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Nếu giảm từ 92 xuống 80, là (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Cùng bước nhảy 12 đơn vị cho ra các phần trăm khác nhau vì cơ sở thay đổi: luôn chia cho giá trị xuất phát.
Để áp dụng một mức tăng hoặc giảm vào một giá trị, nhân với (1 + % ÷ 100) hoặc với (1 − % ÷ 100). Một mức giá 100 tăng 20 % thành 100 × 1,20 = 120; giảm 20 % thành 100 × 0,80 = 80.
Trong Máy tính phần trăm có «Phần trăm thay đổi», «Tăng một giá trị» và «Giảm giá hoặc giảm bớt». Ngoài ra còn có các công cụ riêng là Tính giảm giá (giá cuối và số tiền tiết kiệm) và Phần trăm thay đổi (kết quả dương nếu tăng và âm nếu giảm).
Lỗi kinh điển: tăng 20 % rồi giảm 20 % không quay về điểm xuất phát
Nếu một giá trị 100 tăng 20 %, nó thành 120. Nếu sau đó giảm 20 %, nó không trở về 100: 20 % giờ được tính trên 120, tức 24, và còn lại 96. Bạn mất 4 đơn vị. Điều tương tự xảy ra theo chiều ngược lại và với bất kỳ phần trăm nào, vì phần trăm thứ hai được áp dụng trên một cơ sở khác.
Để hoàn lại một mức tăng cần một phần trăm nhỏ hơn, và để hoàn lại một mức giảm cần một phần trăm lớn hơn. Bảng cho thấy mức cần thiết.
| Nếu đã tăng | Để về giá trị ban đầu phải giảm | Nếu đã giảm | Để về phải tăng |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Nếu bạn biết giá trị cuối và phần trăm đã áp dụng, và muốn tìm giá trị ban đầu, đừng trừ hay cộng phần trăm vào giá trị cuối: hãy chia. Một mức giá 80 sau khi giảm 20 % ban đầu là 80 ÷ 0,80 = 100. Một mức giá 150 sau khi giảm 25 % ban đầu là 150 ÷ 0,75 = 200 (chứ không phải 150 × 1,25 = 187,5). Máy tính phần trăm có chế độ «Giá trị trước khi tăng» và «Giá trị trước khi giảm» cho việc này.
Giảm giá liên tiếp
Hai lần giảm giá liên tiếp không cộng lại: chúng được áp dụng lần lượt. Một món hàng 200 giảm 30 % còn 200 × 0,70 = 140; nếu còn giảm thêm 20 % nữa thì còn 140 × 0,80 = 112. Tổng mức giảm không phải 50 % mà là 44 % (bạn tiết kiệm 88 trên 200). Hệ số tổng là 0,70 × 0,80 = 0,56.
Công cụ Tính giảm giá mỗi lần áp dụng một mức giảm, nên với giảm hai lần bạn dùng giá cuối của lần đầu làm giá trị xuất phát của lần hai.
Cộng và tách một loại thuế như VAT
Để cộng thuế vào một mức giá chưa thuế, nhân với (1 + thuế suất): với thuế suất 21 %, giá chưa thuế 100 thành 100 × 1,21 = 121. Để tách thuế khỏi giá đã gồm thuế, chia cho (1 + thuế suất): 121 ÷ 1,21 = 100.
Lỗi điển hình là trừ 21 % khỏi tổng: 121 − 21 % của 121 = 121 − 25,41 = 95,59, không phải giá chưa thuế. Đây là cùng một vấn đề của phần trước: thuế được tính trên giá chưa thuế, không phải trên tổng.
Trong Máy tính VAT bạn chọn «Cộng VAT» hoặc «Tách VAT», nhập số tiền rồi chọn quốc gia hoặc tự nhập thuế suất. Công cụ hiển thị giá chưa có VAT, VAT và giá đã gồm VAT. Danh sách dùng các thuế suất chung và chúng có thể đã thay đổi; hãy kiểm tra mức đang áp dụng và xem sản phẩm của bạn có thuế suất ưu đãi không. Công cụ không thay thế kế toán hay hóa đơn chính thức.
