Dva základné výpočty: X % z čísla a koľko percent je A z B
Ak chcete získať X % z čísla, vydeľte X číslom 100 a vynásobte. 15 % z 80 je 0,15 × 80 = 12. 18 % z 250 je 0,18 × 250 = 45.
Ak chcete zistiť, koľko percent je A z B, vydeľte A číslom B a vynásobte 100. Ak ste z 240 otázok trafili 36, máte (36 ÷ 240) × 100 = 15 %. Všimnite si, že celok (240) je vždy v delení dole: zámena čísel je najčastejšia chyba a dáva absurdný výsledok, napríklad 667 %.
V Kalkulačke percent sú to prvé dva režimy: «X % z čísla» a «Koľko % je jedno číslo z druhého». Zadáte dve čísla a výsledok sa zobrazí okamžite spolu so vzorcom s vašimi dosadenými hodnotami.
Percentuálne zvýšenie a zníženie
Percentuálna zmena porovnáva počiatočnú hodnotu s konečnou: ((konečná − počiatočná) ÷ počiatočná) × 100. Ak sa niečo zmenilo z 80 na 92, zmena je (12 ÷ 80) × 100 = +15 %. Ak kleslo z 92 na 80, je to (−12 ÷ 92) × 100 = −13,04 %. Rovnaký skok o 12 jednotiek dáva rôzne percentá, lebo sa mení základ: vždy sa delí východiskovou hodnotou.
Ak chcete na hodnotu použiť zvýšenie alebo zníženie, vynásobte (1 + % ÷ 100) alebo (1 − % ÷ 100). Cena 100 so zvýšením o 20 % vyjde 100 × 1,20 = 120; so zľavou 20 % vyjde 100 × 0,80 = 80.
V Kalkulačke percent nájdete «Percentuálna zmena», «Zvýšiť hodnotu» a «Zľava alebo zníženie». Existujú aj špecifické nástroje Kalkulačka zľavy (konečná cena a úspora) a Percentuálna zmena (kladný výsledok, ak hodnota stúpla, záporný, ak klesla).
Klasická chyba: +20 % a potom −20 % sa nevráti na pôvodnú hodnotu
Ak hodnota 100 vzrastie o 20 %, je 120. Ak potom klesne o 20 %, nevráti sa na 100: 20 % sa teraz počíta zo 120, teda 24, a výsledok je 96. Stratili ste 4 jednotky. To isté platí naopak a pri akomkoľvek percente, pretože druhé percento sa uplatňuje na iný základ.
Na zrušenie zvýšenia treba menšie percento a na zrušenie zníženia väčšie. Tabuľka ukazuje, o koľko.
| Ak vzrástlo | Na návrat na pôvodnú hodnotu treba znížiť | Ak kleslo | Na návrat treba zvýšiť |
|---|---|---|---|
| 10 % | 9,09 % | 10 % | 11,11 % |
| 20 % | 16,67 % | 20 % | 25 % |
| 25 % | 20 % | 25 % | 33,33 % |
| 50 % | 33,33 % | 50 % | 100 % |
| 100 % | 50 % | 75 % | 300 % |
Ak poznáte konečnú hodnotu a použité percento a chcete pôvodnú, neodčítavajte ani nepripočítavajte percento ku konečnej hodnote: delte. Cena 80 po zľave 20 % pôvodne bola 80 ÷ 0,80 = 100. Cena 150 po zľave 25 % pôvodne bola 150 ÷ 0,75 = 200 (a nie 150 × 1,25 = 187,5). Kalkulačka percent na to má režimy «Hodnota pred zvýšením» a «Hodnota pred zľavou».
Postupné zľavy
Dve zľavy za sebou sa nesčítavajú: uplatňujú sa jedna po druhej. Tovar za 200 so zľavou 30 % stojí 200 × 0,70 = 140; ak je navyše ďalšia zľava 20 %, stojí 140 × 0,80 = 112. Celková zľava nie je 50 %, ale 44 % (ušetrili ste 88 z 200). Celkový faktor je 0,70 × 0,80 = 0,56.
Kalkulačka zľavy uplatňuje vždy jednu zľavu, takže pri dvojitej použijete konečnú cenu prvej ako východiskovú hodnotu druhej.
Pripočítanie a odpočítanie dane, napríklad DPH
Ak chcete k cene bez dane pridať daň, vynásobte (1 + sadzba): pri sadzbe 21 % sa základ 100 zmení na 100 × 1,21 = 121. Ak ju chcete odpočítať od konečnej ceny, delte (1 + sadzba): 121 ÷ 1,21 = 100.
