Двете основни сметки: X % от число и колко процента е A от B
За да намерите X % от число, разделете X на 100 и умножете. 15 % от 80 е 0,15 × 80 = 12. 18 % от 250 е 0,18 × 250 = 45.
За да разберете колко процента е A от B, разделете A на B и умножете по 100. Ако от 240 въпроса сте отговорили вярно на 36, имате (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Забележете, че общото (240) винаги е отдолу в делението: размяната на числата е най-честата грешка и дава абсурден резултат, например 667 %.
В Калкулатор за проценти това са първите два режима: «X% от число» и «Колко процента е едно число от друго». Пишете двете числа и резултатът се появява веднага, заедно с формулата с вашите стойности.
Процентно увеличение и намаление
Процентната промяна сравнява начална и крайна стойност: ((крайна − начална) ÷ начална) × 100. Ако нещо е минало от 80 на 92, промяната е (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Ако е паднало от 92 на 80, е (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Един и същ скок от 12 единици дава различни проценти, защото основата се променя: винаги се дели на изходната стойност.
За да приложите увеличение или намаление към стойност, умножете по (1 + % ÷ 100) или по (1 − % ÷ 100). Цена 100 с увеличение от 20 % става 100 × 1,20 = 120; с отстъпка от 20 % става 100 × 0,80 = 80.
В Калкулатор за проценти има «Промяна в проценти», «Увеличаване на стойност» и «Отстъпка или намаление». Съществуват и специализираните инструменти Калкулатор за отстъпка (крайна цена и спестено) и Процентна промяна (положителен резултат при повишение и отрицателен при понижение).
Класическата грешка: +20 % и после −20 % не връща към изходната точка
Ако стойност 100 се покачи с 20 %, става 120. Ако после падне с 20 %, не се връща на 100: 20 % се изчисляват вече върху 120, тоест 24, и остава 96. Загубили сте 4 единици. Същото става и в обратния ред, и с всеки процент, защото вторият процент се прилага върху друга основа.
За да отмените увеличение, е нужен по-малък процент, а за да отмените намаление, по-голям. Таблицата показва колко.
| Ако е нараснало с | За да се върне към първоначалното, трябва да падне с | Ако е паднало с | За да се върне, трябва да нарасне с |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Ако знаете крайната стойност и приложения процент и искате първоначалната, не изваждайте и не добавяйте процента към крайната: разделете. Цена 80 след отстъпка от 20 % е била 80 ÷ 0,80 = 100. Цена 150 след отстъпка от 25 % е била 150 ÷ 0,75 = 200 (а не 150 × 1,25 = 187,5). Калкулатор за проценти има за това режимите «Стойност преди увеличение» и «Стойност преди отстъпка».
Последователни отстъпки
Две отстъпки една след друга не се събират: прилагат се последователно. Артикул за 200 с 30 % отстъпка става 200 × 0,70 = 140; ако има още 20 % допълнително, става 140 × 0,80 = 112. Общата отстъпка не е 50 %, а 44 % (спестили сте 88 от 200). Общият коефициент е 0,70 × 0,80 = 0,56.
Калкулатор за отстъпка прилага по една отстъпка наведнъж, така че за двойна ползвате крайната цена от първата като изходна стойност на втората.
Добавяне и изваждане на данък като ДДС
За да добавите данък към нетна цена, умножете по (1 + ставка): със ставка 21 % нетна цена 100 става 100 × 1,21 = 121. За да го махнете от крайна цена, разделете на (1 + ставка): 121 ÷ 1,21 = 100.
Типичната грешка е да извадите 21 % от общата сума: 121 − 21 % от 121 = 121 − 25,41 = 95,59, което не е нетната цена. Това е същият проблем като в предишния раздел: данъкът е изчислен върху нетната, а не върху общата сума.
В Калкулатор за ДДС избирате «Добави ДДС» или «Приспадни ДДС», пишете сумата и избирате държавата или въвеждате ставката на ръка. Показва цената без ДДС, ДДС и цената с ДДС. Списъкът ползва общите ставки, които може да са се променили; проверете действащата и дали вашият продукт има намалена ставка. Не заменя счетоводител или официална фактура.
Бакшиш и разделена сметка
Бакшишът е процент от общата сума на сметката. При сметка 84,00 и бакшиш 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 бакшиш и 96,60 общо. Между 4 души са 96,60 ÷ 4 = 24,15 на човек. С 18 % бакшишът е 15,12, общата сума 99,12 и всеки плаща 24,78.
В Калкулатор за бакшиш пишете «Обща сума на сметката», избирате процента с бутоните за често използвани проценти или на ръка, посочвате «Брой хора» и готово. С отметката «Закръгли нагоре сумата на всеки» всеки плаща цяла сума. Инструментът дели на равни части и изчислява процента върху общата сума, която напишете, включително данъците, ако има такива. Кой процент бакшиш е обичаен зависи от страната и от заведението.
Процентни пунктове, лихва и инфлация
Когато една ставка мине от 4 % на 6 %, тя е нараснала с 2 процентни пункта, но с 50 % в относително изражение (2 ÷ 4). И двете данни са верни и означават различни неща; бъркането им е много често в заглавията.
Процентите, които се повтарят период след период, се умножават, а не се събират. Ако цените растат с 10 % две години поред, натрупаното увеличение е 1,10 × 1,10 = 1,21, тоест 21 %, а не 20 %. Проста лихва от 5 % годишно върху 1000 за 3 години прибавя 150; ако лихвите се натрупват върху салдото (сложна лихва), са 1000 × 1,05³ = 1157,63, тоест 157,63. Това са аритметични примери, не финансов съвет.
Преки пътища за пресмятане наум
- 10 %: преместете запетаята с едно място наляво (10 % от 64 = 6,4).
- 1 %: преместете запетаята с две места (1 % от 64 = 0,64).
- 5 %: половината от 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: два пъти 10 % (12,8). 25 %: една четвърт (16). 50 %: половината (32).
- Ако числото е неудобно, разменете: 8 % от 25 е същото като 25 % от 8 = 2.
- За да проверите дали сметката има смисъл, закръглете: 19 % от 197 е близо до 20 % от 200 = 40 (точната стойност е 37,43).
Често задавани въпроси
Как да изчисля 20 % от дадено количество?
Умножете количеството по 0,20 или изчислете 10 %, като преместите запетаята, и го удвоете. 20 % от 64 е 12,8.
Как да намеря цената без ДДС от крайната цена?
Разделете крайната цена на (1 + ставка). При ставка 21 % крайна цена 121 е 121 ÷ 1,21 = 100 без ДДС. Не е достатъчно да извадите 21 % от общата сума.
Защо увеличение от 50 % и намаление от 50 % не се компенсират?
Защото вторият процент се изчислява върху друга стойност. От 100 на 150 и от 150 на 75 дава резултат 75. За да се върнете към първоначалното след увеличение от 50 %, трябва да намалите с 33,33 %.
Каква е разликата между процентни пунктове и процент?
Един процентен пункт е разликата между два процента: от 4 % на 6 % са 2 пункта. В относително изражение покачването е 50 %, защото 2 е половината от 4.
Две отстъпки от по 10 % правят ли 20 %?
Не: правят 19 %. При цена 100 първите 10 % я свалят на 90, а вторите на 81, тоест общата отстъпка е 19.