Cele două calcule de bază: X% dintr-un număr și ce procent este A din B
Ca să afli X% dintr-un număr, împarte X la 100 și înmulțește. 15% din 80 este 0,15 × 80 = 12. 18% din 250 este 0,18 × 250 = 45.
Ca să afli ce procent este A din B, împarte A la B și înmulțește cu 100. Dacă din 240 de întrebări ai răspuns corect la 36, ai obținut (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Observă că totalul (240) stă mereu jos la împărțire: inversarea numerelor este cea mai frecventă greșeală și dă un rezultat absurd, cum ar fi 667 %.
În Calculator procente sunt primele două moduri: „X% dintr-un număr” și „Ce procent este un număr din altul”. Scrii cele două numere și rezultatul apare instantaneu, împreună cu formula în care apar valorile tale.
Majorare și scădere procentuală
Variația procentuală compară o valoare inițială cu una finală: ((final − inițial) ÷ inițial) × 100. Dacă ceva a trecut de la 80 la 92, variația este (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Dacă a scăzut de la 92 la 80, este (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Aceeași diferență de 12 unități dă procente diferite pentru că baza se schimbă: se împarte mereu la valoarea de plecare.
Ca să aplici o majorare sau o scădere unei valori, înmulțește cu (1 + % ÷ 100) sau cu (1 − % ÷ 100). Un preț de 100 cu o majorare de 20 % ajunge la 100 × 1,20 = 120; cu o reducere de 20 % ajunge la 100 × 0,80 = 80.
În Calculator procente ai „Variație procentuală”, „Majorează o valoare” și „Reducere sau scădere”. Există și instrumentele specifice Calculator reducere (preț final și economie) și Variație procentuală (rezultat pozitiv dacă a crescut și negativ dacă a scăzut).
Greșeala clasică: +20 % și apoi −20 % nu te readuce la punctul de plecare
Dacă o valoare de 100 crește cu 20 %, ajunge la 120. Dacă apoi scade cu 20 %, nu revine la 100: cei 20 % se calculează acum din 120, adică 24, și ajunge la 96. Ai pierdut 4 unități. Același lucru se întâmplă invers și cu orice procent, pentru că al doilea procent se aplică unei baze diferite.
Ca să anulezi o majorare este nevoie de un procent mai mic, iar ca să anulezi o scădere, de unul mai mare. Tabelul arată cât.
| Dacă a crescut cu | Pentru a reveni la valoarea inițială trebuie să scazi cu | Dacă a scăzut cu | Pentru a reveni trebuie să crești cu |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Dacă știi valoarea finală și procentul aplicat și vrei valoarea inițială, nu scădea și nu adăuga procentul la valoarea finală: împarte. Un preț de 80 după o reducere de 20 % a pornit de la 80 ÷ 0,80 = 100. Unul de 150 după o reducere de 25 % a pornit de la 150 ÷ 0,75 = 200 (și nu de la 150 × 1,25 = 187,5). Calculator procente are pentru asta modurile „Valoare înainte de o majorare” și „Valoare înainte de o reducere”.
Reduceri succesive
Două reduceri consecutive nu se adună: se aplică una după alta. Un articol de 200 cu o reducere de 30 % ajunge la 200 × 0,70 = 140; dacă mai primește și o reducere suplimentară de 20 %, ajunge la 140 × 0,80 = 112. Reducerea totală nu este 50 %, ci 44 % (ai economisit 88 din 200). Factorul total este 0,70 × 0,80 = 0,56.
Calculator reducere aplică o singură reducere o dată, așa că pentru una dublă folosești prețul final al primei ca valoare de plecare pentru a doua.
Adăugarea și scoaterea unui impozit precum TVA-ul
Ca să adaugi un impozit la un preț fără taxe, înmulțește cu (1 + cota): cu o cotă de 21 %, un preț net de 100 devine 100 × 1,21 = 121. Ca să-l scoți dintr-un preț final, împarte la (1 + cota): 121 ÷ 1,21 = 100.