Tiền tip và chia hóa đơn
Tiền tip là một phần trăm của tổng hóa đơn. Với hóa đơn 84,00 và tip 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 tiền tip và tổng cộng 96,60. Chia cho 4 người là 96,60 ÷ 4 = 24,15 mỗi người. Với 18 %, tiền tip là 15,12, tổng là 99,12 và mỗi người trả 24,78.
Trong Máy tính tiền tip, bạn nhập «Tổng hóa đơn», chọn phần trăm bằng các nút «Phần trăm thường dùng» hoặc nhập tay, cho biết «Số người» là xong. Với ô «Làm tròn lên số tiền mỗi người trả», mỗi người trả một số tiền tròn. Công cụ chia đều và tính phần trăm trên tổng bạn nhập, bao gồm cả thuế nếu có. Mức tip phổ biến là bao nhiêu tùy từng nước và từng nơi.
Điểm phần trăm, lãi suất và lạm phát
Khi một lãi suất tăng từ 4 % lên 6 %, nó tăng 2 điểm phần trăm, nhưng tăng 50 % theo nghĩa tương đối (2 ÷ 4). Cả hai thông tin đều đúng và có ý nghĩa khác nhau; nhầm lẫn chúng rất thường gặp trên các tiêu đề báo.
Các phần trăm lặp lại qua từng kỳ thì nhân với nhau, không cộng. Nếu giá tăng 10 % hai năm liên tiếp, mức tăng tích lũy là 1,10 × 1,10 = 1,21, tức 21 % chứ không phải 20 %. Lãi đơn 5 % mỗi năm trên 1.000 trong 3 năm là 150; nếu lãi được cộng dồn vào số dư (lãi kép), là 1.000 × 1,05³ = 1.157,63, tức 157,63. Đây là các ví dụ số học: không phải lời khuyên tài chính.
Mẹo tính nhẩm
- 10 %: dời dấu phẩy sang trái một chữ số (10 % của 64 = 6,4).
- 1 %: dời dấu phẩy hai chữ số (1 % của 64 = 0,64).
- 5 %: một nửa của 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: gấp đôi 10 % (12,8). 25 %: một phần tư (16). 50 %: một nửa (32).
- Nếu con số khó tính, hãy đảo lại: 8 % của 25 giống 25 % của 8 = 2.
- Để biết một phép tính có hợp lý không, hãy làm tròn: 19 % của 197 gần bằng 20 % của 200 = 40 (giá trị chính xác là 37,43).
Câu hỏi thường gặp
Làm sao tính 20 % của một số lượng?
Nhân số lượng đó với 0,20, hoặc tính 10 % bằng cách dời dấu phẩy rồi nhân đôi. 20 % của 64 là 12,8.
Làm sao tìm giá chưa VAT từ giá cuối?
Chia giá cuối cho (1 + thuế suất). Với thuế suất 21 %, giá cuối 121 là 121 ÷ 1,21 = 100 chưa VAT. Chỉ trừ 21 % khỏi tổng là không đủ.
Vì sao tăng 50 % rồi giảm 50 % không bù trừ nhau?
Vì phần trăm thứ hai được tính trên một giá trị khác. Từ 100 lên 150 rồi từ 150 xuống 75 cho kết quả là 75. Để về giá trị ban đầu sau khi tăng 50 % thì phải giảm 33,33 %.
Điểm phần trăm khác phần trăm thế nào?
Một điểm phần trăm là hiệu giữa hai phần trăm: từ 4 % lên 6 % là 2 điểm. Theo nghĩa tương đối, mức tăng là 50 %, vì 2 bằng một nửa của 4.
Hai lần giảm 10 % có thành 20 % không?
Không: chúng thành 19 %. Với mức giá 100, lần 10 % đầu còn 90 và lần thứ hai còn 81, tức tổng mức giảm là 19.