दोन मूलभूत गणिते: संख्येचे X% आणि A हे B चे किती %
संख्येचे X% काढण्यासाठी X ला 100 ने भागा आणि गुणा. 80 चे 15% म्हणजे 0.15 × 80 = 12. 250 चे 18% म्हणजे 0.18 × 250 = 45.
A हे B चे किती % आहे ते जाणण्यासाठी A ला B ने भागा आणि 100 ने गुणा. 240 प्रश्नांपैकी 36 बरोबर आले तर (36 ÷ 240) × 100 = 15%. लक्षात ठेवा की एकूण (240) भागाकारात नेहमी खाली येते: संख्या उलट घालणे ही सर्वात सामान्य चूक आहे आणि 667% सारखा अशक्य निकाल देते.
«टक्केवारी कॅल्क्युलेटर» मध्ये हे पहिले दोन प्रकार आहेत: «संख्येचे X%» आणि «एक संख्या दुसरीचे किती %». तुम्ही दोन संख्या लिहिता आणि निकाल लगेच दिसतो, तुमच्या किंमती भरलेल्या सूत्रासह.
टक्केवारीने वाढ आणि घट
टक्के बदल सुरुवातीच्या मूल्याची अंतिम मूल्याशी तुलना करतो: ((अंतिम − सुरुवातीचे) ÷ सुरुवातीचे) × 100. एखादी गोष्ट 80 वरून 92 झाली तर बदल (12 ÷ 80) × 100 = +15%. ती 92 वरून 80 झाली तर (−12 ÷ 92) × 100 = −13.04%. 12 एककांची तीच उडी वेगळ्या टक्क्यांत येते कारण आधार बदलतो: नेहमी सुरुवातीच्या मूल्याने भागायचे.
मूल्यावर वाढ किंवा घट लागू करण्यासाठी (1 + % ÷ 100) किंवा (1 − % ÷ 100) ने गुणा. 100 च्या किमतीत 20% वाढ केली तर 100 × 1.20 = 120; 20% सवलत दिली तर 100 × 0.80 = 80.
«टक्केवारी कॅल्क्युलेटर» मध्ये «टक्के बदल», «मूल्य वाढवा» आणि «सवलत किंवा घट» आहेत. तसेच खास टूल्स आहेत: सवलत कॅल्क्युलेटर (अंतिम किंमत आणि बचत) आणि टक्केवारी बदल (वाढ झाल्यास निकाल धन आणि घट झाल्यास ऋण).
नेहमीची चूक: +20% आणि मग −20% केल्याने सुरुवातीला परत येत नाही
100 चे मूल्य 20% वाढले तर 120 होते. मग 20% घटले तर ते 100 वर येत नाही: 20% आता 120 वर मोजले जाते, म्हणजे 24, आणि निकाल 96. तुम्ही 4 एकके गमावली. उलट बाजूने आणि कोणत्याही टक्क्यासाठी तसेच घडते, कारण दुसरा टक्का वेगळ्या आधारावर लागतो.
वाढ रद्द करण्यासाठी कमी टक्का लागतो, आणि घट रद्द करण्यासाठी जास्त. तक्ता किती ते दाखवतो.
| वाढले | मूळ मूल्यावर परतण्यासाठी किती घटवायचे | घटले | परतण्यासाठी किती वाढवायचे |
|---|---|---|---|
| 10% | 9.09% | 10% | 11.11% |
| 20% | 16.67% | 20% | 25% |
| 25% | 20% | 25% | 33.33% |
| 50% | 33.33% | 50% | 100% |
| 100% | 50% | 75% | 300% |
तुम्हाला अंतिम मूल्य आणि लागू केलेला टक्का माहीत असेल आणि मूळ मूल्य हवे असेल तर शेवटच्या मूल्यातून टक्का वजा किंवा बेरीज करू नका: भागा. 20% सवलतीनंतर 80 किंमत असलेली वस्तू 80 ÷ 0.80 = 100 वरून सुरू झाली होती. 25% सवलतीनंतर 150 असलेली 150 ÷ 0.75 = 200 वरून सुरू झाली होती (150 × 1.25 = 187.5 वरून नव्हे). «टक्केवारी कॅल्क्युलेटर» मध्ये त्यासाठी «वाढीपूर्वीचे मूल्य» आणि «सवलतीपूर्वीचे मूल्य» हे प्रकार आहेत.
क्रमशः सवलती
सलग दोन सवलती बेरीज होत नाहीत: त्या एकापाठोपाठ एक लागू होतात. 200 च्या वस्तूवर 30% सवलत दिली तर 200 × 0.70 = 140; आणखी 20% अतिरिक्त असेल तर 140 × 0.80 = 112. एकूण सवलत 50% नाही तर 44% आहे (200 पैकी 88 वाचवले). एकूण गुणक 0.70 × 0.80 = 0.56.
सवलत कॅल्क्युलेटर एका वेळी एकच सवलत लागू करतो, म्हणून दुहेरी सवलतीसाठी पहिल्याची अंतिम किंमत दुसऱ्याची सुरुवातीची किंमत म्हणून वापरा.
व्हॅटसारखा कर जोडणे आणि काढणे
निव्वळ किमतीत कर जोडण्यासाठी (1 + दर) ने गुणा: 21% दराने 100 चे निव्वळ मूल्य 100 × 1.21 = 121 होते. अंतिम किमतीतून तो काढण्यासाठी (1 + दर) ने भागा: 121 ÷ 1.21 = 100.