Greșeala tipică este să scazi 21 % din total: 121 − 21 % din 121 = 121 − 25,41 = 95,59, care nu este prețul net. Este aceeași problemă din secțiunea anterioară: impozitul s-a calculat la prețul net, nu la total.
În Calculator TVA alegi „Adaugă TVA” sau „Scoate TVA”, scrii suma și alegi țara sau scrii cota manual. Îți arată prețul fără TVA, TVA-ul și prețul cu TVA. Lista folosește cotele standard, care s-ar putea să se fi schimbat; verifică-o pe cea în vigoare și dacă produsul tău are o cotă redusă. Nu înlocuiește un contabil sau o factură oficială.
Bacșiș și nota împărțită
Bacșișul este un procent din totalul notei. La o notă de 84,00 și un bacșiș de 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 bacșiș și 96,60 în total. Între 4 persoane sunt 96,60 ÷ 4 = 24,15 fiecare. Cu 18 %, bacșișul este 15,12, totalul 99,12 și fiecare persoană plătește 24,78.
În Calculator bacșiș scrii „Totalul notei”, alegi procentul cu butoanele pentru „Procente uzuale” sau manual, indici „Numărul de persoane” și gata. Cu bifa „Rotunjește în sus ce plătește fiecare persoană”, fiecare plătește o sumă întreagă. Instrumentul împarte în părți egale și calculează procentul la totalul pe care îl scrii, cu taxe cu tot, dacă există. Ce procent de bacșiș este obișnuit depinde de țară și de local.
Puncte procentuale, dobândă și inflație
Când o rată trece de la 4 % la 6 %, a crescut cu 2 puncte procentuale, dar a crescut cu 50 % în termeni relativi (2 ÷ 4). Ambele date sunt corecte și înseamnă lucruri diferite; confuzia dintre ele este foarte frecventă în titlurile din presă.
Procentele care se repetă perioadă după perioadă se înmulțesc, nu se adună. Dacă prețurile cresc cu 10 % doi ani la rând, creșterea cumulată este 1,10 × 1,10 = 1,21, adică 21 % și nu 20 %. O dobândă simplă de 5 % pe an la 1.000 timp de 3 ani adaugă 150; dacă dobânzile se acumulează la sold (compusă), sunt 1.000 × 1,05³ = 1.157,63, adică 157,63. Sunt exemple aritmetice: nu reprezintă o recomandare financiară.
Scurtături pentru calcul din cap
- 10 %: mută virgula un loc la stânga (10 % din 64 = 6,4).
- 1 %: mută virgula două locuri (1 % din 64 = 0,64).
- 5 %: jumătate din 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: dublul lui 10 % (12,8). 25 %: un sfert (16). 50 %: jumătate (32).
- Dacă numărul e incomod, inversează: 8 % din 25 este același lucru cu 25 % din 8 = 2.
- Ca să vezi dacă un calcul are sens, rotunjește: 19 % din 197 este aproape de 20 % din 200 = 40 (valoarea exactă este 37,43).
Întrebări frecvente
Cum calculez 20 % dintr-o cantitate?
Înmulțește cantitatea cu 0,20 sau calculează 10 % mutând virgula și dublează. 20 % din 64 este 12,8.
Cum aflu prețul fără TVA pornind de la prețul final?
Împarte prețul final la (1 + cota). Cu o cotă de 21 %, un preț final de 121 înseamnă 121 ÷ 1,21 = 100 fără TVA. Nu este suficient să scazi 21 % din total.
De ce o creștere de 50 % și o scădere de 50 % nu se compensează?
Pentru că al doilea procent se calculează la o altă valoare. De la 100 la 150 și de la 150 la 75 rezultatul ajunge la 75. Ca să revii la valoarea inițială după o creștere de 50 %, trebuie să scazi cu 33,33 %.
Ce diferență este între puncte procentuale și procent?
Un punct procentual este diferența dintre două procente: de la 4 % la 6 % sunt 2 puncte. În termeni relativi, creșterea este de 50 %, pentru că 2 este jumătate din 4.
Două reduceri de 10 % fac 20 %?
Nu: fac 19 %. La un preț de 100, primele 10 % îl aduc la 90, iar a doua reducere la 81, deci reducerea totală este 19.