Typická chyba je odčítať 21 % od celku: 121 − 21 % zo 121 = 121 − 25,41 = 95,59, čo nie je základ. Je to ten istý problém ako v predchádzajúcej časti: daň sa počítala zo základu, nie z celku.
V Kalkulačke DPH zvolíte «Pripočítať DPH» alebo «Odpočítať DPH», zadáte sumu a vyberiete krajinu alebo zadáte sadzbu ručne. Zobrazí cenu bez DPH, DPH a cenu s DPH. Zoznam používa základné sadzby, ktoré sa mohli zmeniť; overte si aktuálnu a či má váš produkt zníženú sadzbu. Nenahrádza účtovníka ani oficiálnu faktúru.
Sprepitné a rozdelenie účtu
Sprepitné je percento z celkového účtu. Pri účte 84,00 a sprepitnom 15 %: 84,00 × 0,15 = 12,60 sprepitné a 96,60 spolu. Medzi 4 osoby je to 96,60 ÷ 4 = 24,15 na osobu. Pri 18 % je sprepitné 15,12, spolu 99,12 a každá osoba zaplatí 24,78.
V Kalkulačke sprepitného zadáte «Celkový účet», zvolíte percento tlačidlami s bežnými percentami alebo ručne, určíte «Počet osôb» a hotovo. So zaškrtnutým «Zaokrúhliť nahor, koľko platí každý» platí každý celú sumu. Nástroj delí na rovnaké diely a počíta percento z celkovej sumy, ktorú zadáte, vrátane daní, ak tam sú. Aké percento sprepitného je zvyčajné, závisí od krajiny a miesta.
Percentuálne body, úrok a inflácia
Keď sa sadzba zmení zo 4 % na 6 %, vzrástla o 2 percentuálne body, ale relatívne vzrástla o 50 % (2 ÷ 4). Oba údaje sú správne a znamenajú rôzne veci; ich zámena je v titulkoch veľmi častá.
Percentá, ktoré sa opakujú obdobie za obdobím, sa násobia, nesčítavajú. Ak ceny rastú dva roky po sebe o 10 %, kumulatívny rast je 1,10 × 1,10 = 1,21, teda 21 % a nie 20 %. Jednoduchý úrok 5 % ročne z 1 000 počas 3 rokov prinesie 150; ak sa úroky pripisujú k zostatku (zložený úrok), je to 1 000 × 1,05³ = 1 157,63, teda 157,63. Sú to aritmetické príklady, nie finančné odporúčanie.
Skratky na počítanie z hlavy
- 10 %: posuňte desatinnú čiarku o jedno miesto doľava (10 % zo 64 = 6,4).
- 1 %: posuňte čiarku o dve miesta (1 % zo 64 = 0,64).
- 5 %: polovica z 10 % (3,2). 15 % = 10 % + 5 % = 6,4 + 3,2 = 9,6.
- 20 %: dvojnásobok z 10 % (12,8). 25 %: štvrtina (16). 50 %: polovica (32).
- Ak je číslo nepohodlné, zamente: 8 % z 25 je to isté ako 25 % z 8 = 2.
- Aby ste zistili, či výpočet dáva zmysel, zaokrúhlite: 19 % zo 197 je blízko 20 % z 200 = 40 (presná hodnota je 37,43).
Často kladené otázky
Ako vypočítam 20 % z nejakého množstva?
Vynásobte množstvo 0,20 alebo vypočítajte 10 % posunutím čiarky a zdvojnásobte. 20 % zo 64 je 12,8.
Ako zistím cenu bez DPH z konečnej ceny?
Vydeľte konečnú cenu číslom (1 + sadzba). Pri sadzbe 21 % je konečná cena 121 po delení 121 ÷ 1,21 = 100 bez DPH. Nestačí odčítať 21 % od celku.
Prečo sa zvýšenie o 50 % a zníženie o 50 % nevyrušia?
Pretože druhé percento sa počíta z inej hodnoty. Zo 100 na 150 a zo 150 na 75 skončíte na 75. Na návrat na pôvodnú hodnotu po zvýšení o 50 % treba znížiť o 33,33 %.
Aký je rozdiel medzi percentuálnymi bodmi a percentami?
Percentuálny bod je rozdiel medzi dvoma percentami: zo 4 % na 6 % sú 2 body. Relatívne je zvýšenie 50 %, lebo 2 je polovica zo 4.
Dávajú dve zľavy po 10 % dokopy 20 %?
Nie: dávajú 19 %. Pri cene 100 prvých 10 % ju zníži na 90 a druhých 10 % na 81, takže celková zľava je 19.