नेहमीची चूक म्हणजे एकूण रकमेतून 21% वजा करणे: 121 − 121 चे 21% = 121 − 25.41 = 95.59, जे निव्वळ मूल्य नाही. मागील भागातील तीच अडचण आहे: कर निव्वळ मूल्यावर मोजला गेला होता, एकूण रकमेवर नाही.
«व्हॅट कॅल्क्युलेटर» मध्ये तुम्ही «व्हॅट जोडा» किंवा «व्हॅट काढा» निवडता, रक्कम लिहिता आणि देश निवडता किंवा दर हाताने लिहिता. तो व्हॅटशिवाय किंमत, व्हॅट आणि व्हॅटसह किंमत दाखवतो. यादीत सर्वसाधारण दर वापरले आहेत आणि ते बदललेले असू शकतात; सध्याचा दर आणि तुमच्या उत्पादनाला कमी दर आहे का ते तपासा. तो अकाउंटंट किंवा अधिकृत बिलाची जागा घेत नाही.
टिप आणि वाटलेले बिल
टिप म्हणजे बिलाच्या एकूण रकमेचा टक्का. 84.00 च्या बिलावर 15% टिप: 84.00 × 0.15 = 12.60 टिप आणि एकूण 96.60. 4 जणांमध्ये 96.60 ÷ 4 = 24.15 प्रत्येकी. 18% वर टिप 15.12, एकूण 99.12 आणि प्रत्येक जण 24.78 देतो.
«टिप कॅल्क्युलेटर» मध्ये तुम्ही «बिलाची एकूण रक्कम» लिहिता, सामान्य टक्केवारीच्या बटणांनी किंवा हाताने टक्का निवडता, «लोकांची संख्या» सांगता आणि झाले. «प्रत्येकाने द्यायची रक्कम वरच्या पूर्णांकात करा» निवडल्यास प्रत्येकाला पूर्ण रक्कम द्यावी लागते. टूल समान भागांत वाटते आणि तुम्ही लिहिलेल्या एकूण रकमेवर टक्का मोजते, कर असल्यास त्यासह. टिपचा नेहमीचा टक्का देश आणि ठिकाणावर अवलंबून असतो.
टक्का गुण, व्याज आणि महागाई
दर 4% वरून 6% झाला तर तो 2 टक्का गुणांनी वाढला, पण सापेक्ष दृष्टीने 50% ने वाढला (2 ÷ 4). दोन्ही आकडे बरोबर आहेत आणि त्यांचा अर्थ वेगळा आहे; मथळ्यांमध्ये त्यांची गल्लत फार सामान्य आहे.
कालावधीमागून कालावधी पुन्हा येणारे टक्के गुणले जातात, बेरीज होत नाहीत. किमती सलग दोन वर्षे 10% वाढल्या तर एकत्रित वाढ 1.10 × 1.10 = 1.21, म्हणजे 21%, 20% नव्हे. 1,000 वर 5% वार्षिक साधे व्याज 3 वर्षांसाठी 150 होते; व्याज शिल्लकीवर साचत गेले (चक्रवाढ) तर 1,000 × 1.05³ = 1,157.63, म्हणजे 157.63. ही गणिती उदाहरणे आहेत: ती आर्थिक सल्ला नाहीत.
मनात गणित करण्याचे शॉर्टकट
- 10%: दशांश चिन्ह एक जागा डावीकडे सरकवा (64 चे 10% = 6.4).
- 1%: दशांश चिन्ह दोन जागा सरकवा (64 चे 1% = 0.64).
- 5%: 10% चा निम्मा (3.2). 15% = 10% + 5% = 6.4 + 3.2 = 9.6.
- 20%: 10% चा दुप्पट (12.8). 25%: एक चतुर्थांश (16). 50%: निम्मा (32).
- संख्या गैरसोयीची असेल तर उलटा: 25 चे 8% म्हणजे 8 चे 25% = 2, तेच.
- गणित बरोबर वाटते का ते पाहण्यासाठी पूर्णांकात करा: 197 चे 19% म्हणजे 200 चे 20% = 40 च्या जवळ (अचूक किंमत 37.43).
नेहमी विचारले जाणारे प्रश्न
एखाद्या रकमेचे 20% कसे काढायचे?
रकमेला 0.20 ने गुणा, किंवा दशांश चिन्ह सरकवून 10% काढा आणि दुप्पट करा. 64 चे 20% म्हणजे 12.8.
अंतिम किमतीवरून व्हॅटशिवाय किंमत कशी काढायची?
अंतिम किमतीला (1 + दर) ने भागा. 21% दराने 121 ची अंतिम किंमत म्हणजे व्हॅटशिवाय 121 ÷ 1.21 = 100. एकूण रकमेतून 21% वजा करणे पुरेसे नाही.
50% वाढ आणि 50% घट एकमेकांना रद्द का करत नाहीत?
कारण दुसरा टक्का वेगळ्या मूल्यावर मोजला जातो. 100 वरून 150 आणि 150 वरून 75 असा निकाल 75 येतो. 50% वाढल्यानंतर मूळ किमतीवर परतण्यासाठी 33.33% घटवावे लागते.
टक्का गुण आणि टक्केवारी यात काय फरक आहे?
एक टक्का गुण म्हणजे दोन टक्क्यांमधील फरक: 4% वरून 6% म्हणजे 2 गुण. सापेक्ष दृष्टीने वाढ 50% आहे, कारण 2 हे 4 चे निम्मे आहे.
10% च्या दोन सवलती मिळून 20% होतात का?
नाही: त्या 19% होतात. 100 च्या किमतीत पहिले 10% ती 90 वर आणते आणि दुसरे 81 वर, म्हणजे एकूण सवलत 19.